余弦定理已知三边怎样求三个角呢精选课件.ppt

关于余弦定理已知三边怎样求三个角呢第一页，本课件共有18页第二页，本课件共有18页教学目标教学目标1 1、了解用向量法证明余弦定理的过程、了解用向量法证明余弦定理的过程2 2、能够从余弦定理得到它的推论、能够从余弦定理得到它的推论3 3、掌握用余弦定理及推论解三角形、掌握用余弦定理及推论解三角形第三页，本课件共有18页CBAcab探探 究究：若若ABCABC为任意三角形，已知角为任意三角形，已知角C C，a,b,a,b,求边求边 c.c.设设由向量减法的三角形法则得由向量减法的三角形法则得第四页，本课件共有18页CBAcab余弦定理余弦定理由向量减法的三角形法则得由向量减法的三角形法则得探探 究究：若若ABCABC为任意三角形，已知角为任意三角形，已知角C C，a,b,a,b,求边求边 c.c.设设向量法向量法第五页，本课件共有18页余弦定理余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。利用余弦定利用余弦定理可以解决什理可以解决什么类型的三角么类型的三角形问题？形问题？C CB BA Ab ba ac c归纳归纳 利用余弦定理，可以解决：利用余弦定理，可以解决：（1 1）已知三边，求三个角；）已知三边，求三个角；（2 2）已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。）已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。（3 3）判断三角形的形状。）判断三角形的形状。第六页，本课件共有18页余弦定理余弦定理 已知三边已知三边,怎样求三个角呢？怎样求三个角呢？推论：推论：C CB BA Ab ba ac c思考思考1：第七页，本课件共有18页一、已知三角形的两边及夹角求解三角形C CA AB Ba ab bc c第八页，本课件共有18页变式：C CB BA Ab ba ac c第九页，本课件共有18页例例2 2、在、在ABCABC中，已知中，已知a=,b=2,c=,a=,b=2,c=,解三角形解三角形(依次求解依次求解A A、B B、C).C).解：由余弦定理得解：由余弦定理得二、已知三角函数的三边解三角形第十页，本课件共有18页变式：C CB BA Ab ba ac c第十一页，本课件共有18页 由推论我们能判断三角形的角的情况吗由推论我们能判断三角形的角的情况吗?推论：推论：C CB BA Ab ba ac c思考思考2：提炼：设提炼：设a是最长的边，则是最长的边，则ABC是钝角三角形ABC是锐角三角形ABC是直角三角形第十二页，本课件共有18页例3、在ABC中，若，则ABC的形状为（）、钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、不能确定那 呢?三、判断三角形的形状第十三页，本课件共有18页三角形三边长分别为三角形三边长分别为4,6,84,6,8，则此三角形为（，则此三角形为（）、钝角三角形、钝角三角形 、直角三角形、直角三角形、锐角三角形、锐角三角形 、不能确定、不能确定重温：重温：三维设计三维设计P4P4例例3 3和训练和训练7 7，试一试余弦定理的威力吧，试一试余弦定理的威力吧第十四页，本课件共有18页思考：思考：已知两边及一边的对角时，想已知两边及一边的对角时，想一想如何来解这个三角形？一想如何来解这个三角形？如：已知如：已知b=b=4 4,c=,C=,c=,C=6060求边求边a.a.第十五页，本课件共有18页小结小结:余弦定理可以解决的有关三角形的问题：1 1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2 2、已知三边求三个角；、已知三边求三个角；3 3、判断三角形的形状、判断三角形的形状余弦定理：余弦定理：推论推论:第十六页，本课件共有18页作业：作业：学习指导用书学习指导用书第十七页，本课件共有18页感谢大家观看第十八页，本课件共有18页