线面平行的判定定理精选课件.ppt
关于线面平行的判定关于线面平行的判定定理课件定理课件第一页，本课件共有19页直线和平面的三种位置关系直线和平面的三种位置关系直线和平面的三种位置关系直线和平面的三种位置关系直直直直线线在平面内在平面内在平面内在平面内直直直直线线与平面相交与平面相交与平面相交与平面相交直直直直线线与平面平行与平面平行与平面平行与平面平行第二页，本课件共有19页(1)(1)通通过“同位角、内同位角、内错角、同旁内角角、同旁内角”(2)(2)通通过“三角形中位三角形中位线”、平行四、平行四边形判定形判定(3)(3)通通过“比例比例线段段”ABCEFABCD第三页，本课件共有19页 怎怎样判定直判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？二、引入新二、引入新课 根据定根据定义，判定直，判定直线与平面是否平行，只需判定与平面是否平行，只需判定直直线与平面有没有公共点但是，直与平面有没有公共点但是，直线无限延无限延长，平，平面无限延展，如何保面无限延展，如何保证直直线与平面没有公共点呢？与平面没有公共点呢？l第四页，本课件共有19页 在生活中，注意到在生活中，注意到门扇的两扇的两边是平行的当是平行的当门扇扇绕着一着一边转动时，另一，另一边始始终与与门框所在的平面没有公共框所在的平面没有公共点，此点，此时门扇扇转动的一的一边与与门框所在的平面框所在的平面给人以平行人以平行的印象的印象实例感受例感受第五页，本课件共有19页实例感受例感受 将一本将一本书平放在桌面上，翻平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面的硬皮封面，封面边缘AB所在直所在直线与桌面所在平面具有什么与桌面所在平面具有什么样的位置关系的位置关系？第六页，本课件共有19页如果平面外一条直线与此平面内的一如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。面平行。线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理aba b a/a/b用符号表示：用符号表示：第七页，本课件共有19页一起来认识一下判定定理的威力一起来认识一下判定定理的威力如图，长方体的六个面都是矩形，则如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平面是平行的平面是:BD1C1A1B1ADC第八页，本课件共有19页应用巩固：应用巩固：例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的中的中点，试判断点，试判断EFEF与平面与平面BCDBCD的位置关系，并予以证的位置关系，并予以证明明.AEFBDC解：解：EF 平面平面BCD。证明：如图，连接证明：如图，连接BD。在。在ABD中，中，E，F分别为分别为AB，AD的中点，的中点，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？思想和方法？第九页，本课件共有19页_如图如图,在空间四边形在空间四边形ABCD中中,E、F分别为分别为AB、AD上的点上的点,若若,则则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是ABCDEF第十页，本课件共有19页反思反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2：能够运用定理的条件是：能够运用定理的条件是a b a/a/b 反思反思3:运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线。找平行线。找平行线又经找平行线又经常会用到常会用到三角形中位线定理三角形中位线定理。（平面化）（空间问题）第十一页，本课件共有19页练习：如图：在空间四边形练习：如图：在空间四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA的中点的中点求证求证（1）EH/平面平面BCD（2）BD/平面平面EFGHAEHBDFGC第十二页，本课件共有19页PABDMOC如图，点如图，点P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M为为PD边中边中点，点，求证求证:PB/平面平面MAC.第十三页，本课件共有19页如图如图,正方体正方体ABCDA1B1C1D1中中,E为为DD1的中点的中点,试判断试判断BD1与平面与平面AEC的位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由.ABCDA1B1C1D1OE第十四页，本课件共有19页九、演练反馈九、演练反馈判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：（1）一一条条直直线线平平行行于于一一个个平平面面，这这条条直直线线就就与与这这个个平面内的任意直线平行。平面内的任意直线平行。（2）直直线线在在平平面面外外是是指指直直线线和和平平面面最最多多有有一一个个公公共点共点.（3）过过平平面面外外一一点点有有且且只只有有一一条条直直线线与与已已知知平平面平行。面平行。（4）若直线）若直线平行于平面平行于平面内的无数条直线，则内的无数条直线，则（5）如如果果a、b是是两两条条直直线线，且且，那那么么a平平行行于经过于经过b的任何平面的任何平面.()()()()()第十五页，本课件共有19页关键：在平面内关键：在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直线平一条直线与平面外的直线平行行,在寻找平行直线时可以通过在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。十、十、总结提提炼1 1证明直明直线与平面平行的方法：与平面平行的方法：（1 1）利用定）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理线线平行平行线面平行面平行直直线与平面没有公共点与平面没有公共点（3 3）答）答题规范性范性交待交待“线在面外、线在面内线在面外、线在面内”！第十六页，本课件共有19页作业：书31页 练习-3第十七页，本课件共有19页 如图如图,底面为正方形的棱锥底面为正方形的棱锥P-ABCD中中,PA=PB=PC=PD=AB,若若M、N分别在分别在PA、BD上上,并且并且PM:PA=BN:BD=1:3.()求证求证:MN/平面平面PBC；()求求MN与与AD所成的角所成的角.第十八页，本课件共有19页感感谢谢大大家家观观看看第十九页，本课件共有19页
