圆柱的体积(经典版)讲课讲稿.ppt

圆柱圆柱(yunzh)体体积积第一页，共37页。1、选择题、选择题(1).一只铁皮水桶一只铁皮水桶(shu tn)能装水多少是求水能装水多少是求水桶桶(shu tn)的的()1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容积容积 4.体积体积3(2).做一只圆柱体的油桶做一只圆柱体的油桶,至少要用多少至少要用多少(dusho)铁皮铁皮,是求油桶的是求油桶的 )1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容积容积 4.体积体积2(3).做一只圆柱形铁皮通风管做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的要用多少铁皮是求通风管的 1.侧面积侧面积(min j)2.表面积表面积(min j)3.容容 积积 4.体积体积1(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的是求它的()1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容积容积 4.体积体积4 知识回顾：知识回顾：第二页，共37页。3厘米厘米(l m)9厘米厘米(l m)1厘米厘米(l m)3厘米厘米S=9 平平方方厘米厘米3厘米厘米第三页，共37页。4厘米厘米(l m)6厘米厘米(l m)10厘米厘米(l m)6厘米厘米C=6.28厘米厘米6厘米厘米第四页，共37页。1、一个圆柱形水池，直径、一个圆柱形水池，直径10米，深米，深1米。米。（1）这个水池占地面积是多少）这个水池占地面积是多少(dusho)？（2）在在池池底底及及池池壁壁抹抹一一层层水水泥泥，抹抹水水泥泥的的面面积积是是多多少少(dusho)？（3）挖成这个水池，共需挖土多少）挖成这个水池，共需挖土多少(dusho)立方米？立方米？2、回答下面的问题，并列出算式。、回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径(bnjng)10分米，高分米，高20分分米。米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？第五页，共37页。4cm4cm10cm 把一根长和宽都是把一根长和宽都是4 4厘米、高是厘米、高是1010厘米的长方体厘米的长方体木料木料(mlio)(mlio)加工加工 成一个最大的圆柱体木块。求成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。这个圆柱体木块的体积。4 42 23.143.14（）2 21010=125.6=125.6（立方厘米）立方厘米）答：这个答：这个(zh ge)(zh ge)圆柱体木圆柱体木块的体积是块的体积是125.6125.6立方厘米。立方厘米。切削切削(qixio)第六页，共37页。把把一一个个长长、宽宽、高高分分别别是是9cm、7cm、3cm的的长长方方体体铁铁块块和和一一个个棱棱长长是是5cm的的正正方方体体铁铁块块，熔熔铸铸成成一一个个圆圆柱柱体体。这这个个圆圆柱柱体体的的底底面直径面直径(zhjng)是是20cm，高是多少厘米？，高是多少厘米？第七页，共37页。一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是2020厘米，厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升(shngshng)(shngshng)了了2 2厘米。这块石块的体积是多少厘米。这块石块的体积是多少？20厘米厘米(l m)2厘米厘米(l m)第八页，共37页。1010下降下降(xijing)(xijing)2 2厘米厘米 试一试试一试求小正方体的体积求小正方体的体积(单位单位(dnwi):(dnwi):厘厘米米)第九页，共37页。下图是一根下图是一根(y n)钢管，求钢管，求它所用钢材的体积。（单位：它所用钢材的体积。（单位：cm）内直径内直径(zhjng)8108010102 23.143.14（）2 28080=4019.2=4019.2（立方厘米）立方厘米）8 82 23.143.14（）2 28080=6280=6280（立方厘米）立方厘米）小圆柱小圆柱(yunzh)：大圆柱：大圆柱：钢管体积：钢管体积：6280-4019.2 6280-4019.2=2260.8=2260.8（立方厘米）（立方厘米）第十页，共37页。4、一根圆柱、一根圆柱(yunzh)形木材长形木材长20分米分米,把截成把截成4个相等的圆柱个相等的圆柱(yunzh)体体.表面积增加了表面积增加了18.84平方分米平方分米.截后每段圆柱截后每段圆柱(yunzh)体积是体积是().15.7dm35、把把一一根根长长1.5分分米米的的圆圆柱柱形形钢钢材材截截成成三三段段后后，如如图图，表表面面积积比比 原原 来来(yunli)增增 加加 9.6平平 方方 分分 米米，这这 根根 钢钢 材材 原原 来来(yunli)的体积是多少？的体积是多少？(9.63)1.54.8（立方分（立方分米）米）答答：这这 根根 钢钢 材材 原原 来来(yunli)的的体体积积是是4.8立立方方分米。分米。(9.64)1.53.6（立方分米）（立方分米）答答：这这根根钢钢材材原原来来的的体体积积是是3.6立方分米。立方分米。第十一页，共37页。一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加(zngji)了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().15.7dm318.846=204=53.14=3.14 dm25 dm15.7 dm3第十二页，共37页。如图，横截面直径为如图，横截面直径为2分米分米(fn m)的的一根圆木，截成两段后，两段的表面积一根圆木，截成两段后，两段的表面积之和为之和为75.36平方分米平方分米(fn m)。求原来。求原来圆木的体积。圆木的体积。解：设圆木解：设圆木(yun m)(yun m)长为长为x x分米。分米。3.142x+3.143.142x+3.14（2222）4=75.36 4=75.36 x=10 x=102圆木圆木(yun m)(yun m)的体积为：的体积为：3.143.14（2222）1010=31.4=31.4（立方分米）（立方分米）2第十三页，共37页。10880 下面是一根钢管下面是一根钢管,求所用钢材的体求所用钢材的体积。（单位积。（单位(dnwi)：厘米）：厘米）空心空心(kng xn)圆柱体圆柱体的体积的体积 圆环面积圆环面积(min j)：3.14（102)2 3.14（82)2 =28.26（cm2)体积：体积：28.2628.2680=2260.880=2260.8（cmcm3 3)空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积=圆环面积圆环面积高高第十四页，共37页。10622 空心空心(kng xn)圆柱体圆柱体的体积的体积计算下面钢管计算下面钢管(gnggun)(gnggun)的体积。的体积。(单位：厘米）单位：厘米）第十五页，共37页。计算下面计算下面(xi mian)(xi mian)钢管的体积。钢管的体积。(单位：厘米）单位：厘米）68100 空心空心(kng xn)圆柱体圆柱体的体积的体积第十六页，共37页。一个底面半径是一个底面半径是1010米的圆柱形蓄水池，能米的圆柱形蓄水池，能蓄水蓄水15701570立方米。如果立方米。如果(rgu)(rgu)再挖深再挖深3 3米，这米，这个水池一共能蓄水（）立方米。个水池一共能蓄水（）立方米。增加的体积：增加的体积：3.14103.141033942942（立方分米）（立方分米）2一共一共(ygng)能蓄水多少平能蓄水多少平方米：方米：15709422512（立方分米）（立方分米）第十七页，共37页。1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米(l m)，高是38厘米(l m)。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得数保留一位小数）1、单位要统一。、单位要统一。2、在在以以后后的的计计算算容容器器(rngq)里里盛盛放放物物体体重重量量时时，一一般般采用采用“去尾法去尾法”。3、计计算算水水或或其其他他装装在在容容器器(rngq)里里的的物物体体的的重重量量，可可以以用用单单位位体体积积物物体体的的重重量量（如如1立立方方厘厘米米，1立立方方分分米米物物体体的重量）与容积或体积相乘。的重量）与容积或体积相乘。4、水水的的单单位位体体积积重重量量要要熟熟记记：1立立方方米米水水重重1吨吨，1立立方方分分米水重米水重1千克，千克，1立方厘米水重立方厘米水重1克）克）5、如如果果是是计计算算一一个个物物体体的的重重量量时时，一一般般用用“四四舍舍五五入入”法。法。第十八页，共37页。2 、一个(y)圆柱形状的金属零件，底面周长18.84厘米，高5厘米。把它放入一个(y)装满水的容器中，完全浸没。问：会溢出多少毫升的水？18.843.142=3(厘米厘米(l m)3.1452=78.5(平方厘米平方厘米(l m)）78.58=628(立方厘米）立方厘米）3、下面这个杯子、下面这个杯子(bi zi)能不能装下这袋奶能不能装下这袋奶?(杯子杯子(bi zi)的数据是从里面测量得到的的数据是从里面测量得到的.)答：答：502.4大于大于498,所以这个杯子能装下这袋奶所以这个杯子能装下这袋奶。第十九页，共37页。1、一一个个圆圆柱柱形形粮粮囤囤，从从里里面面量量底底面面半半径径2米米，高高3米米，如如果每立方米大米约重果每立方米大米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大米？千克，这个粮囤能装多少吨大米？2、用用一一张张长长12.56分分米米(fn m),宽宽8分分米米(fn m)的的长长方方形形纸纸,围成一个圆柱围成一个圆柱,求圆柱的体积是多少求圆柱的体积是多少?3 刘刘林林星星期期天天想想请请两两位位同同学学来来家家做做客客,妈妈妈妈冲冲了了900毫毫升升果果汁汁,如如果果选选用用直直径径6厘厘米米、高高8厘厘米米的的玻玻璃璃杯杯,刘刘林林和和两两位位客客人每人一杯够吗人每人一杯够吗?4、某某锻锻造造厂厂要要锻锻造造一一个个直直径径(zhjng)是是6厘厘米米，高高为为2厘厘米米的的圆圆柱柱形形零零件件毛毛坯坯，要要截截取取直直径径(zhjng)为为2厘厘米米的的圆圆钢钢多多长？长？第二十页，共37页。5、有有一一个个内内直直径径为为8厘厘米米的的圆圆柱柱形形水水杯杯，里里面面盛盛有有15厘厘米米深深的的水水，这这些些水水恰恰好好(qiho)占占水水杯杯容容积积的的80%，如如果果加加满满水水，这个水杯共可盛水多少升？这个水杯共可盛水多少升？6、有有两两个个体体积积相相等等(xingdng)的的圆圆柱柱，一一个个圆圆柱柱的的底底面面积积是是12平平方方分分米米，高高是是6分分米米；另另一一个个圆圆柱柱的的高高是是9分分米米，底底面面积积是是多多少少平方分米？平方分米？7、两两个个圆圆柱柱体体的的高高相相等等(xingdng)，它它们们的的底底面面半半径径的的比比是是3：4。已已知知较较大大的的体体积积是是256立立方方厘厘米米，那那么么较较小小圆柱的体积是多少？圆柱的体积是多少？8、一个圆柱体的高是、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少厘米。如果高减少3厘米，则表面积比厘米，则表面积比原来减少原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？第二十一页，共37页。圆柱体的体积(tj)=（）（）用字母(zm)表示：V=（）圆柱的底面积(min j)=（）（）用字母表示：S=（）圆 柱 的 高=（）（）用字母表示：h=()底面积底面积高高Sh圆柱的体积圆柱的体积高高V h圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积V S第二十二页，共37页。（2 2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算(j sun)(j sun)它们的体积。它们的体积。（）（1 1）一根圆钢所占空间的大小）一根圆钢所占空间的大小(dxio)(dxio)是指它的体积。是指它的体积。（）判断判断(pndu(pndun)n)（3 3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。定相等。（）（4 4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。（）（5 5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。（）第二十三页，共37页。一个长方形的长是一个长方形的长是8厘米，宽是厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱轴旋转（如图），形成了两个圆柱(yunzh)，比较这两，比较这两个圆柱个圆柱(yunzh)的表面积和体积，哪一个大？大多少？的表面积和体积，哪一个大？大多少？1、长方形怎样做成一个、长方形怎样做成一个(y)圆柱圆柱？思维思维(swi)拓展：拓展：第二十四页，共37页。3、如如 图图,想想 想想 办办 法法,你你 能能 否否 求求 它它 的的 体体 积积?(单单 位位(dnwi):厘米厘米)264 思维思维(swi)拓展：拓展：第二十五页，共37页。4、一一个个(y)酒酒瓶瓶里里面面深深30厘厘米米,底底面面直直径径是是8厘厘米米,瓶瓶里里有有酒酒深深10厘厘米米,把把酒酒瓶瓶塞塞紧紧后后倒倒置置(瓶瓶口口向向下下),这这时时酒酒深深20厘厘米米,你你能能算算出出酒酒瓶瓶的的容容积积是是多多少少毫升来吗毫升来吗?1020308 思维思维(swi)拓拓展：展：第二十六页，共37页。5、将将一一个个圆圆柱柱体体沿沿着着底底面面直直径径切切成成两两个个半半圆圆柱柱,表表面面积积增增加加了了40平平方方厘厘米米(l m),圆圆柱柱的的底底面面直直径径为为4厘厘米米(l m),这这个圆柱的体积是多少立方厘米个圆柱的体积是多少立方厘米(l m)?思维思维(swi)拓展：拓展：第二十七页，共37页。求侧面积求侧面积(min j)的一半的一半+1个底面个底面积积(min j)求圆柱求圆柱(yunzh)体积的一半体积的一半 6、一个(y)用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长15米，横截面是一个(y)半径2米的半圆。（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？思维拓展：思维拓展：第二十八页，共37页。7、两两个个圆圆柱柱底底面面半半径径相相等等，高高的的比比是是2:3，圆圆柱柱A的的体体积积是是30立立方方分分米米，你你知知道道(zh do)圆圆柱柱B的的体体积积是是多多少少吗？吗？s h=VAB 思维思维(swi)拓展：拓展：第二十九页，共37页。8、一个圆柱形玻璃杯，底面积为、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘米，容积为平方厘米，容积为360立方厘米，弟弟立方厘米，弟弟(d di)用这样的杯子装了用这样的杯子装了3/5杯牛奶，你能杯牛奶，你能算出牛奶有多深吗？算出牛奶有多深吗？思维思维(swi)拓展：拓展：9、大新公司新建一个圆柱形水池，它的容积(rngj)是84.78立方米，底面积是28.28平方米，水池里装了一半的水，水深是多少？第三十页，共37页。10、牙膏出口处直径、牙膏出口处直径(zhjng)为为5毫米，小毫米，小红每次刷牙都挤出红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可厘米长的牙膏。这支牙膏可用用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径处直径(zhjng)改为改为6毫米，小红还是按习惯毫米，小红还是按习惯每次挤出每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？能用多少次？5毫米(ho m)=0.5厘米6毫米(ho m)=0.6厘米3.14（0.52）2 36=7.065（立方厘米）7.0653.14（0.62）2 =25（次）思维拓展：思维拓展：第三十一页，共37页。11、一根、一根(y n)长是长是8分米，横截面直径是分米，横截面直径是4分米的圆分米的圆柱体，将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色柱体，将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积是多少？的面积是多少？3.1448+3.14(42)6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:。思维思维(swi)拓展：拓展：第三十二页，共37页。12、将一个长6分米(fn m)的圆柱形钢材，切割成2节小圆柱体后，（损耗不计）表面积比原来增加了20平方厘米。已知每立方厘米钢重7.8克,这两节钢材共重多少克?6分米分米(fn m)=60厘米厘米202=10(平方厘米平方厘米)602=30(厘米厘米(l m)1030=300(立方厘米立方厘米)7.83002=23402=4680(克克)答:。思维拓展：思维拓展：第三十三页，共37页。13、把把3个个完完全全相相同同的的圆圆柱柱(yunzh)叠叠放放在在一一起起（底底面面半半径径5厘厘米米）。拿拿走走一一个个圆圆柱柱(yunzh)，表表面面积积就就减减少少628平平方方厘厘米米。每个圆柱每个圆柱(yunzh)的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？思维思维(swi)拓展：拓展：第三十四页，共37页。14 14、一个、一个(y)(y)圆柱的侧面沿高展圆柱的侧面沿高展开后是一个开后是一个(y)(y)边长边长6.286.28厘米的正厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？3.14（6.283.142）6.28=3.14 1 6.28=3.14 6.28=19.7192（立方厘米）（立方厘米）22答：这个(zh ge)圆柱的体积是19.7192立方厘米。思维思维(swi)拓拓展：展：第三十五页，共37页。1、根据算式、根据算式(sunsh),提提出问题。出问题。一个圆柱体一个圆柱体,底面半径底面半径(bnjng)是是8厘米厘米,高高25厘米。厘米。(1)3.14 8 8 25 问题问题(wnt):这个圆柱的体积是多少这个圆柱的体积是多少?(2)3.14 8 2 25 问题问题:这个圆柱体的侧面积是多少这个圆柱体的侧面积是多少?(3)3.1488(3)3.1488 问题问题问题问题:这个圆柱体的底面积是多少这个圆柱体的底面积是多少这个圆柱体的底面积是多少这个圆柱体的底面积是多少?(4)3.14882+3.148225 (4)3.14882+3.148225 问题问题问题问题:这个圆柱体的表面积是多少这个圆柱体的表面积是多少这个圆柱体的表面积是多少这个圆柱体的表面积是多少?第三十六页，共37页。（1）圆柱(yunzh)的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，体积扩大（）倍。（2）圆柱(yunzh)的底面半径不变，高扩大到原来的3 倍，体积扩大（）倍。（3）圆柱(yunzh)的底面半径和高都扩大到原来的3 倍，体积扩大（）倍。第三十七页，共37页。