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    五年级奥数第2讲-整除问题进阶讲课稿.ppt

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    五年级奥数第2讲-整除问题进阶讲课稿.ppt

    五年级奥数第五年级奥数第2 2讲讲-整除问整除问题进阶题进阶第二讲整除问题进阶数论专题第2讲知识精讲知识精讲 上一讲我们学习了一些比较常用的整除判断方法,如利用末位数字判断、利用数字和判断等。1.尾数判断法(1)能被2、5整除的数的特性:个位数字能被2、5整除.(2)能被4、25整除的数的特性:末两位能被4、25整除。(3)能被8、125整除的数的特性:末三位能被8、125整除。2.数字求和法能被3、9整除得数的特性:各位数字之和能被3、9整除。3.奇偶位求差法能被11整除的数的特性:“奇位和”与“偶位和”的差能被11整除。现在我们再来学习一些新的判断方法。知识精讲知识精讲 一、截断作和一、截断作和能被99整除的数的特征:从个位开始每两位一截,得到的所有两位数(最前面的可以是一位数)之和,能被99整除。例题一:例题一:六位数 2008 ,能同时被9和11整除,这个六位数是多少?分析:能同时被9和11整除,说明这个6位数能被99整除。想一想,99的整除特性是什么?练习一:练习一:四位数 23 ,能同时被9和11整除,这个四位数是多少?例题二:例题二:已知九位数,1234 789,能被99整除,这个九位数是多少?分析:这个九位数是99的倍数,说明两位截断以后,各段之和是99的倍数。这个99的倍数可能是多少呢?练习二:练习二:已知八位数,123 678,能被99整除,这个八位数是多少?知识精讲知识精讲 二、阶阶段做差段做差能被7、11、13整除的数的特征:从个位开始,每三位一截,奇数段之和与偶数段之和的差能被7、11或13整除。例题三:例题三:阿呆写了一个两位数59,阿瓜写了一个两位数89,他们让小高写一个一位数放在59与89之间,拼成一个五位数59 89,使得这个五位数能被7整除,请问小高写的是多少?分析:根据能被7整除的数的特征,末三位组成的数与末三位之前的数组成的数之差能被7整除,我们可以由此将问题简化。练习三:练习三:四位数57 2,能被7整除,那么这个四位数可能是多少?例题四:例题四:已知51位数 55.5 99.9能被13整除,中间方框内的数字是多少?25个5 25个9分析:这个数的位数太多,我们可以想办法使它变得简短一些,因为1001是13的倍数,而555555、999999分别是555、999与1001的乘积,说明他们都是13的倍数,那我们是不是可以去掉这个51位数上的一些5和9,并仍然保证它能被13整除?练习四:练习四:已知多位数11.1 33.3能被13整除,那么中间方框内的数字是多少?2010个1 2010个3例题五:例题五:有数字6、7、8各两个,要组成能同时被6、7、8整除的六位数。请写出一个满足要求的六位数。分析:能被6、7、8整除的数有什么特点呢?最难把握的在于这个六位数能被7整除,我们应该怎样安排数字才能使得它的前三位与后三位的差能被7整除呢?题目只要求我们写出一个满足要求的六位数,所以只需要找出一种特殊情况即可。挑战极限挑战极限例题六:例题六:有一个五位数,它的末三位为999。如果这个数能被23整除,那么这个五位数最小是多少?分析:我们没有学过能被23整除的数的特征,而且23也不能拆分成两个特殊数的乘积,因此不可能根据整除特征来考虑,我们尝试从整除的定义来入手,这个五位数能被23整除,就是说,它能写成23与另一个数的乘积,接下来大家想到该怎么办了吗?挑战极限挑战极限课堂检测课堂检测(1)在7315、58674、325702、96723、360360中,7的倍数有哪些?13的倍数有哪些?(2)四位数 33 能同时被9和11整除,这个四位数是多少?(3)四位数27 8能被7整除,那么这个四位数是多少?(4)已知多位数81 258258.258,能同时被7和13整除,方格内的数字是多少?2012个258(5)已知多位数11.1 33.3,能被7整除,那么中间方格内的数字是多少?2011个1 2011个3回 顾满视界THANKYOU下次再见

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