北京课改版五年级数学下册《公因数及最大公因数》PPT课件培训讲学.ppt
北京课改版五年级数学下北京课改版五年级数学下册公因数及最大公因数册公因数及最大公因数PPTPPT课件课件 公因数及最大公因数情境导入情境导入学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长长2020分米分米,宽宽1212分米分米,如图。现决定展示如图。现决定展示“学雷锋标兵学雷锋标兵”的照的照片片,要求如下。要求如下。2020分米分米1212分分米米(1)(1)照片必须是大小相同、照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。边长为整分米的正方形。(2)(2)照片必须正好贴满宣传照片必须正好贴满宣传栏栏,不能有空隙和剩余部分。不能有空隙和剩余部分。公因数及最大公因数探究新知探究新知学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长长2020分米分米,宽宽1212分分米米,如图。现决定展示如图。现决定展示“学雷锋标兵学雷锋标兵”的照片的照片,要求如下。要求如下。2020分米分米1212分分米米展示的照片的边长会展示的照片的边长会是几分米是几分米?照片边长最照片边长最大可以是几分米大可以是几分米?公因数及最大公因数试着分一分，画一画，然后填表。试着分一分，画一画，然后填表。沿着长展示的正方形照片的边沿着长展示的正方形照片的边长长/分米分米沿着宽展示的正方形照片的边沿着宽展示的正方形照片的边长长/分米分米2020分米分米1212分分米米先用边长先用边长1 1分米的分米的正方形拼一拼。正方形拼一拼。1 11 12 22 24 4就是分别求出就是分别求出长和宽的因数。长和宽的因数。5 5101020203 34 46 61212 公因数及最大公因数试着分一分，画一画，然后填表。试着分一分，画一画，然后填表。沿着长展示的正方形照片的边沿着长展示的正方形照片的边长长/分米分米沿着宽展示的正方形照片的边沿着宽展示的正方形照片的边长长/分米分米2020分米分米1212分分米米试着分别用边长为试着分别用边长为2 2、3 3、44分米的小正分米的小正方形拼一拼。方形拼一拼。1 11 12 22 24 45 5101020203 34 46 61212 公因数及最大公因数试着分一分，画一画，然后填表。试着分一分，画一画，然后填表。沿着长展示的正方形照片的边沿着长展示的正方形照片的边长长/分米分米沿着宽展示的正方形照片的边沿着宽展示的正方形照片的边长长/分米分米2020分米分米1212分分米米发现只有边长既是长的发现只有边长既是长的因数，又是宽的因数的因数，又是宽的因数的正方形才符合要求。正方形才符合要求。1 11 12 22 24 45 5101020203 34 46 61212 公因数及最大公因数学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长长2020分米分米,宽宽1212分分米米,如图。现决定展示如图。现决定展示“学雷锋标兵学雷锋标兵”的照片的照片,要求如下。要求如下。2020分米分米1212分分米米(1)(1)照片必须是大小相同、照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。边长为整分米的正方形。(2)(2)照片必须正好贴满宣传照片必须正好贴满宣传栏栏,不能有空隙和剩余部分。不能有空隙和剩余部分。展示的照片的边长会是几分米展示的照片的边长会是几分米?照片边长最大可以照片边长最大可以是几分米是几分米?那么正方形照片那么正方形照片的边长既要的边长既要是长是长的因数，又要是的因数，又要是宽的因数宽的因数。公因数及最大公因数2020分米分米1212分分米米1212的因数是的因数是1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12122020的因数是的因数是1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020那么正方形的边长可以是那么正方形的边长可以是1 1、2 2、4 4分米，分米，即照片的边长可以是即照片的边长可以是1 1、2 2、4 4分米，其中最大分米，其中最大为为4 4分米。分米。公因数及最大公因数1212的因数是的因数是1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12122020的因数是的因数是1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020像这样，像这样，1 1、2 2、4 4既是既是1212的因数，又是的因数，又是2020的因的因数，就叫作数，就叫作公因数公因数。其中，其中，4 4是最大的公因数，就叫作是最大的公因数，就叫作最大公因数最大公因数。公因数及最大公因数可以用图这么表示：可以用图这么表示：1212的因数的因数2020的因数的因数1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212、1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020、公因数及最大公因数可以用图这么表示：可以用图这么表示：1212的因数的因数2020的因数的因数1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212、1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020、公因数及最大公因数可以用图这么表示：可以用图这么表示：1212和和2020的的公因数公因数1212的因数的因数2020的因数的因数1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212、1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020、最大公因数是最大公因数是4 4记作：记作：（1212，2020）4 4 公因数及最大公因数求求1818和和2424的最大公因数。的最大公因数。1818的因数的因数2424的因数的因数1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818、1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424、公因数及最大公因数求求1818和和2424的最大公因数。的最大公因数。1818的因数的因数2424的因数的因数1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818、1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424、1818和和2424的的公因数公因数最大公因数是最大公因数是6 6记作：记作：（1818，2424）6 6 公因数及最大公因数课堂练习课堂练习求下面每组数的最大公因数。求下面每组数的最大公因数。（1 1）（）（6 6，9 9）（1010，8 8）（8 8，1212）（2 2）（）（3 3，4 4）（3 3，5 5）（8 8，9 9）（3 3）（）（2 2，4 4）（6 6，3 3）（7 7，2121）3 32 24 41 11 11 12 23 37 71,2,3,61,2,3,61,3,91,3,91,31,31,2,41,2,41,21,21,2,41,2,4 公因数及最大公因数求下面每组数的最大公因数。求下面每组数的最大公因数。（1 1）（）（6 6，9 9）（1010，8 8）（8 8，1212）（2 2）（）（3 3，4 4）（3 3，5 5）（8 8，9 9）（3 3）（）（2 2，4 4）（6 6，3 3）（7 7，2121）3 32 24 41 11 11 12 23 37 7求两个数的最大公因数，求两个数的最大公因数，两个数互质，最大公因数是两个数互质，最大公因数是1 1；一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较小数。一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较小数。公因数及最大公因数把分子、分母的最大公因数填在把分子、分母的最大公因数填在里。里。2 24 45 51 11 11 11 19 9 公因数及最大公因数把分子、分母的最大公因数填在把分子、分母的最大公因数填在里。里。4 44 45 57 73 3171718181515 公因数及最大公因数判断题。判断题。(对的画对的画“”,”,错的画错的画“”)”)(1)(1)公因数只有公因数只有1 1的两个数的两个数,一定是质数。一定是质数。()(2)(2)只要两个数是合数只要两个数是合数,那么这两个数的最大公因数那么这两个数的最大公因数就不可能是就不可能是1 1。()(3)(3)两个非两个非0 0自然数分别除以它们的最大公因数自然数分别除以它们的最大公因数,商商是公因数只有是公因数只有1 1的数。的数。()(4)(4)两个数的公因数一定比这两个数中的每一个数两个数的公因数一定比这两个数中的每一个数都小。都小。()互质互质8 8和和9 94 4和和8 8 公因数及最大公因数这节课这节课你你你你们们都学会了哪些知都学会了哪些知都学会了哪些知都学会了哪些知识识？课堂小结课堂小结一个数既是一个数的因数，又是另一个数的一个数既是一个数的因数，又是另一个数的因数，就叫作这两个数的因数，就叫作这两个数的公因数公因数。其中，最大的公因数就叫作其中，最大的公因数就叫作最大公因数最大公因数。公因数及最大公因数这节课这节课你你你你们们都学会了哪些知都学会了哪些知都学会了哪些知都学会了哪些知识识？求两个数的最大公因数，求两个数的最大公因数，两个数互质，最大公因数是两个数互质，最大公因数是1 1；一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较小数。小数。公因数及最大公因数课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。结束结束
