单代号网络图和双代号网络图讲解-(1)讲课稿.ppt

单代号网络图和双代号网单代号网络图和双代号网络图讲解络图讲解-(1)-(1)简单、清晰、形象、简单、清晰、形象、易懂、使用方便易懂、使用方便 ；前言前言 网络计划与横道计划的比较网络计划与横道计划的比较 施施 工工过过 程程施施 工工 进进 度度 （天）（天）2468101214161820支模支模10人人绑钢绑钢筋筋15人人浇混浇混凝土凝土10人人l优点：优点：可以直接在图中进可以直接在图中进行各项资源需要量行各项资源需要量统计。统计。102510劳动力动态消耗图劳动力动态消耗图不能直接反映各施工过程之间相互联系、相互制约不能直接反映各施工过程之间相互联系、相互制约的逻辑关系；的逻辑关系；施施 工工过过 程程施施 工工 进进 度度 （天）（天）2468101214161820支模支模绑钢绑钢筋筋浇混浇混凝土凝土l缺点：缺点：不能明确指出那些工作是关键工作，那些工作不是不能明确指出那些工作是关键工作，那些工作不是关键工作关键工作 ；不能计算各工作的时间参数，看不到计划的潜力；不能计算各工作的时间参数，看不到计划的潜力；施施 工工过过 程程施施 工工 进进 度度 （天）（天）2468101214161820支模支模绑钢绑钢筋筋浇混浇混凝土凝土121 3456支模支模1绑钢筋绑钢筋1浇混凝土浇混凝土1426支模支模2绑钢筋绑钢筋2浇混凝土浇混凝土2426能全面而明确地反映各施工过程之间相互联系、相能全面而明确地反映各施工过程之间相互联系、相互制约的逻辑关系；互制约的逻辑关系；l优点：优点：通过时间参数的计算，能够找出关键施工过程和关通过时间参数的计算，能够找出关键施工过程和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾键线路，便于管理者抓住主要矛盾 ；通过时间参数的计算，可以对网络计划进行调整和通过时间参数的计算，可以对网络计划进行调整和优化；优化；121 3456支模支模1绑钢筋绑钢筋1浇混凝土浇混凝土1426支模支模2绑钢筋绑钢筋2浇混凝土浇混凝土2426能够从诸多可行方案中选出最优方案；能够从诸多可行方案中选出最优方案；l优点：优点：保证自始至终对计划进行有效的控制与监督保证自始至终对计划进行有效的控制与监督绘图麻烦、不易看懂，表达不直观绘图麻烦、不易看懂，表达不直观 l缺点：缺点：能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工度的关键工作和关键线路，便于管理者抓住主要矛作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工盾，集中精力确保工期，避免盲目施工。期，避免盲目施工。第一节第一节网络图的基本概念网络图的基本概念1.1网络计划技术网络计划技术它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理相互制约的关系；分析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。技术。1.2网络图网络图由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的赖、相互制约关系的有向、有序的网状图形。有向、有序的网状图形。单代号网络图表示法：单代号网络图表示法：双代号网络图表示法：双代号网络图表示法：工作名称工作名称持续时间持续时间编号编号名称名称时间时间1.3网络计划技术的网络计划技术的基本原理基本原理2通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；3利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；4在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益.1利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系；关系；5保证自始至终对计划进行有效的控制与监督；保证自始至终对计划进行有效的控制与监督；6利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调配人力、物力，以达到降低成本的目的；配人力、物力，以达到降低成本的目的；7可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。第二节第二节双代号网络图的组成双代号网络图的组成由由工作、节点、线路工作、节点、线路三个基本要素组成。三个基本要素组成。2.1工作（过程、工序、活动）工作（过程、工序、活动）1概念：概念：指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。要消耗时间、空间和资源的活动。2工作的分类：工作的分类：需要消耗时间和资源的工作；需要消耗时间和资源的工作；只消耗时间而不消耗资源的工作；只消耗时间而不消耗资源的工作；不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。3工作的表示方法：工作的表示方法：实工作：实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。工作名称工作名称持续时间持续时间虚工作：虚工作：02.2节点节点1概念：概念：指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈圆圈。它表示。它表示其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开始。始。2特点：特点：它不消耗时间和资源；它不消耗时间和资源；它标志着工作的结束或开始的瞬间；它标志着工作的结束或开始的瞬间；两个节点编号表示一项工作。两个节点编号表示一项工作。3节点种类：节点种类：i-j工作的工作的结束节点结束节点j-k工作的工作的结束节点结束节点i-j工作的工作的开始节点开始节点j-k工作的工作的开始节点开始节点4节点与工作的关系：节点与工作的关系：前导工作前导工作（紧前工作）（紧前工作）后续工作后续工作（紧后工作）（紧后工作）5节点编号：节点编号：目的：目的：便于网络图时间参数的计算；便于网络图时间参数的计算；便于检查或识别各项工作。便于检查或识别各项工作。原则：原则：不允许重复编号；不允许重复编号；箭尾编号必须小于箭头编号，即：箭尾编号必须小于箭头编号，即：ij。2.3线路线路1概念：概念：指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路。与节点，最后到达终点节点的通路。2线路时间：线路时间：它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。145623C3B2D9F1H3I7A1G6E53线路种类：线路种类：关键线路：关键线路：在网络图中线路在网络图中线路持续时间最长的线路持续时间最长的线路。非关键线路：非关键线路：4线路性质：线路性质：关键线路性质：关键线路性质：关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期；关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期；关键线路上的工作都称为关键工作；关键线路上的工作都称为关键工作；关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备；关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备；在网络图中关键线路在网络图中关键线路至少至少有一条；有一条；非关键线路性质：非关键线路性质：非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键工作；工作；非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备；非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备；在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路；在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路；当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就可能使关键线路变为非关键线路。时间就可能使关键线路变为非关键线路。当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。第三节第三节双代号网络图的绘制双代号网络图的绘制3.1绘制网络图的基本规则绘制网络图的基本规则1必须正确表达已定的逻辑关系；必须正确表达已定的逻辑关系；序号序号工作之间的逻辑关系工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法网络图中的表示方法说明说明1A、B两项工作依次施工两项工作依次施工A制约制约B的开始，的开始，B依赖依赖A的结束的结束2A、B、C三项工作同时三项工作同时开始施工开始施工A、B、C三项工作三项工作为平行施工方式为平行施工方式3A、B、C三项工作同时三项工作同时结束结束A、B、C三项工作三项工作为平行施工方式为平行施工方式4A、B、C三项工作，三项工作，A结束后，结束后，B、C才能开始才能开始A制约制约B、C的开始，的开始，B、C依赖依赖A的结束，的结束，B、C为平行施工为平行施工ABABCABCABC序号序号工作之间的逻辑关系工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法网络图中的表示方法说明说明5A、B、C三项工作，三项工作，A、B结束后，结束后，C才能开始才能开始A、B为平行施工，为平行施工，A、B制约制约C的开始，的开始，C依赖依赖A、B的结束的结束6A、B、C、D四项工作，四项工作，A、B结束后，结束后，C、D才能开才能开始始引出节点引出节点正确地正确地表达了表达了ABCD之间之间的关系的关系7A、B、C、D四项工作，四项工作，A完成后，完成后，C才能开始，才能开始，A、B完成后，完成后，D才能开始才能开始引出虚工作引出虚工作正确的表达它们之正确的表达它们之间的逻辑关系间的逻辑关系8A、B、C、D、E五项工作，五项工作，A、B、C完成后，完成后，D才能才能开始，开始，B、C完成后，完成后，E才才能开始能开始引出虚工作引出虚工作正确的表达它们之正确的表达它们之间的逻辑关系间的逻辑关系9A、B、C、D、E五项工作，五项工作，A、B完成后，完成后，C才能开始，才能开始，B、D完成后，完成后，E才能开始才能开始ABCACBDDCBAEDABCCABED2网络图中，严禁出现循环回路；网络图中，严禁出现循环回路；1323在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导工作的工作的“尾部尾部”节点；节点；142354在单目标网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没在单目标网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没有后续工作的有后续工作的“尽头尽头”节点；节点；24136575在网络图中，不允许出现重复编号的工作；在网络图中，不允许出现重复编号的工作；13AB6在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；513AB3.2网络图绘制的基本方法网络图绘制的基本方法网络图的布局要条理清晰，重点突出；网络图的布局要条理清晰，重点突出；1网络图的布图技巧：网络图的布图技巧：关键工作、关键线路尽可能布置在中心位置；关键工作、关键线路尽可能布置在中心位置；密切相关的工作，尽可能相邻布置，尽量减少箭杆交叉；密切相关的工作，尽可能相邻布置，尽量减少箭杆交叉；尽量采用水平箭杆，减少倾斜箭杆。尽量采用水平箭杆，减少倾斜箭杆。2交叉箭杆的画法：交叉箭杆的画法：2563暗桥法：暗桥法：断线法：断线法：25633网络图的网络图的“断路断路”法：法：判断网络正确性的依据：判断网络正确性的依据：符合施工顺序的关系；符合施工顺序的关系；符合流水施工的要求；符合流水施工的要求；符合网络逻辑关系。符合网络逻辑关系。网络图的断路方法：网络图的断路方法：绑绑31147812绑绑绑绑10126914135支支支支支支浇浇浇浇浇浇用虚工序处理用虚工序处理8109浇浇浇浇浇浇123支支支支支支7456绑绑绑绑绑绑【示例示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工作作ABCD紧前工作紧前工作A、BBABCDABCD1234【示例示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工作作ABCDEF紧前工作紧前工作A、BA、B、CD、EABCDEF142356【示例示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。试绘制双代号网络图。工工 作作ABCDE紧前工作紧前工作AA、BBABCEABCED12345【示例示例】某工程各项工作间的逻辑关系如下表所示，试绘某工程各项工作间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。制双代号网络图。工作名称工作名称前导工作前导工作后续工作后续工作持续时间持续时间AC、D2BE、G3CAJ5DAF3EBF2FD、EH、I4GB2HFJ1IF3JC、H4CJ2A5414236573BFIG423DE32H 112.3.3单位（土建）工程网络计划的编制步骤单位（土建）工程网络计划的编制步骤1熟悉施工图纸，研究原始资料，分析施工条件；熟悉施工图纸，研究原始资料，分析施工条件；2分解施工过程，明确施工顺序，确定工作名称和内容；分解施工过程，明确施工顺序，确定工作名称和内容；3拟定施工方案，划分施工段；拟定施工方案，划分施工段；4确定工作持续时间；确定工作持续时间；5绘制网络图；绘制网络图；6网络图各项时间参数计算；网络图各项时间参数计算；7网络计划的优化；网络计划的优化；8网络计划的修改与调整网络计划的修改与调整第四节第四节双代号网络图时间参数的计算双代号网络图时间参数的计算4.1概述概述1网络图时间参数计算的目的：网络图时间参数计算的目的：目的在于确定网络图上各项工作和节点的时间参数，为网络目的在于确定网络图上各项工作和节点的时间参数，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间概念。计划的优化、调整和执行提供明确的时间概念。2时间参数计算的内容：时间参数计算的内容：工作持续时间、节点时间参数、工作时间参数工作持续时间、节点时间参数、工作时间参数网络计划的时间参数及符号网络计划的时间参数及符号参数参数名称名称符号符号英文单词英文单词工工期期工作工作的的时间时间参数参数节点节点的的时间时间参数参数计算工期计算工期要求工期要求工期计划工期计划工期持续时间持续时间最早开始时间最早开始时间最早完成时间最早完成时间最迟完成时间最迟完成时间最迟开始时间最迟开始时间总时差总时差自由时差自由时差最早时间最早时间最迟时间最迟时间TcTrTpDi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jTFi-jFFi-jETiLTiComputerTimeRequireTimePlanTimeDayEarliestStartingTimeEarliestFinishingTimeLatestFinishingTimeLatestStartingTimeTotalFloatTimeEarliestTimeLatestTimeFreeFloatTime计算工期计算工期Tc，指根据时间参数计算得到的，指根据时间参数计算得到的工期。工期。要求工期要求工期Tr，指任务委托人提出的指令性工，指任务委托人提出的指令性工期。期。计划工期计划工期Tp，指按要求工期和计算工期确，指按要求工期和计算工期确定的作为实施目标的工期。定的作为实施目标的工期。当已规定了要求工期当已规定了要求工期Tr时：时：TpTr当未规定要求工期时：当未规定要求工期时：Tp=Tc，工作持续时间工作持续时间Di-j:一项工作从开始到完成的一项工作从开始到完成的时间。时间。工作的工作的最早开始时间最早开始时间指各紧前工作指各紧前工作(紧排在紧排在本工作之前的工作本工作之前的工作)全部完成后，本工作有全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作可能开始的最早时刻。工作ij的最早开始的最早开始时间用时间用ESi-j表示。表示。前导工作前导工作（紧前工作）（紧前工作）后续工作后续工作（紧后工作）（紧后工作）hji工作工作最早完成时间最早完成时间指各紧前工作完成后，本指各紧前工作完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作工作有可能完成的最早时刻。工作i一一j的最的最早完成时间用早完成时间用EFi-j表示。表示。hji前导工作前导工作（紧前工作）（紧前工作）后续工作后续工作（紧后工作）（紧后工作）注意：最早开始时间和最早完成时间的实质注意：最早开始时间和最早完成时间的实质是提出了紧后工作与紧前工作的关系，即是提出了紧后工作与紧前工作的关系，即紧后工作若提前开始，也不能提前到其紧紧后工作若提前开始，也不能提前到其紧前工作未完成之前。前工作未完成之前。工作工作最迟完成时间最迟完成时间指在不影响整个任务按期完成指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。工作的前提下，工作必须完成的最迟时刻。工作i一一j的的最迟完成时间用最迟完成时间用LFi-j表示。表示。工作的工作的最迟开始时间最迟开始时间指在不影响整个任务按期完指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作i一一j的最迟开始时间用的最迟开始时间用LSi-j表示。表示。这类时间参数实质是提出紧前工作与紧后工作的这类时间参数实质是提出紧前工作与紧后工作的关系，即紧前工作要推迟开始，也不能影响其紧关系，即紧前工作要推迟开始，也不能影响其紧后工作的按期完成。后工作的按期完成。工作工作总时差总时差是指在不影响总工期的前提下，是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作本工作可以利用的机动时间。工作ij的总的总时差用时差用TFi-j表示。表示。工作工作自由时差自由时差是指在不影响其紧后工作最早是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间，工作时间，工作i-j的自由时差用的自由时差用FFi-j表示。表示。节点最早时间节点最早时间ETi：以该节点为开始节点：以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。的各项工作的最早开始时间。节点最迟时间节点最迟时间LTj：以该节点为完成节点：以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。的各项工作的最迟完成时间。ijETiLTiETjLTj工作工作Di-j4.2双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算以网络计划中的工作为对象，直接计算各项以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括：工作的最工作的时间参数。这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计划的计算工期。此外，还应计算网络计划的计算工期。ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jDi-j工作工作(1)工作最早开始时间的计算工作最早开始时间的计算工作工作ij的最早开始时间的最早开始时间ESi-j的计算应符合下列规定：的计算应符合下列规定：工作工作i一一j的最早开始时间的最早开始时间ESi-j应从网络计划的起点节应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算；点开始，顺着箭线方向依次逐项计算；当工作以起点节点为开始节点，且未规定其最早开始当工作以起点节点为开始节点，且未规定其最早开始时间时间ESi-j时，其值应等于时，其值应等于0。hkjiDi-j工作工作当工作当工作ij只有一项紧前工作只有一项紧前工作hi时，其最早开时，其最早开始时间始时间ESi-j为其紧前工作的最早完成时间，即：为其紧前工作的最早完成时间，即：ESi-j=EFh-iESh-i+Dh-i式中式中ESh-i（EFh-i）工作工作i一一j的紧前工作的的紧前工作的最早开始时间（最早完成时间）。最早开始时间（最早完成时间）。Dh-i工作工作i一一j的紧前工作的紧前工作h一一i的持续时间。的持续时间。hkjiDi-j工作工作当工作当工作i一一j有多个紧前工作时，其最早开有多个紧前工作时，其最早开始时间始时间Esi-j应为其所有紧前工作最早完成时应为其所有紧前工作最早完成时间的最大值，即间的最大值，即Esi-j=maxEFh-imaxEsh-i+Dh-i依次类推，算出其他工作的最早开始时间，依次类推，算出其他工作的最早开始时间，hkjiDi-j工作工作(2)工作最早完成时间的计算工作最早完成时间的计算工作工作i一一j的最早完成时间的最早完成时间EFij应按下式进行计算：应按下式进行计算：EFi-j=ESi-j+Di-j依次类推，算出其他工作的最早完成时间。依次类推，算出其他工作的最早完成时间。hkjiDi-j工作工作(3)网络计划工期的计算网络计划工期的计算网络计划的计算工期，等于以终点节点网络计划的计算工期，等于以终点节点(j=n)为完成节点的各个工作的最早完成时间为完成节点的各个工作的最早完成时间的最大值，即：的最大值，即：Tc=maxEFi-nmaxESi-n+Di-n另外，网络计划的计划工期，按下述规另外，网络计划的计划工期，按下述规定：定：当已规定了要求工期当已规定了要求工期Tr时：时：TpTr当未规定要求工期时：当未规定要求工期时：Tp=Tc，(4)工作最迟完成时间的计算工作最迟完成时间的计算工作工作i-j的最迟完成时间的最迟完成时间LFij应从网络计应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。项计算。当工作的终点节点当工作的终点节点(j=n)为完成节点时，为完成节点时，其最迟完成时间其最迟完成时间LFin，应按网络计划的计，应按网络计划的计划工期划工期Tp，确定，即：，确定，即：LFi-nTPhjikDj-k其他工作其他工作ij的最迟完成时间的最迟完成时间LFij等于其紧后等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，即：工作最迟开始时间的最小值，即：LFi-jminLSj-k=minLFj-kDj-k式中式中LFj-k工作工作i一一j的各项紧后工作的各项紧后工作jk的的最迟完成时间；最迟完成时间；Dj-k工作工作ij的各项紧后工作的持续时间。的各项紧后工作的持续时间。hjikDj-k(5)工作最迟开始时间的计算工作最迟开始时间的计算工作工作i一一j的最迟开始时间等于其最的最迟开始时间等于其最迟完成时间减去工作持续时间，即：迟完成时间减去工作持续时间，即：LSi-jLFi-jDi-j依次类推，算出其他工作的最迟开依次类推，算出其他工作的最迟开始时间始时间.(6)工作总时差的计算。工作总时差是指在不工作总时差的计算。工作总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。该时间应按下式计算：动时间。该时间应按下式计算：TFi-j=LSi-jESi-j或或TFi-j=LFi-j-EFi-j总时差计算简图总时差计算简图ESi-jEFi-jijijAATFi-jLFi-jTFi-jLSi-j工作i-j可以利用的时间范围(7)工作自由时差的计算。工作自由时差是指在不影工作自由时差的计算。工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间，工作以利用的机动时间，工作ij的自由时差的自由时差FFi-j的计的计算应符合下列规定：算应符合下列规定：当工作当工作i一一j有紧后工作有紧后工作j一一k时，其自由时差等于本时，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值时间所得之差的最小值FFij=minESj-kEFi-j=minESjkESijDij自由时差计算简图自由时差计算简图EF i-jFF i-jijjkABLS i-j工作工作 i-j可以利用的时间范围可以利用的时间范围D i-jES j-kD j-k终点节点终点节点(j=n)为箭头节点的工作，其自由时差为箭头节点的工作，其自由时差FFij应按网络计划的计划工期应按网络计划的计划工期TP确定，即：确定，即：FFi-n=TPESi-nDi-n或或FFin=TPEFi-n自由时差与总时差之间的关系自由时差与总时差之间的关系：工作的总时差是工作的总时差是紧后工作的总时差的最小值加上本工作的自由紧后工作的总时差的最小值加上本工作的自由时差时差 例题：下列双代号网络计划时间参数计算式，例题：下列双代号网络计划时间参数计算式，正确的有正确的有()。A)ESij=EShi-DhiB)LSijLFij+DijC)LFijminLFjkDjkD)FFij=ESjkESijDijE)TFij=LFij-EFij解题要点：本题是考核双代号网络时间参解题要点：本题是考核双代号网络时间参数的相互关系及每个时间参数的符号表示数的相互关系及每个时间参数的符号表示法，只要各时间参数的关系概念清楚，且法，只要各时间参数的关系概念清楚，且各参数的符号表示熟练即可很快地判断各各参数的符号表示熟练即可很快地判断各计算公式的正误。答案：计算公式的正误。答案：C，D，E【例题例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。工作工作A AB BC CD DE EF FG GH HI I紧前紧前-A AA AB BB B、C CC CD D、E E E E、F F H H、G G时间时间3 33 33 38 85 54 44 42 22 2BDG2915A84CEF36710HI338453422B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（一）工作的最早开始时间（一）工作的最早开始时间ESi-j036366661111141811-各紧前工作全部完成后，本工作可能开始各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。的最早时刻。1.1.起始工作的最早开始时间，如无规定，起始工作的最早开始时间，如无规定，定为定为0 0；（一）工作的最早开始时间（一）工作的最早开始时间ESi-j2.2.其他工作的最早开始时间按其他工作的最早开始时间按”顺箭头相顺箭头相加，箭头相碰取大值加，箭头相碰取大值”计算。计算。3.3.相关公式要理解。相关公式要理解。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（二）工作的最早完成时间（二）工作的最早完成时间EFi-j 036366661111141811-各紧前工作全部完成后，本工作可能完成各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。的最早时刻。366661111182013141110EFi-jESi-j+Di-j（二）工作的最早完成时间（二）工作的最早完成时间EFi-j 计算工期计算工期T Tc c等于一个网络计划关键线路所等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即成时间的最大值，即T Tc cmaxmaxEFEFi-ni-n当网络计划未规定要求工期当网络计划未规定要求工期T Tr r时，时，T Tp pT Tc c当规定了要求工期当规定了要求工期T Tr r时，时，T Tc cTTp p，T Tp pTTr rB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（三）工作最迟完成时间（三）工作最迟完成时间LFi-j036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。必须完成的时刻。3363611111820131411102018181414161614999631 1结束工作的最迟完成时间结束工作的最迟完成时间LFLFi-ji-jT Tp p（三）工作最迟完成时间（三）工作最迟完成时间LFi-j2.2.其他工作的最迟完成时间按其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相逆箭头相减，箭尾相碰取小值减，箭尾相碰取小值”计算。计算。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（四）工作最迟开始时间（四）工作最迟开始时间LSi-j036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。必须开始的时刻。3363611111820131411102018181414161614999 9631814161614691296309LSi-jLFi-jDi-j（四）工作最迟开始时间（四）工作最迟开始时间LSi-jB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（五）工作的总时差（五）工作的总时差TFi-j 036366661111141811-在不影响计划工期的前提下，该工作存在在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。的机动时间。3363611111820131411102018181414161614999 96318141616146912963090000033336355TFi-jLSi-jESi-j或或TFi-jLFi-jEFi-j（五）工作的总时差（五）工作的总时差TFi-jB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（六）自由时差（六）自由时差FFi-j 036366661111141811-在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。该工作存在的机动时间。3666611111820131411102018181414161614999 963181416161469129630900000333363550000001030050FFi-jESj-kEFi-j（六）自由时差（六）自由时差FFi-j 在上述计算过程中，是将每项工作的六个时在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。间参数均标注在图中，故称为六时标注法。为使网络计划的图面更加简洁，在双代为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数通常只需标注两个最基本的时间参数各各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。出。这种方法称为二时标注法。某工作的总时差为某工作的总时差为3天，自由时差为天，自由时差为1天，由于非承包天，由于非承包商的原因，使该工作的实际完成时间比最早完工时间延商的原因，使该工作的实际完成时间比最早完工时间延迟了迟了5天，则承包商可索赔工期最多是（）。天，则承包商可索赔工期最多是（）。A1天天B2天天C3天天D4天天解题思路：该工作的总时差为3天，说明该工作的最晚完成时间与最早完成时间的差值为3。因为非承包商的原因，该工作的实际完成时间比最早完工时间延迟了5天，即比该工作的最晚完工时间还要延迟2天，从而可能影响工期延后2天，所以，承包商可索赔工期最多为2天。答案选B。结束结束