北航多源信息融合课件9证据理论应用复习进程.ppt

北航多源信息融合北航多源信息融合20152015课件课件9 9证据理论应用证据理论应用 例例4 假假设空中目空中目标可能有可能有10种机型，种机型，4个机型个机型类（轰炸机、大型机、小炸机、大型机、小型机、民航），型机、民航），3个个识别属性（属性（敌、我、不明）。本、我、不明）。本检测系系统对目目标采采用中用中频雷达、雷达、ESM和和IFF传感器感器进行行识别，已，已获得两个得两个测量周期的后量周期的后验可信度分配数据：可信度分配数据：M11（民航民航，轰炸机炸机，不明不明）=（0.3，0.4，0.3）M12（民航民航，轰炸机炸机，不明不明）=（0.3，0.5，0.2）M21（敌轰炸机炸机1，敌轰炸机炸机2，我我轰炸机炸机，不明不明）=（0.4，0.3，0.2，0.1）M22（敌轰炸机炸机1，敌轰炸机炸机2，我我轰炸机炸机，不明不明）=（0.4，0.4，0.1，0.1）M31（我我，不明不明）=（0.6，0.4）M32（我我，不明不明）=（0.4，0.6）其中其中Msj表示第表示第s个个传感器（感器（s=1,2,3）在第）在第j j个个测量周期（量周期（j=2）上）上对命命题的后的后验可信度可信度分配函数。分配函数。求：求：两次两次测量后量后民航民航、轰炸机炸机、敌轰炸机炸机1、敌轰炸机炸机2、我我轰炸机炸机、我我 和和 不明不明 的后的后验信度分信度分别是多少？是多少？基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合2022/12/112022/12/112 2多源测试信息融合多源测试信息融合解法一：分布式融合传感器感器1M11(Ai)m11民航民航=0.3m11 轰炸机炸机=0.4m11不明不明=0.3传感器感器2M22(Ai)传感器感器3M31(Ai)m 民航民航 m 轰炸机炸机 m 敌轰炸机炸机1 m 敌轰炸机炸机2m 我我轰炸机炸机 m 我我 第一周期第一周期第二周期第二周期m12民航民航=0.3m12 轰炸机炸机=0.5m12不明不明=0.2M12(Ai)m21敌轰炸机炸机1=0.4m21敌轰炸机炸机2=0.3m21我我轰炸机炸机=0.2m21不明不明=0.1M21(Ai)m22敌轰炸机炸机1=0.4m22敌轰炸机炸机2=0.4m22我我轰炸机炸机=0.1m22不明不明=0.1m31我我=0.6m31不明不明=0.4M32(Ai)m32我我=0.4m32不明不明=0.6融合中心融合中心图7 中心融合计算基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合2022/12/112022/12/113 3多源测试信息融合多源测试信息融合 c1=M11(民航民航)M12(民航民航)+M11(民航民航)M12(不明不明)+M11(不明不明)M12(民航民航)+M11(轰 炸机炸机)M12(轰炸机炸机)+M11(不明不明)M12(轰)+M11(轰)M12(不明不明)+M11(不不 明明)M12(不明不明)=0.24+0.43+0.06=0.73或者另一种方法求或者另一种方法求 c1=1-M11(民航民航)M12(轰炸机炸机)+M11(轰炸机炸机)M12(民航民航)=1-(1-(0.3*0.5+0.4*0.3)=0.73 =M11(民航民航)M12(民航民航)+M11(民航民航)M12(不明不明)+M11(不明不明)M12(民航民航)=0.24从而从而 M1(民航民航)=0.24/0.73=0.32876基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合2022/12/112022/12/114 4多源测试信息融合多源测试信息融合 同理可得三种同理可得三种传感器两次感器两次观测结果果为：第一第一传感器：感器：M1(轰炸机炸机)=0.43/0.73=0.58904 M1(不明不明)=0.06/0.73=0.0822第二第二传感器：感器：M2(敌轰炸机炸机1)=0.24/0.49=0.48979 M2(敌轰炸机炸机2)=0.19/0.49=0.38755 M2(我我轰炸机炸机)=0.05/0.49=0.1024 M2(不明不明)=0.01/0.49=0.020408第三第三传感器：感器：M3(我机我机)=0.76/1=0.76 M3(不明不明)=0.24/1=0.24基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合2022/12/112022/12/115 5多源测试信息融合多源测试信息融合在在进行中心融合：行中心融合：故故 c=1-M1(不明不明)M2(敌轰1)M3(我机我机)+M1(不明不明)M2(敌轰2)M3(我我 机机)+M1(轰炸机炸机)M2(敌轰1)M3(我机我机)+M1(轰炸机炸机)M2(敌轰 2)M3(我机我机)+M1(民航民航)M2(轰炸机炸机1)M3(我机我机)+M1(民航民航)M2(敌轰1)M3(不明不明)+M1(民航民航)M2(敌轰2)M3(我机我机)+M1(民航民航)M2(敌轰2)M3(不明不明)+M1(民航民航)M2(我我轰炸机炸机)M3(我机我机)+M1(民航民航)M2(我我轰炸机炸机)M3(不明不明)+M1(民航民航)M2(不明不明)M3(我机我机)=1-0.771=0.229基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合2022/12/112022/12/116 6多源测试信息融合多源测试信息融合 M(轰炸机炸机)=0.002885/0.229=0.012598 M(敌轰炸机炸机1)=0.0789/0.229=0.34454 M(敌轰炸机炸机2)=0.06246/0.229=0.2728 M(我我轰炸机炸机)=0.0808/0.229=0.3528 M(我机我机)=0.001275/0.229=0.005567 M(民航民航)=0.00228/0.229=0.01 M(不明不明)=0.000403/0.229=0.00176 基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合2022/12/112022/12/117 7多源测试信息融合多源测试信息融合解法二：集中式计算传感器感器1M11(Ai)m11民航民航=0.3m11 轰炸机炸机=0.4m11不明不明=0.4传感器感器2M22(Ai)传感器感器3M31(Ai)m 民航民航 m 轰炸机炸机 m 敌轰炸机炸机1 m 敌轰炸机炸机2m 我我轰炸机炸机 m 我我 第第一一周周期期m12民航民航=0.3m12 轰炸机炸机=0.5m12不明不明=0.2M12(Ai)m21敌轰炸机炸机1=0.4m21敌轰炸机炸机2=0.3m21我我轰炸机炸机=0.2m21不明不明=0.1M21(Ai)m22敌轰炸机炸机1=0.4m22敌轰炸机炸机2=0.4m22我我轰炸机炸机=0.1m22不明不明=0.1m31我我=0.6m31不明不明=0.4M32(Ai)m32我我=0.4m32不明不明=0.6融合中心融合中心第第二二周周期期2022/12/112022/12/118 8多源测试信息融合多源测试信息融合 对于上面的例子，于上面的例子，应用分布式用分布式计算方法，容易算方法，容易计算得到第一周期和第二周期的算得到第一周期和第二周期的各命各命题的的3种种传感器融合各命感器融合各命题的可信度分配如下：的可信度分配如下：第一周期第一周期 M1(轰炸机炸机)=0.328278 M1(敌轰1)=0.267942 M1(敌轰2)=0.200975 M1(我我轰)=0.392345 M1(我机我机)=0.043062 M1(民航民航)=0.028708 M1(不明不明)=0.028708 第二周期第二周期 M2(轰炸机炸机)=0.060729 M2(敌轰1)=0.340081 M2(敌轰2)=0.340081 M2(我我轰)=0.182186 M2(我机我机)=0.016195 M2(民航民航)=0.036437 M2(不明不明)=0.024291基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合2022/12/112022/12/119 9多源测试信息融合多源测试信息融合 从而可以得到两周期从而可以得到两周期传感器系感器系统对融合命融合命题的可的可信度分配信度分配为 M(轰炸机炸机)=0.011669 M(敌轰1)=0.284939 M(敌轰2)=0.252646 M(我我轰)=0.400814 M(我机我机)=0.041791 M(民航民航)=0.006513 M(不明不明)=0.001628基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合2022/12/112022/12/111010多源测试信息融合多源测试信息融合例例题5 假假定定设备的的故故障障有有四四种种类型型构构成成假假设空空间H=h1,h2,h3,h4，而而检测获取取的的系系统状状态估估计分分别是是z1,z2O。现在已知在已知给定定zi时的的mass函数如下：函数如下：注：注：此此时隐含：当含：当A h1,h2或或h3,h4时当当A h1或或h2,h3,h4时假假设z1,z2发生的概率分生的概率分别是是(z1)=0.8，(z2)=0.2,求两种求两种状状态作用下，各命作用下，各命题的的信任区信任区间？2022/12/112022/12/111111多源测试信息融合多源测试信息融合已知已知z1,z2发生的概率分生的概率分别是是(z1)=0.8，(z2)=0.2，则2022/12/112022/12/111212多源测试信息融合多源测试信息融合于是可得：于是可得：2022/12/112022/12/111313多源测试信息融合多源测试信息融合从而从而h1的信任区的信任区间是是0.14,0.86，h1,h2的信任区的信任区间是是 0.86,0.92，h3,h4的信任区的信任区间是是0.08,0.14，而，而h2,h3,h4的信任区的信任区间是是0.14,0.86。2022/12/112022/12/111414多源测试信息融合多源测试信息融合例例题6：设o1表示表示战斗机，斗机，o2表示多用途地面攻表示多用途地面攻击飞机；机；o3表表示示轰炸机；炸机；o4表示表示预警机；警机；o5表示其他表示其他飞行器；目行器；目标识别框框架架为U=o1,o2,o3,o4,o5，系，系统使用使用ESM，IR和和EO三种三种传感器。感器。由射由射频RF、脉、脉宽PW、IR及光学及光学设备EO确定的基本置信度确定的基本置信度值如下表所示，其中如下表所示，其中mRF()和和mPW()由由ESM传感器确定。若感器确定。若采用采用基于基本置信度基于基本置信度值的决策方法的决策方法时，若，若选择门限限1=2=0.1时，请确定目确定目标是什么？是什么？O1O2O3O4O5UmRF()0.20.40.120.1500.13mPW()0.450.050.250.100.15mIR()0.250.300.200.25mEO()0.40.40000.22022/12/112022/12/111515多源测试信息融合多源测试信息融合解：由解：由Dempster组合公式合公式对mRF()和和mPW()组合得到合得到ESM传感器关于目感器关于目标识别的基本概率的基本概率赋值，组合情况如表合情况如表3.3所示，其中所示，其中表示空集。表示空集。由表由表3.3可得，可得，mRF()和和mPW()这两批两批证据的不一致因子据的不一致因子K1为：K1=0.18+0.054+0.0675+0.01+0.006+0.0075+0.05+0.1+0.0375+0.02+0.04+0.012 =0.5845mRF()O1(0.2)O2(0.4)O3(0.12)O4(0.15)O5(0)U(0.13)mPW()O1(0.45)O1(0.09)(0.18)(0.054)(0.0675)(0)O1(0.0585)O2(0.05)(0.01)O2(0.02)(0.006)(0.0075)(0)O2(0.0065)O3(0.25)(0.05)(0.1)O3(0.03)(0.0375)(0)O3(0.0325)O4(0.1)(0.02)(0.04)(0.012)O4(0.015)(0)O4(0.013)O5(0)(0)(0)(0)(0)O5(0)O5(0)U(0.15)O1(0.03)O2(0.06)O3(0.018)O4(0.0225)O5(0)U(0.0195)表表3.3 mRF()和和mPW()组合情况合情况2022/12/112022/12/111616多源测试信息融合多源测试信息融合于是，可得于是，可得ESM传感器目感器目标识别的基本概率的基本概率赋值为2022/12/112022/12/111717多源测试信息融合多源测试信息融合同理，将同理，将ESM和和IR证据融合后的基本概率据融合后的基本概率赋值为mESMIR(o1)=0.480，mESMIR(o2)=0.27,mESMIR(o3)=0.1，mESMIR(o4)=0.133，mESMIR(o5)=0，mESMIR(U)=0.027，把把ESM、IR和和EO三个三个传感器融合后的基本概率感器融合后的基本概率为mESMIREO(o1)=0.58，mESMIREO(o2)=0.33，mESMIREO(o3)=0.3，mESMIREO(o4)=0.05，mESMIREO(o5)=0，mESMIREO(U)=0.01，2022/12/112022/12/111818多源测试信息融合多源测试信息融合将上述融合将上述融合结果果总结于下表中于下表中 由由计算算结果可以看出，通果可以看出，通过融合，不确定性的基本概率融合，不确定性的基本概率赋值函数下降到函数下降到0.01。当采用基于基本概率。当采用基于基本概率赋值的决策方法的决策方法时，若若选择门限限1=2=0.1，最，最终的决策的决策结果是，即目果是，即目标是是战斗机。斗机。o1o2o3o4o5UmESM=mRFPW0.430.210.190.1200.05mESMIR0.480.270.10.13300.027mESMIREO0.580.330.030.0500.012022/12/112022/12/111919多源测试信息融合多源测试信息融合基于证据理论的多传感器信息融合基于证据理论的多传感器信息融合总结总结2022/12/112022/12/112020多源测试信息融合多源测试信息融合基于证据理论的多传感器信息融合基于证据理论的多传感器信息融合1.基本框架（步骤）：把各传感器采集的信息作为证据，建立相应的基本置信度指派函数（或信任函数），在同一识别框架下，利用证据理论的合成公式将不同的证据合成一个新的证据，进而根据决策规则进行决策。2022/12/112022/12/112121多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2022/12/112022/12/112222多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.1 单传感器多测量周期的时间域信息融合：识别框架mj(Ai)：传感器在第j个测量周期所获得的对目标 Ai的基本置信度指派函数MN：传感器在N个测量周期的融合后对命题A的 累积的基本置信度指派函数2022/12/112022/12/112323多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.2 多传感器单测量周期的空域信息融合：识别框架ms(Ai)：第s个传感器提供的对目标Ai的基本置信 度指派函数MLN：N个传感器融合后对命题A的累积基本置信 度指派函数2022/12/112022/12/112424多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3多传感器多测量周期的时空域信息融合2022/12/112022/12/112525多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3.1 时空域信息融合集中式融合算法 集中式融合算法将所有传感器在每个周期测得的数据都送至中心处理器，然后中心处理器将前一时刻的累计信息与传感器当前的测量值进行融合，得到最后的融合结果。2022/12/112022/12/112626多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3.1 时空域信息融合集中式融合算法 2022/12/112022/12/112727多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法 分布式无反馈融合算法：先将同一传感器不同周期的测量值进行融合，后将单传感器融合结果，交由融合中心计算最终结果。2022/12/112022/12/112828多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法具体步骤：（1）每个传感器在各自的场地上进行时域信息的融合：2022/12/112022/12/112929多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法 （2）每个传感器在各自的场地上将当前的测量值与 进行融合，得到每个传感器在k时刻的累积信息：2022/12/112022/12/113030多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法 （3）对各传感器获得的k时刻的积累信息进行空间信息的融合，得到最后的融合结果：2022/12/112022/12/113131多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3.3 时空域信息融合分布式有反馈融合算法 每个传感器需要将当前的测量值与整个系统先前的累积信息进行融合2022/12/112022/12/113232多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3.3 时空域信息融合分布式有反馈融合算法首先将N个传感器在k-1时刻的累积信息与所有传感器第k时刻的测量值分别进行融合：2022/12/112022/12/113333多源测试信息融合多源测试信息融合2.2.融合系统结构融合系统结构2.3.3 时空域信息融合分布式有反馈融合算法然后对N个传感器获得的k时刻的累积信息进行空域的信息融合，得到最后的融合结果：2022/12/112022/12/113434多源测试信息融合多源测试信息融合3.3.几种算法的比较几种算法的比较三种算法的比较1.集中式和无反馈分布式方法的融合结果相差无几2.集中式方法仅需要一个处理器，但融合数据的状态空间很大，对处理器要求很高3.无反馈分布式方法计算量小4.有反馈分布式方法大大降低了信息的不确定性，但其计算量是三种方法中最大的2022/12/112022/12/113535多源测试信息融合多源测试信息融合例例4：设识别框架，两个证据的基本置信度分配函数分别为设识别框架，两个证据的基本置信度分配函数分别为:求两个证据作用合成后求两个证据作用合成后A1和和A2的信度分配是多少？的信度分配是多少？例例5：已知识别框架下三个证据的基本置信度分配函数，求合成后的信度分配已知识别框架下三个证据的基本置信度分配函数，求合成后的信度分配？思考思考2022/12/112022/12/113636多源测试信息融合多源测试信息融合课堂小结课堂小结1、讲解了解了证据合成据合成规则2、基于、基于证据理据理论的信息融合的信息融合 1）单传感器多感器多测量周期可信度分配的融合量周期可信度分配的融合 2）多）多传感器多感器多测量周期可信度分配的融合量周期可信度分配的融合 集中式集中式计算算 分布式分布式计算算2022/12/112022/12/113737多源测试信息融合多源测试信息融合作业作业 自己找一道习题，建议识别框架内元素个数在35个之间，其余参数自己选择，计算相应的置信度函数、似然函数，并用Matlab实现。提交源代码和完整的习题解答。代码发送邮箱： 标题写上：数据融合作业 提交时间2周内。2022/12/112022/12/113838多源测试信息融合多源测试信息融合结束束