正方形的性质运用.ppt

温故知新温故知新温故知新温故知新正方形的性质：正方形的性质：角：四个角都是直角。角：四个角都是直角。边：四条边都相等。边：四条边都相等。对角线：两条对角线相等，并且互相垂直平对角线：两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。分，每条对角线平分一组对角。抛砖引玉抛砖引玉抛砖引玉抛砖引玉合作学习合作学习合作学习合作学习1 1如图如图如图如图1.1.四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形是正方形是正方形,点点点点E E是是是是BCBC边上的中点。边上的中点。边上的中点。边上的中点。AEF=90AEF=90，EF交正方形外角平分线交正方形外角平分线CE于于F，试探索，试探索AE与与EF的数量关系，并说明理由。的数量关系，并说明理由。ABECFDn n如果点E不是BC边的中点，而是BC边上的一动点。那么点E在线段BC边上的位置有哪几种情况。请小组讨论画出图形。合作学习合作学习合作学习合作学习2 2能力提升能力提升上述情况下，结论上述情况下，结论是否还成立？如果不成立，是否还成立？如果不成立，是否还成立？如果不成立，是否还成立？如果不成立，AEAEAEAE与与与与EFEFEFEF之之之之间有何数量关系？并说明理由。小组讨论间有何数量关系？并说明理由。小组讨论间有何数量关系？并说明理由。小组讨论间有何数量关系？并说明理由。小组讨论。合作学习合作学习合作学习合作学习3 3ABECFDABECFDABECFD 合作学习合作学习合作学习合作学习4 4条件条件结论结论AE=EFAE EFAE AE EF EF，CFCF是是是是外角的平分线外角的平分线外角的平分线外角的平分线 F F是外角平分线上是外角平分线上是外角平分线上是外角平分线上一点，一点，一点，一点，EF=AEEF=AEAE AE EF EF，AE=EFAE=EFCFCF是外角的是外角的是外角的是外角的平分线平分线平分线平分线ABECFDABCABC 是正三角形，点是正三角形，点E是是BC边上一动点，边上一动点，AEF=60，EF交交ABCABC 外角的平分线外角的平分线CF于点于点F，AE与与EF有何数量关系？有何数量关系？合作学习合作学习合作学习合作学习5 5ABCEFn n观察以上图形观察以上图形,我们能得到什么规律吗？我们能得到什么规律吗？拓展延伸拓展延伸五边形五边形ABCDH是正五边形，点是正五边形，点E是是BC边上的一动点边上的一动点AEF=108EF交正五边形外角的平分线交正五边形外角的平分线CF于于F。AE=EF成立吗？成立吗？HABDFCE点点E是正是正n边形边形BC边上的一动点，边上的一动点，AEF=EF交正交正n边形外角的平分线边形外角的平分线CF于于F。则。则AE=EF。归纳总结归纳总结课堂小结课堂小结正方形性质的运用正方形性质的运用。1数学转化思想数学转化思想；类比思想；化；类比思想；化归的思想。归的思想。2一题多解，一题多变的数学思想。一题多解，一题多变的数学思想。3Thank you!Thank you!