正弦函数余弦函数的图形.ppt

正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象班级：班级：2013级级13班班授课：授课：何丹明何丹明一、问题提出一、问题提出1.1.如图在单位圆中，角如图在单位圆中，角的正弦线、余的正弦线、余弦线分别是什么？弦线分别是什么？sin=MPcos=OM 有向线段MP叫做角的正弦线，有向线段OM叫做角的余弦线P P（x x，y y）O Ox xy yM3.3.一个函数总具有许多基本性质，要直一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？我们应从哪个方面人手？2.2.设实数设实数x x对应的角的正弦值为对应的角的正弦值为y y，则对，则对应关系应关系y=sinxy=sinx就是一个函数，称为就是一个函数，称为正弦正弦函数函数；同样；同样y=cosxy=cosx也是一个函数，称为也是一个函数，称为余弦函数余弦函数，这两个函数的定义域是什么，这两个函数的定义域是什么？二、知识探究（一）：二、知识探究（一）：正弦函数的图象正弦函数的图象 思考思考1 1：如何在直角坐标系中比较精确地如何在直角坐标系中比较精确地描出点，并画出描出点，并画出y=sinxy=sinx在在00，22内的内的图象？图象？如何用如何用几何法作正弦函数在几何法作正弦函数在0，2的图象的图象?O1 O yx-11y=sinx x0,2描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终将这些正弦线的终点连结起来点连结起来AB22途径途径:利用单位圆中正弦线来解决利用单位圆中正弦线来解决.思思考考2 2：在在函函数数y=sinxy=sinx，x0 x0，22的的图象上，起关键作用的点有哪几个？图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O221y y思考3：五点法与几何法作图各自优劣？正弦曲正弦曲线线x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xRyxo1-1思思 考考 4 4：当当 x2x2，4,4,-2-2，0,0,时，时，y=sinxy=sinx的图象如何？的图象如何？思思考考5 5：函函数数y=sinxy=sinx，xRxR的的图图象象叫叫做做正正弦曲线弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？，正弦曲线的分布有什么特点？y-1xO123456-2-3-4-5-6-思考思考6 6：你能画出函数你能画出函数y=|sinx|y=|sinx|，x0 x0，22的图象吗？的图象吗？y yx xO O122-1-1思思考考1 1：你你能能否否根根据据诱诱导导公公式式，以以正正弦弦函函数数图图像像为为基基础础，在在0，2内内通通过过适适当当的的变变换换得到余弦函数的图像？在得到余弦函数的图像？在R内呢？内呢？三、知识探究（二）：余弦函数的图象三、知识探究（二）：余弦函数的图象由诱导公式可知，由诱导公式可知，y=cosxy=cosx与与 是是同同一一个个函函数数，如如何何作作函函数数 在在00，22内的图象？内的图象？xy yO221y=sinxy=sinx-1-1思思考考2 2：函函数数y=cosxy=cosx，x0 x0，22的的图图象象如如何何？其其中中起起关关键键作作用用的的点点有有哪哪几几个个？xy yO221-1-1思思考考3 3：函函数数y=cosxy=cosx，xRxR的的图图象象叫叫做做余余弦弦曲曲线线，怎怎样样画画出出余余弦弦曲曲线线，余余弦弦曲曲线线的分布有什么特点？的分布有什么特点？xyO1-1（四）、理论迁移（四）、理论迁移 例例1 1 用用“五点法五点法”画出下列函数的简图：画出下列函数的简图：(1)(1)y=1+sinxy=1+sinx，x0 x0，22；(2)(2)y=-cosxy=-cosx，x0 x0，2.2.（三）、对比下列正、余弦函数的图象、（三）、对比下列正、余弦函数的图象、说说异同？说说异同？y-1xO123456-2-3-4-5-6-xyO1-1x xsinxsinx1+sinx1+sinx1 10 00 00 00 01 1-1-11 12 20 01 1x-1O221y y2y=1+sinxy=1+sinxx xcosxcosx-cosx-cosx1 10 01 10 00 01 1-1-1-1-10 00 0-1-1x-1O221y yy=-cosxy=-cosx 例例2 2 当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.xy yO221-1-1（五）、课堂练习（五）、课堂练习 教材34页练习第2题（六）、课堂小结（六）、课堂小结 同学：请谈谈你在本节课的收获？同学：请谈谈你在本节课的收获？（七）、作业：（七）、作业：P46P46习题习题1.4 A1.4 A组组:第第1题题