3.2.2直线的两点式方程2.ppt
1.1.点斜式方程点斜式方程当知道当知道斜率斜率和和一点坐标一点坐标时用点斜式时用点斜式2.2.斜截式方程斜截式方程当知道当知道斜率斜率k和和截距截距b时用斜截式时用斜截式3.3.特殊情况特殊情况直线和直线和x轴平行时，倾斜角轴平行时，倾斜角=0=0直线与直线与x轴垂直时，倾斜角轴垂直时，倾斜角=90=90复习旧知，以旧悟新：复习旧知，以旧悟新：(2)(2)已知直线上两点已知直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),),P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中其中x x1 1xx2 2,y,y1 1yy2 2 ），），如何求出如何求出通过这两点的直线方程呢？通过这两点的直线方程呢？思考：思考：经过直线上两点经过直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),),P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中其中x x1 1xx2 2,y,y1 1yy2 2 ）的直线的直线方程叫做直线的方程叫做直线的两点式方程两点式方程，简称，简称两点式两点式。(1)(1)若直线若直线l l经过点经过点P P1 1（1 1，2 2），），P P2 2（3 3，5 5）,求直线求直线l l的方程的方程.(2)(2)：当直线没有斜率或斜率为：当直线没有斜率或斜率为0 0时时,不能用两不能用两点式求出它们的方程点式求出它们的方程.(.(此时方程如何得到此时方程如何得到?)?)1 1：若点：若点M M（3 3，m m）在过点）在过点P P1 1（2 2，1 1），），P P2 2（0 0，3 3）所在的直线上，求）所在的直线上，求m m的值的值(1)(1)：这个方程由直线上两点确定：这个方程由直线上两点确定;例题分析例题分析已知直线已知直线l l与与x x轴的交点为轴的交点为A(a,0),A(a,0),与与y y轴的交点为轴的交点为B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求这条直线求这条直线l l的方程的方程.l l x x B B A A O Oy y(3)(3)截距式适用于截距式适用于横、纵截距都存在且都不为横、纵截距都存在且都不为0 0的直线的直线.(2)(2)这个方程由直线在这个方程由直线在x x轴和轴和y y轴的截距确定轴的截距确定,所以叫做直线方程的所以叫做直线方程的截距式方程截距式方程;（1 1）直线与）直线与x x轴的交点轴的交点(a,0)(a,0)的的横坐标横坐标a a叫做叫做直线在直线在x x轴的截距轴的截距，此时直线在，此时直线在y y轴的截距是轴的截距是b;b;直线经过的两点为直线经过的两点为(a,0),(0,b)(a0,b0)时，直线方程是时，直线方程是:xyA(x1，y1)B(x2，y2)中点中点三角形的顶点是三角形的顶点是A(-5,0),B(3,3),C(0,2)A(-5,0),B(3,3),C(0,2)，求，求（1 1）BCBC边所在直线的方程；（边所在直线的方程；（2 2）BCBC边上中线边上中线所在直线的方程所在直线的方程.（3 3）BCBC边上垂直平分线所在边上垂直平分线所在直线的方程直线的方程.x xy yO OC CB BA A.M M1 1：已知直线：已知直线L L过点过点A A（1 1，2 2）与两坐标轴）与两坐标轴的截距相等，求直线的截距相等，求直线L L的方程。的方程。2 2：已知直线：已知直线L L过点过点A A（4 4，2 2），且点），且点A A是是直线直线L L被两坐标轴的截得线段得中点，求直被两坐标轴的截得线段得中点，求直线线L L的方程。的方程。3 3：已知直线：已知直线L L过点过点A A（2 2，1 1），且与两坐标），且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线轴围成等腰直角三角形，求直线L L的方程。的方程。点斜式点斜式斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式斜率斜率k和和截距截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式
