3.3.2.2《双曲线方程及性质的应用》课件(北师大版选修2-1)72330.ppt
一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.已知双曲线的离心率是已知双曲线的离心率是2 2，焦点是（，焦点是（-4-4，0 0），（），（4 4，0 0），则），则双曲线方程为双曲线方程为()()【解析解析】选选A.A.由题知由题知c=4,c=4,且且 =2,=2,a=2,ba=2,b2 2=c=c2 2-a-a2 2=12,=12,双曲线方程为双曲线方程为 .2.2.已知双曲线已知双曲线 (a(a0 0，b b0 0）的一条渐近线为）的一条渐近线为y=y=kx(kkx(k0)0)，离心率，离心率e=ke=k，则双曲线方程为，则双曲线方程为()()【解析解析】3.3.设设P P为双曲线为双曲线 上的一点上的一点,F,F1 1、F F2 2分别是该双曲线的左、分别是该双曲线的左、右焦点右焦点,若若PFPF1 1F F2 2的面积为的面积为12,12,则则F F1 1PFPF2 2等于等于()()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解题提示解题提示】由面积可求出由面积可求出P P的坐标，再利用对称性取一的坐标，再利用对称性取一种情况求解即可种情况求解即可.【解析解析】二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.过双曲线过双曲线 左焦点左焦点F F1 1的直线交双曲线的左支于的直线交双曲线的左支于M M、N N两点，两点，F F2 2为其右焦点，则为其右焦点，则|MF|MF2 2|+|NF|+|NF2 2|-|MN|-|MN|的值为的值为_._.【解析解析】由双曲线方程知由双曲线方程知a=2.a=2.|MF|MF2 2|+|NF|+|NF2 2|-|MN|-|MN|=2a+|MF=2a+|MF1 1|+2a+|NF|+2a+|NF1 1|-|MN|-|MN|=4a+|MN|-|MN|=4a+|MN|-|MN|=4a=8.=4a=8.答案答案:8 85.5.已知过点已知过点P(-3,0)P(-3,0)的直线的直线l l与双曲线与双曲线 交于交于A A、B B两点两点,设直线设直线l的斜率为的斜率为k k1 1(k(k1 10),0),弦弦ABAB的中点为的中点为M,OMM,OM的斜率为的斜率为k k2 2(O(O为为坐标原点坐标原点),),则则k k1 1k k2 2=_.=_.【解题提示解题提示】设出设出A A、B B的坐标，利用点差法求解的坐标，利用点差法求解.答案：答案：【解析解析】三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.如图所示，如图所示，OAOA是双曲线的实半轴，是双曲线的实半轴，OBOB是虚半轴，是虚半轴，F F为焦点，为焦点，BAO=30BAO=30，S SABFABF=（6-3 6-3 ），求该双曲线的方程），求该双曲线的方程.【解析解析】OA=OA=a,OBa,OB=b,OFb,OF=c,BAOc,BAO=30=30,=,=,S SABFABF=(=(c-a)bc-a)b=(6-3 ),=(6-3 ),(c-a)bc-a)b=6-3 ,=6-3 ,(-1)a(-1)a a=6-3 ,a=6-3 ,aa2 2=9,a=3,b=.=9,a=3,b=.该双曲线的方程为该双曲线的方程为 .7.(20107.(2010大庆高二检测大庆高二检测)已知双曲线已知双曲线C:(01)C:(00,b0)(a0,b0)的右焦点为的右焦点为F,F,若过若过点点F F且倾斜角为且倾斜角为6060的直线与双曲线的右支有且只有一个交点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是则此双曲线离心率的取值范围是()()(A)(1,2(A)(1,2 (B)(1,2)(B)(1,2)(C)(C)2,+)(D)(2,+)2,+)(D)(2,+)【解析解析】选选C.C.对于选择题对于选择题,可以采用特值排除法可以采用特值排除法:(1):(1)设过焦点设过焦点F F且倾斜角为且倾斜角为6060的直线的直线l为为y=x-,y=x-,令令e=2,e=2,双曲线双曲线 (a0,b0)(a0,b0)的一条渐近线是的一条渐近线是y=x,y=x,此时此时,渐近线与渐近线与直线直线l平行平行.直线直线l与双曲线的右支交于一个点与双曲线的右支交于一个点,从而排除从而排除B B、D;D;3.3.（5 5分）直线分）直线 x-yx-y+=0+=0被双曲线被双曲线x x2 2-y-y2 2=1=1截得的弦截得的弦ABAB的长的长是是_._.【解题提示解题提示】联立方程组，消元利用弦长公式求解联立方程组，消元利用弦长公式求解.【解析解析】由由 x-yx-y+=0+=0 x x2 2-y-y2 2=1 =1 消去消去y y得得x x2 2+3x+2=0.+3x+2=0.由根与系数的关系得由根与系数的关系得x x1 1+x+x2 2=-3,x=-3,x1 1x x2 2=2.=2.答案答案:2 24.4.（1515分）（分）（20102010广东高考）已知双曲线广东高考）已知双曲线 的左、右的左、右顶点分别为顶点分别为A A1 1，A A2 2,点点P(xP(x1 1,y,y1 1),Q(x),Q(x1 1,-y,-y1 1)是双曲线上不同的两是双曲线上不同的两个动点个动点.（1 1）求直线）求直线A A1 1P P与与A A2 2Q Q交点的轨迹交点的轨迹E E的方程；的方程；（2 2）若过点）若过点H H（0 0，h)(hh)(h1)1)的两条直线的两条直线l1 1和和l2 2与轨迹与轨迹E E都只有一都只有一个交点，且个交点，且l1 1l2 2,求求h h的值的值.【解析解析】
