3.3解一元一次方程(二)——去分母.ppt
3.33.3解一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程(二）二）二）二）去分母去分母回顾；等式的性质回顾；等式的性质等式的性质：在等式的两边乘同一个数或除以同一个不为的数，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c不为）,那么a/c=b/c你能解决下列古代问题吗？你能解决下列古代问题吗？一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。，求这个数。请你列出本题的方程。请你列出本题的方程。x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。232117总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解方程中的计算更方便些。仔细观察、积极思考仔细观察、积极思考解方程：-2=-3x+13x-22x+32105思考思考:(1)这个方程中各分母的最小公倍数这个方程中各分母的最小公倍数是多少是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么什么?归纳、总结归纳、总结通过解方程3x+13x-22x+32105-2=-解一元一次方程的一般步骤为：解一元一次方程的一般步骤为：(1)去分母去分母;(2)去括号去括号;(3)移项移项;(4)合合并并;(5)系数化为系数化为1.判断下列解方程变形是否存在错误，若有错误指出原因。(1)+=1(2)-=0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x=x=x3x-1212x+334592用去分母解下列方程1.3 x+=3-.2.=-;3.-1=-.X-12X-1235x-13x+12-x3x+22x-12x+1423245知识冲浪知识冲浪1.把 -=1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 -=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6x2x-332x+110 x+1363.解为x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D.=-.4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-15x+3x-13-2x246252113例例3.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现在现在计划由一部分人先做计划由一部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起人和他们一起做做8小时小时,完成这项工作完成这项工作.假设这些人的工作效率相假设这些人的工作效率相同同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?分析分析:这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,1/40由x先做4小时,完成的工作量为 ,4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为 ,8(x+2)/40这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为 .4x/40 +8(x+2)/40 或或1解解:设先安排设先安排x人工作人工作4小时小时,根据相等关系根据相等关系:两段完成的工作量之和应是总工作量两段完成的工作量之和应是总工作量列出方程:4x/40 +8(x+2)/40 =1解：解：设先安排了设先安排了x人工作人工作4小时。根据题意，得小时。根据题意，得去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得答：应先安排答：应先安排2名工人工作名工人工作4小时。小时。勿忘我勿忘我勿忘他勿忘他勿忘移项变号勿忘移项变号14028回顾本题列方程的过程回顾本题列方程的过程,可以可以发现发现:工作量工作量=人均效率人均效率 人数人数 时间时间 这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式.巩固练习：一项工作，甲单独做要一项工作，甲单独做要20小时完成，小时完成，乙单独做要乙单独做要12小时完成。现在先由甲单小时完成。现在先由甲单独做独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？剩下的部分需要多少小时完成？聪明的你是否可以找出我们数学的方法美与变化美！各阶段完成的工作量之和各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量完成的工作总量各人完成的工作量之和各人完成的工作量之和=完成的工作总量完成的工作总量善于总结才能有所进步!通过本节课的学习通过本节课的学习,你认为解一元一你认为解一元一次方程主要有哪些步骤次方程主要有哪些步骤?在这些步骤在这些步骤中你认为在哪些方面要注意中你认为在哪些方面要注意?与你的与你的同学交流一下同学交流一下,看谁说的比较全面看谁说的比较全面.作业布置作业布置一一.作业本作业作业本作业:课本课本P102第第3、题、题二二.课外作业课外作业:报纸报纸P14期第版期第版“去分母去分母”书上书上P102-P103
