2.5.2向量在物理中的应用举例54984.ppt
利用向量法解决平面几何问题的基本思路利用向量法解决平面几何问题的基本思路（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；离、夹角等问题；（3）把运算结果把运算结果“翻译翻译”成几何关系。成几何关系。一、复习一、复习例例3 3、证明直径所对的圆周角是直角证明直径所对的圆周角是直角ABCO已知：已知：如图所示，已知如图所示，已知 O O，ABAB为为直径，直径，C C为为 O O上任意一点。上任意一点。求证：求证：ACB=90ACB=90证明：证明：设 则 ，由此可得：即 ，ACB=90思考：思考：能否用向量能否用向量坐标形式证明？坐标形式证明？二、例题分析二、例题分析xy向量在物理中的应用向量在物理中的应用、关于速度的研究、关于速度的研究一、关于力的研究一、关于力的研究情景情景1：两人一起提一个重物时：两人一起提一个重物时,怎样提它最省力怎样提它最省力?平面向量在物理中的应用平面向量在物理中的应用夹角越小越省力夹角越小越省力两臂的夹角越小两臂的夹角越小,手臂就越省力手臂就越省力情景情景2:一个人在单杠上做引体向上时一个人在单杠上做引体向上时,手臂怎样握杠手臂怎样握杠才省力才省力?例例1 1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为的最大拉力为T,T,物体重量为物体重量为G,G,分析绳子受到的拉力大小分析绳子受到的拉力大小F F1 1与两绳子间的夹角与两绳子间的夹角的关系？的关系？平面向量在物理中的应用平面向量在物理中的应用GFF1F2例例1 1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为的最大拉力为T,T,物体重量为物体重量为G,G,分析绳子受到的拉力大小分析绳子受到的拉力大小F F1 1与两绳子间的夹角与两绳子间的夹角的关系？的关系？GFF1F2当当由由0180逐逐渐渐增大增大时时，由由090逐逐渐渐增大，而增大，而 的的值值逐逐渐缩渐缩小，因此小，因此 逐逐渐渐增大，增大，解：解：设设 ,则则由向量的平行四由向量的平行四边边形法形法则则、力的平衡及直角三角形的知、力的平衡及直角三角形的知识识可知可知即即 之之间间的的夹夹角越大越角越大越费费力，力，夹夹角越小越省力角越小越省力平面向量在物理中的应用平面向量在物理中的应用例例1 1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为的最大拉力为T,T,物体重量为物体重量为G,G,分析绳子受到的拉力大小分析绳子受到的拉力大小F F1 1与两绳子间的夹角与两绳子间的夹角的关系？的关系？GFF1F2思考：思考：1、为何值时，为何值时，最小，最小值是多少？最小，最小值是多少？当当=0，最小，最小最小，最小值值是是2、为为何何值时值时，当当 时时，平面向量在物理中的应用平面向量在物理中的应用练习：练习：如图，用两条成如图，用两条成120度的等长的绳子悬挂灯具，灯具的度的等长的绳子悬挂灯具，灯具的重量是重量是10N，则每根绳子的拉力大小是，则每根绳子的拉力大小是_ 10N例例2 2.已知船在静水中的速度是已知船在静水中的速度是v1 1,水流的速度是水流的速度是v2 2,河的河的宽度是宽度是 500m.500m.若若|v1|=10km/h,|v2|=2km/h,d=500m,则则要使船要使船垂直到达垂直到达对对岸，岸，v1与与v2的的夹夹角角为为多少？航行了多少多少？航行了多少时间时间？v2vv1解：解：如如图图所示所示答答:略略v2平面向量在物理中的应用平面向量在物理中的应用精确到精确到0.1min 练习：一条河宽为练习：一条河宽为400m，一船从，一船从A出发航行垂直到出发航行垂直到达河正对岸的达河正对岸的B处，船速为处，船速为20km/h，水速为，水速为12km/h，则，则船到达船到达B处所需时间为处所需时间为_AB水流方向水流方向1.5min练习练习1、一船从某河的一岸一船从某河的一岸驶驶向向对对岸，船速岸，船速为为 ，水速，水速为为已知船可垂直到达已知船可垂直到达对对岸，岸，则则（）2、已知作用在已知作用在A点的三个力点的三个力 ，A(1，1)则则合力合力 的的终终点坐点坐标标是（是（）A.(8,0)B.(9,1)C.(-1,9)D.(3,1)BB3、一个物体受到两个相互垂直的力一个物体受到两个相互垂直的力 的作用，两的作用，两边边大小都大小都为为 ，则则两个力的合力的大小两个力的合力的大小为为（）4、三个力三个力 同同时时作用于点作用于点O且且处处于平衡状于平衡状态态，已知已知 的的夹夹角角为为120，又，又 ，则则C20N练习练习作作业业：习题习题2.5 A组组 4练习练习2、在、在ABC中中,点点D在在BC边边上上,且且则则3rs的的值为值为 （）C
