2.4用公式法进行因式分解(下).ppt
义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册（泰山版）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 52前面两节课我们学习了提公因式法和公式法进行因式前面两节课我们学习了提公因式法和公式法进行因式分解，请同学们回忆：分解，请同学们回忆：1、提公因式法、提公因式法如果一个多如果一个多项项式的各式的各项项含有公因式，那么就可以把含有公因式，那么就可以把这这个个公因式提出来，从而将多公因式提出来，从而将多项项式化成两个因式乘式化成两个因式乘积积的形式，的形式，这这种分解因式的方法叫做种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法2、公式法：、公式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用运用平方差公式平方差公式和和完全平方公式完全平方公式进行因式分解的方法进行因式分解的方法叫叫公式法公式法。a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2回回回回顾顾顾顾思思思思考考考考3在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解。例如：把它提出来，然后再进一步因式分解。例如：例例3 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2解：解：(1)-2x4+32x2=-2x2x2-2x2(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3ax2-3a2xy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：解：(2)3ax2-6axy+3ay2对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解45我们知道，对于公式：我们知道，对于公式：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中的其中的a,b不只是单项式，也可以是多项式，例如：不只是单项式，也可以是多项式，例如：例例4 把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)267课堂小结课堂小结对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解,即要分即要分解彻底。解彻底。公式中的公式中的a,b既可以是单项式，也可以是多项式。既可以是单项式，也可以是多项式。8作业作业习题习题2.4A组组T3
