2.1数列的概念1.ppt

2.1 数列的概念和数列的概念和简单的表示法简单的表示法（一）看书回答下列问题：看书回答下列问题：1.数列的定义是什么？数列的表示方法有哪些？数列的定义是什么？数列的表示方法有哪些？2.数列可以怎样分类？数列可以怎样分类？3.数列的通项公式是否是函数解析式？数列的通项公式是否是函数解析式？4.数列的通项公式与递推公式一样吗？数列的通项公式与递推公式一样吗？按照一定的顺序排列着的一列数叫做按照一定的顺序排列着的一列数叫做按照一定的顺序排列着的一列数叫做按照一定的顺序排列着的一列数叫做数列数列数列数列 如：如：如：如：1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，是一个由自然数按从小到是一个由自然数按从小到是一个由自然数按从小到是一个由自然数按从小到大的排列顺序组成的数列大的排列顺序组成的数列大的排列顺序组成的数列大的排列顺序组成的数列 1 3 6 101 3 6 101 4 9 161 4 9 16三角形数三角形数三角形数三角形数正方形数正方形数正方形数正方形数问题引入问题引入问题引入问题引入古希腊人常用小石子在古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研研究数，例如：他们研究过图究过图1中的中的1，3，6，10，由于这些数能，由于这些数能够表示成三角形，将其够表示成三角形，将其称为称为三角形数三角形数;类似地，类似地，称图称图2中的中的1，4，9，16这样的数称为这样的数称为正方正方形数形数数列中的每一个数都叫做这个数列的数列中的每一个数都叫做这个数列的项项4，5，6，7，8，9,12,1，1，2，3，5，8，13，21，数列一般记作数列一般记作简记作简记作练习：v下列这些数是否是数列？4）与）与5）是同一数列吗？）是同一数列吗？数列中数的数列中数的有序性有序性是数列定义的灵魂，是数列定义的灵魂，它反映了第它反映了第n项项an与序号与序号n的一种对应关系，的一种对应关系，叫做叫做通项公式通项公式。这就是函数关系。因此，。这就是函数关系。因此，数列是一种特殊的函数。数列是一种特殊的函数。自变量自变量即自变量是序号，函数值是这一项对应的数。即自变量是序号，函数值是这一项对应的数。项项记作记作序号序号记作记作n练习：v写出下列这些数列的通项公式写出下列这些数列的通项公式数列图象是一群孤立的点数列图象是一群孤立的点.O 1 2 3 4 5 6 710987654321数列图象是一群孤立数列图象是一群孤立的点（离散）的点（离散）.函数函数数列数列(特殊的函数特殊的函数)定义域定义域R或或R的子集的子集N*或它的子集或它的子集解析式解析式yf(x)anf(n)图象图象点的集合点的集合一些离散的点一些离散的点的集合的集合数列及其有关概念数列及其有关概念:项数有限的数列叫做项数有限的数列叫做有穷数列有穷数列；记作记作项数无限的数列叫做项数无限的数列叫做无穷数列无穷数列;记作记作（2 2）数列）数列按项与项之间的大小关系按项与项之间的大小关系分为：分为：三三 小结：小结：1.知识结构图：知识结构图：数列数列数列概念数列概念数列表示法数列表示法数列分类数列分类列举法列举法图象法图象法通项公式通项公式三三 小结：小结：2 2 应用：应用：(1)(1)由通项公式求数列各项。由通项公式求数列各项。(2)(2)由数列各项写出通项公式。由数列各项写出通项公式。1.知识结构图：知识结构图：