2.3-1绝对值与相反数.ppt
数缺形时少直观，形少数时难入微；数数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。形结合百般好，隔离分家万事休。-华罗庚华罗庚上节课我们学习了在数轴上有理数的大小进上节课我们学习了在数轴上有理数的大小进行比较的法则，是行比较的法则，是_;进而我们得到了正数、负数、进而我们得到了正数、负数、0之间的大小关之间的大小关系系_;1。生活中温度计的抽象；。生活中温度计的抽象；2。由数轴的。由数轴的“形形”找到了找到了“数数”的性质。的性质。得出上面这个法则是借助了谁的帮助？得出上面这个法则是借助了谁的帮助？小明的家在学校西边小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学处，小丽的家在学校东边校东边2km处。如果他们同时出发，且速度处。如果他们同时出发，且速度相同，则谁先到校？相同，则谁先到校？小明家小明家小明家小明家小丽家小丽家小丽家小丽家你你能把这个问题抽象成数学问题，建立数能把这个问题抽象成数学问题，建立数轴恰当表示他们的位置吗？轴恰当表示他们的位置吗？-3-2-101232这个问题与什这个问题与什么有关，与什么有关，与什么无关？么无关？AB一个运动员在一条公路上进行竞走练习，训一个运动员在一条公路上进行竞走练习，训练过程记录如下（向东为正，单位：公里）：练过程记录如下（向东为正，单位：公里）：1.23、-2.35、1.14、0.87、-0.86,那么这个运动员一共走了多少千米那么这个运动员一共走了多少千米?若提问为若提问为:练习结束时练习结束时,这个运动员在出发点这个运动员在出发点的左边还是右边的左边还是右边?这个问题与什么有关。这个问题与什么有关。这个问题与什么有关。这个问题与什么有关。你还能举出类似这样将实际问题转化在数轴上你还能举出类似这样将实际问题转化在数轴上只与表示数的点与原点的距离有关的例子吗只与表示数的点与原点的距离有关的例子吗?出租车司机小李某天下午某一时段营运，全出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：位：千米）如下：-2-2，+5+5，-1-1，+10+10，-3-3，若车耗油量为，若车耗油量为0.80.8升升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？少升吗？(谈谈你的看法谈谈你的看法)数轴上表示一个数的点与原点的数轴上表示一个数的点与原点的距离距离，叫作，叫作这个数的这个数的绝对值绝对值。2.3-1 绝对值与相反数绝对值与相反数一个数的绝对值是什么数一个数的绝对值是什么数?可正可负可正可负或为零。或为零。非负数非负数一、绝对值的定义：一、绝对值的定义：如图，你能说出数轴上点如图，你能说出数轴上点A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？各点所表示的数的绝对值吗？例如：表示例如：表示-的点的点A A到原点的距离是到原点的距离是5,5,，所以所以-的的绝对值是绝对值是例例1.1.求求4 4与与-3.5-3.5的绝对值的绝对值.解解：在在数轴上画出表示数轴上画出表示4和和-3.5的点的点A和点和点B.-3-2-1012-434AB因为因为 点点A与原点的距离是与原点的距离是4，所以所以 4 4的绝对值是的绝对值是4 4因为因为 点点B与原点的距离是与原点的距离是3.5，所以所以 -3.5-3.5的绝对值是的绝对值是3.53.53.54总结解题总结解题程序：程序：二、绝对值的求法二、绝对值的求法归纳归纳：有理数的绝对值的求法有理数的绝对值的求法1.1.画数轴画数轴,标出表示有理数的点，标出表示有理数的点，得到点到原点的距离得到点到原点的距离2.2.求得有理数的绝对值求得有理数的绝对值有理数有理数绝对值绝对值点点距离距离三三、绝对值的表示方法绝对值的表示方法4的的绝对值绝对值表示为表示为:-3.5的绝对值的绝对值表示为表示为:0的绝对值的绝对值表示为表示为:4 =4 -3.5 0=3.5=0一般的有理数一般的有理数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.因为绝对值表示的是距离，故因为绝对值表示的是距离，故|a|0；-.6.-说出下列各式的意义说出下列各式的意义，并求出它们的，并求出它们的值吗？值吗？6.例例.比较比较-3与与-6的绝对值的大的绝对值的大小小.-3=，-6=36-3 -即即-3的绝对值的绝对值小于小于-6的绝对值的绝对值。36-5-4-3-2-10-6解：解：注意解题格式！注意解题格式！练一练练一练 P21比较比较-3和和-6的绝对值的大小的绝对值的大小解：解：因为因为 ，并且并且 所以所以计算计算:(1)-24+-5(2)-24 -5(3)-24 -5(4)-24 -5一一.回答下列问题回答下列问题:1.1.说出说出 表示的意义表示的意义.2.2.到原点距离为到原点距离为3 3的数是的数是 .3.3.绝对值为绝对值为3 3的数是的数是 .4.4.绝对值为绝对值为-3-3的数是的数是 .5.5.“任何数的绝对值都是正数任何数的绝对值都是正数”的说法对的说法对吗吗?6.6.最小的绝对值为最小的绝对值为 .7.7.绝对值最小的数是绝对值最小的数是 .9.9.绝对值小于绝对值小于4.54.5的整数是的整数是 .10.10.绝对值不大于绝对值不大于3 3的整数是的整数是 .8.8.绝对值最小的负整数是绝对值最小的负整数是 .11.绝对值是它本身的数是绝对值是它本身的数是_;二二.比较下列各对数的大小比较下列各对数的大小:(1)2 与与 0(2)-2 与与 0(3)2 与与-2(4)-2 与与-4(5)-2 与与 -4(7)-2 与与 -4(6)与与0 -48.有一天，甲、乙两个数在比谁大，甲抢着有一天，甲、乙两个数在比谁大，甲抢着说：说：“在数轴上我表示的点到原点的距离在数轴上我表示的点到原点的距离比你表示的点到原点的距离要大，看来我比你表示的点到原点的距离要大，看来我比你大比你大”，乙不甘示弱，紧接着说，乙不甘示弱，紧接着说，“我我是正数，我大于是正数，我大于0，也大于一切负数，当，也大于一切负数，当然是我比你大然是我比你大”。你们说，到底谁大呢？。你们说，到底谁大呢？小结小结:1.绝对值的实质是什么绝对值的实质是什么?2.最小的绝对值是多少最小的绝对值是多少?3.绝对值最小的数是多少绝对值最小的数是多少?4.有理数的绝对值的范围是有理数的绝对值的范围是?作业作业:习题习题2.31,评价手册第一课时评价手册第一课时
