13.2立方根(1)课件.ppt

学习目标学习目标1、立方根的、立方根的概念概念；2、立方根的、立方根的符号表示符号表示和和运算运算；3、开立方与立方互为、开立方与立方互为逆运算逆运算。16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_没有平方根没有平方根0 正数有两个平方根正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0的平方根是的平方根是0,负数没有平方根负数没有平方根.你你还还记记得得吗吗动脑筋动脑筋 问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm27cm3 3的正方体模的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？道的？思考：思考：(1)(1)什么数的立方等于什么数的立方等于-8-8？(2)(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5 5cmcm3 3，正方，正方体的棱长又该是多少？体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为X X,则则这就是要求一个数这就是要求一个数,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因为因为 所以所以 X=3X=3.正方体的棱长为正方体的棱长为3 3-2 一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就，这个数就叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根.记作记作.1.1.立方根的定义立方根的定义1.1.如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根?一个数一个数a a的立方根可以表示为的立方根可以表示为:a3根指数根指数被开方数被开方数其中其中a a是被开方数，是被开方数，3 3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。读作读作:三次根号三次根号 a a牛刀小试牛刀小试写出下列各数的立方根写出下列各数的立方根（1）4（2）-9（3）（4）a3a的立方根是思考：思考：如果正方体的体积为如果正方体的体积为5 5cmcm3 3，正方体的棱，正方体的棱长又该是多少？长又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为X,X,则则 所以正方体的所以正方体的棱棱长是长是.2.2.求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算,叫做叫做开立方开立方立方立方开立方开立方互逆互逆到现在我们学了几种运算到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方乘方,开方开方(开平方开平方,开立方开立方)2.2.立方根的性质立方根的性质探究探究1.1.根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空.因为因为 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）因为因为()=0.125,所以所以0.125的立方跟的立方跟 根是（）根是（）因为因为()，所以的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为 ()8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）因为因为()，所以，所以 的立方根是（的立方根是（）022121-20-232-32-你能看出正数你能看出正数,0,0,负数的立方根各有什么特点负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的性质立方根的性质讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064解：(1)27的立方根是的立方根是3即即(2)-27的立方根是的立方根是即(4)-0.064 -0.064的立方根是-0.4解解(3)3的立方根是的立方根是31课堂小结课堂小结相同点相同点:0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点：定义不同定义不同 个数不同个数不同 表示方法不同表示方法不同 被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同1.立方根的定义立方根的定义,性质性质,计算计算.2.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同