2.3.2_双曲线的简单几何性质(二).ppt

一、复习回顾一、复习回顾1、直线与椭圆有几种位置关系，我们怎样判断？、直线与椭圆有几种位置关系，我们怎样判断？2、回顾弦长公式、回顾弦长公式?3、怎样处理椭圆中的中点弦问题？、怎样处理椭圆中的中点弦问题？二、探究直线与双曲线的位置关系二、探究直线与双曲线的位置关系作图讨论直线作图讨论直线 与双曲线与双曲线 有几种位有几种位置关系，交点个数？置关系，交点个数？1)1)位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=02.2.二次项系数不为二次项系数不为0 0时时,上式为一元二次方程上式为一元二次方程,0 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点）=0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 0=00相交相交相切相切相离相离流程图流程图例例1.已知直线已知直线y=kx-1与双曲线与双曲线x2-y2=4,试讨论实数试讨论实数k的取的取值范围值范围,使直线与双曲线使直线与双曲线(1)没有公共点没有公共点;(2)有两个公共点有两个公共点;(3)只有一个公共点只有一个公共点;(4)交于异支两点；交于异支两点；(5)与左支交于两点与左支交于两点.(3)k=1，或，或k=；(4)-1k1；(1)k 或k ；(2)k ；归纳归纳：同侧：同侧 ;异侧异侧变式变式:将点将点P(1,1)改为改为1.A(2,3)2.B(2,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的答案又是怎样的?41.两条两条;2.三条三条;3.两条两条;4.零条零条.例例2：过点：过点P(1,1)与双曲线与双曲线 只有一个只有一个交点的直线共有交点的直线共有 条？条？归纳归纳：过一点和双曲线只有一个交点直线条数：过一点和双曲线只有一个交点直线条数：（1）过中心）过中心 0条；条；（2）过渐近线上一点不是中心）过渐近线上一点不是中心 2条；条；（3）过双曲线外一点不在渐进线上）过双曲线外一点不在渐进线上 4条；条；（4）过双曲线上一点）过双曲线上一点 3条；条；（5）过双曲线内一点）过双曲线内一点 2条。条。答案：B二、弦长与中点弦问题二、弦长与中点弦问题练习已知 点N(1,2),过点N的直线交双曲线 于A、B两点，且(1)求直线AB的方程；(2)求弦AB的长1.位置判定位置判定2.弦长公式弦长公式3.中点问题中点问题4.设而不求设而不求(韦达定理、点差法韦达定理、点差法)小结：小结：作业：作业：金版教案金版教案