1_5牛顿动力学.ppt

作业：作业：3-1，3-3，3-5第三章第三章 动力学动力学1 牛顿动力学牛顿动力学1.21.2 牛顿三定律牛顿三定律（惯性定律、质量）（惯性定律、质量）1.31.3 力力一、基本的自然力一、基本的自然力二、技术中常见的几种力二、技术中常见的几种力1.41.4 牛顿定律的应用牛顿定律的应用例例1、例、例3.1、例、例3.2、例、例3.3;自学例自学例3.51.11.1 惯性参照系惯性参照系11.1 惯性参照系惯性参照系问题：问题：对车上的观察者，车的对车上的观察者，车的 a=0时，单摆和小球的时，单摆和小球的状态符合牛顿定律；状态符合牛顿定律；结论：结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。而当车的而当车的a0时，单摆和时，单摆和小球的状态为什麽不符小球的状态为什麽不符合牛顿定律？合牛顿定律？参见录像参见录像第三章第三章 动力学动力学1 牛顿动力学牛顿动力学2若物体相对匀角速转动的参照系若物体相对匀角速转动的参照系S静止，则在处于该参照系的观察者静止，则在处于该参照系的观察者甲看来，物体不动。甲看来，物体不动。设有观察者乙处在实验室系设有观察者乙处在实验室系S中，中，甲处于相对于实验室系作甲处于相对于实验室系作匀角匀角速转动的参照系速转动的参照系S。2 2、相对匀角速转动的参照系、相对匀角速转动的参照系是是非惯性系。非惯性系。在非惯性系中引入惯性力，牛顿方程仍成立。在非惯性系中引入惯性力，牛顿方程仍成立。o1 1、相对匀加速运动的参照系、相对匀加速运动的参照系是是非惯性系。非惯性系。3 一、牛顿第一定律（惯性定律）一、牛顿第一定律（惯性定律）任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。第一定律首先定义了第一定律首先定义了惯性系，然后表达了惯性运动惯性系，然后表达了惯性运动 的规律（惯性定律）的规律（惯性定律）所有惯性系的速度都只相差一个常矢量，所有惯性系的速度都只相差一个常矢量，即所有的即所有的 惯性系都是等价的。惯性系都是等价的。力是使物体速度改变的原因，而不是维持速度的原因力是使物体速度改变的原因，而不是维持速度的原因1.2 牛顿三定律牛顿三定律（惯性定律、质量）（惯性定律、质量）4 二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。方向与外力的矢量和的方向相同。m是一个标量，它反映了物体在外力作用下是一个标量，它反映了物体在外力作用下运动状态改变的难易程度，是与运动状态无运动状态改变的难易程度，是与运动状态无关的物体惯性大小的量度，称为关的物体惯性大小的量度，称为惯性质量惯性质量，简称简称质量质量。5 三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律两个物体之间对各自对方的相互作用两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。总是相等的，而且指向相反的方向。每一相互作用总存在一个相等的反作用。每一相互作用总存在一个相等的反作用。作用力和反作用力是作用在不同物体上作用力和反作用力是作用在不同物体上的同一性质的力。的同一性质的力。61.3 力力一、基本的自然力一、基本的自然力1、万有引力：、万有引力：G=6.67 10-11Nm2/kg2 称为称为引力常引力常数数例、地球对物体的引力例、地球对物体的引力其中其中2、电磁力：（库仑力）、电磁力：（库仑力）其中其中 k=9 109Nm2/C2注意：电磁力远远大于注意：电磁力远远大于万有引力！万有引力！相隔相隔1 1米的两个人间米的两个人间万有引力约万有引力约1010-7-7N N73、强力、强力：粒子之间的一种相互作用，作用范围在：粒子之间的一种相互作用，作用范围在0.4 10-15米至米至10-15米。米。4、弱力、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（弱（102牛顿）牛顿）四种基本自然力的特征和比较四种基本自然力的特征和比较力的种类力的种类 相互作用的物体相互作用的物体 力的强度力的强度 力力 程程万有引力万有引力 一切质点一切质点 1034N 无限远无限远弱力弱力 大多数粒子大多数粒子 102N 小于小于1017m电磁力电磁力 电荷电荷 102N 无限远无限远强力强力 核子、介子等核子、介子等 104N 1015m强度是指两个质子中心相距等于它的直径时的力强度是指两个质子中心相距等于它的直径时的力8二、技术中常见的几种力二、技术中常见的几种力重力重力：由于地球吸引使物体所受的力。：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。弹力弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内 f=-kx,方向方向总是与形变的方向相反。总是与形变的方向相反。绳绳产生拉力时，就是内部的弹力称为张力。忽略质产生拉力时，就是内部的弹力称为张力。忽略质量时，绳内张力处处相等。量时，绳内张力处处相等。摩擦力摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻碍运动的力。分阻碍运动的力。分滑动摩擦力滑动摩擦力和和静摩擦力静摩擦力。大小。大小分别为分别为fk=kN及及fsmax=sN。91.4 牛顿定律的应用牛顿定律的应用利用牛顿定律解题的常规步骤：利用牛顿定律解题的常规步骤：明确问题中所求运动的物体；明确问题中所求运动的物体；考察物体所受的力及其性质；考察物体所受的力及其性质；选定选定参照系、坐标系，分别画出各质点所受的力；参照系、坐标系，分别画出各质点所受的力；写出动力学方程；找出有关的几何关系；写出动力学方程；找出有关的几何关系；做必要的近似，并求解；做必要的近似，并求解；10例例1、水平面上有一质量为、水平面上有一质量为 51kg的小车的小车D，其上有一其上有一定滑轮定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量通过绳在滑轮两侧分别连有质量m1=5kg和和m2=4kg的物体的物体A 和和B。其中物体其中物体A在小车的水平面在小车的水平面上，物体上，物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示各接触面和滑轮轴均光滑，各接触面和滑轮轴均光滑，求：以多大力作用在小车求：以多大力作用在小车上，才能使物体上，才能使物体A与小车与小车D之间无相对滑动之间无相对滑动。（滑轮。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）DCBAAm1gN1T11解：建立坐标系并作受力分析图：解：建立坐标系并作受力分析图：xyoBm2gT列方程：列方程：Am1gN1TDMgN2FTT整体有一水平整体有一水平加速度。加速度。12由方程联立解出：由方程联立解出：13例例3.1有一条质量不计的弹簧，当下端悬有质量为有一条质量不计的弹簧，当下端悬有质量为0.1千克的砝码而达到平衡时，弹簧将伸长千克的砝码而达到平衡时，弹簧将伸长2.5厘米。如果厘米。如果将这一弹簧的上端固定在天花板上，下端悬一个质量将这一弹簧的上端固定在天花板上，下端悬一个质量为为0.3千克的砝码，并将砝码在弹簧原长时由静止释放，千克的砝码，并将砝码在弹簧原长时由静止释放，问此砝码下降多少距离后开始上升？问此砝码下降多少距离后开始上升？解：解：砝码在运动中只受重力砝码在运动中只受重力mg和弹簧中和弹簧中张力张力T作用，如图所示，牛顿运动方程为作用，如图所示，牛顿运动方程为 令竖直向下为令竖直向下为X方向，释放点为坐标方向，释放点为坐标原点，原点，T=k x 运动方程可写为运动方程可写为 14在开始释放点在开始释放点，x=0,V=0,在开始上升点，其坐标在开始上升点，其坐标为为 x，V=0，15例例3.2 质量为质量为m的小球，在水中受的浮力为常力的小球，在水中受的浮力为常力F，当当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为 f=-k v(k为常数），为常数），证明：证明：小球在水中竖直沉降的速度小球在水中竖直沉降的速度v与时与时间间t的关系为的关系为fFmgax证明：取坐标，作受力图。证明：取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有式中式中t为从沉降开始计算的时间为从沉降开始计算的时间16初始条件：初始条件：t=0 时时 v=0得证。得证。当当加速度为零时即达到所谓的加速度为零时即达到所谓的极限速度极限速度，见书上的讨论。，见书上的讨论。17例例3.33.3在一根长为在一根长为l、质量不计的细绳一端悬挂着一个质量不计的细绳一端悬挂着一个小球小球m，另一端固定于另一端固定于O点。小球可以在竖直平面内绕点。小球可以在竖直平面内绕O点作圆周运动。当小球在平衡位置时，给小球一水平点作圆周运动。当小球在平衡位置时，给小球一水平初速度初速度v0，试问：试问：（1）v0 多大时，小球才可作圆周运动？多大时，小球才可作圆周运动？（2）小球作圆周运动时，绳中张力如何变化？）小球作圆周运动时，绳中张力如何变化？解解因因T0，小球若能在竖直平面内作圆周运动小球若能在竖直平面内作圆周运动（1）小球能作圆周运动，意味着）小球能作圆周运动，意味着小球必将通过小球必将通过O点正上方距点正上方距O点为点为l 的的B点点18（2）在轨道任意处在轨道任意处运动的初始条件，在最低点运动的初始条件，在最低点A处处0，vA=v0，在任一点在任一点处，设速度为处，设速度为v，对上式两边求定积分，对上式两边求定积分，19绳中张力的大小是位置的函数。小球位于最低点处绳中张力的大小是位置的函数。小球位于最低点处0，绳中张力达到最绳中张力达到最大值小球位于最高点处小球位于最高点处，绳中张力出现极小值绳中张力出现极小值即绳中的张力在小球运动一周中的最大即绳中的张力在小球运动一周中的最大起伏变化可达起伏变化可达6mg.20作业：作业：3-1，3-3，3-5第三章第三章 动力学动力学1 牛顿动力学牛顿动力学1.2 1.2 牛顿三定律牛顿三定律（惯性定律、质量）（惯性定律、质量）1.3 1.3 力力一、基本的自然力一、基本的自然力二、技术中常见的几种力二、技术中常见的几种力1.4 1.4 牛顿定律的应用牛顿定律的应用例例1、例、例3.2、例、例3.3；自学例；自学例3.51.1 1.1 惯性参照系惯性参照系21