3.3.1：二元一次不等式(组)与平面区域(2).ppt

二元一次不等式二元一次不等式(组组)与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题(2)二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角在平面直角坐标系中表示直线坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所某一侧所有点组成的平面区域。有点组成的平面区域。确定步骤：确定步骤：直线定界，特殊点定域；直线定界，特殊点定域；若若C0，则直线定界，原点定域；则直线定界，原点定域；复习复习练习练习1.画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面区域：（1）（2）OXY32OYX3-4（1）（2）x+2 y=4y=2 x+1OyxCBAOyx(1)x=1oyx(2)x+y=0oyx(3)oyx2x+y=4x1x+y02x+y4oyxx+2y+1=02x+y+1=0 x+y+2=0则用不等式可表示为则用不等式可表示为:解：此平面区域在此平面区域在x-y=0的右下方，的右下方，x-y0它又在它又在x+2y-4=0的左下方，的左下方，x+2y-40它还在它还在y+2=0的上方，的上方，y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02练习练习5：求由三直线求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式。所围成的平面区域所表示的不等式。求二元一次不等式组求二元一次不等式组所表示的平面区域的面积所表示的平面区域的面积例例2 2：x-y+50 y2 0 x22 2x xo oy y-5-55 5D DC CB BA Ax-y+5=0 x-y+5=0 x=2x=2y=2y=22 2若二元一次不等式组若二元一次不等式组所表示的平面区域是一个三角形，所表示的平面区域是一个三角形，求求a a的取值范围的取值范围变式：变式：x-y+50 ya 0 x22 2x xo oy y5 5D DC Cx-y+5=0 x-y+5=0 x=2x=2-5-5y=y=ay=y=ay=y=ay=y=5y=y=77 7数形结合思想数形结合思想答案答案:5a5a 7 7Oyxx+3y=27x+2y=182x+y=15Oyxx-y+3=0 x+2y-1=0OyxOyxCBA例例6.课课本本P86，例，例4 一个化肥厂生一个化肥厂生产产甲、乙两种混合肥料，甲、乙两种混合肥料，生生产产1车车皮甲种肥料的主要原料是磷酸皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐盐4t、硝酸、硝酸盐盐18 t；生；生产产1车车皮乙种肥料需要皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸的主要原料是磷酸盐盐1t、硝酸、硝酸盐盐15 t.现库现库存磷酸存磷酸盐盐10t、硝酸、硝酸盐盐66 t，在此基，在此基础础上生上生产这产这两种混合肥料两种混合肥料.列出列出满满足生足生产产条件的数条件的数学关系式，并画出相学关系式，并画出相应应的平面区域。的平面区域。xy18x+15y=664x+y=10OxyO