1.5.1 有理数的乘方--.ppt

1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方 某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞由1个分裂成多少个？想一想 30 5 .经过1个小时经过1.5个小时经过2个小时经过5个小时分裂2次22个3次222个4次2222个10次猜 想想一想aa你会算正方形的面积和正方体的体积吗？（1）正方形的面积计算公式：S=aa（2）正方体的体积计算公式：V=aaa 简记作 ，a a 简记作 ，a a a .读作a的立方（或三次方）读作a的平方（或二次方）an底数底数指数指数幂幂 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）n个个a类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即a a.a=an an 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）n个个a类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即a a.a=ann a an .n a .a n .an a n .94 9 4 9 4-5 1 5 1 an n a （1）23中底数是 ，指数是 。（2）在 中底数是 ，指数是 。（3）在8中底数是 ，指数是 。2)31(2328113练习1（1）2，(-2)各表示什么意义?（3）34 底数、指数、幂分别是多少?（4）3的底数、指数、幂分别是多少?（2）可以怎样表示?试一试34 的底数是3、指数是4、幂是813的底数是3、指数是1、幂是3议一议读作2的4次幂的相反数读作-2的4次幂观察上2题的结果，你能发现什么规律？1的任何次幂都等于1；1的奇次幂都等于1；1的偶次幂都等于1.解:1 1 .1-1-.1 .底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0；10n等于1后面加n个0.观察上2题的结果，你能发现什么规律？解:用带符号键 的计算器(-)(-)8)5=显示(-8)5-32768.解:用带符号键 的计算器+/-8+/-5=显示:-32768.(-)3)6=显示(-3)6729.3+/-6=显示:729.想一想从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.0 0 .想一想1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？3、判断下列各题是否正确 23=2 3 （）2+2+2=23 （）23=22 2 （）不正确不正确正确4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米解:6、5、下列的结论中，正确的是 （）A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数（n为正整数）表示的数是 （）A、10个n相乘的积B、n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零D、1后面有（n+1）个零AB1、这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。中，a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方，看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。2、乘方的读法：3、乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零4、注意：二者的区别及相互关系；的区别。小结：再再 见！见！