12[1].2.1_作轴对称图形.ppt
知识回顾知识回顾什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这条直线叫做对称轴.2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么 这两个图形这两个图形成轴对称成轴对称，这条直线就是对称轴，这条直线就是对称轴.轴对称主要有哪些性质？轴对称主要有哪些性质？1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.动手试一试在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的动脑想一 想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是 折痕所在的 直线，即直线图中的 与 是什么关系？右脚印l垂直平分线段PP/类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案演示；演示；想一想对称轴在哪里？想一想对称轴在哪里？结论结论1.1.对称轴的方向和位置发生变对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。生变化。结论结论2.2.由一个图形可以得到它关于对称由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状大于轴的对称图形，这两个图形的形状大于完全相同完全相同已知对称轴已知对称轴L L和一个点和一个点A A，你能你能画出点画出点A A关于关于L L的对应点的对应点A A吗？吗？A AL LA A1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B2 2、延长、延长ABAB至至A A，使得使得B AB A=AB=ABB B3 3、点、点A A就是点就是点A A关于直线关于直线L L的对应点的对应点探究一探究一1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线的垂线A AA A，使，使CA=C ACA=C A2.2.已知对称轴已知对称轴L L和一条线段和一条线段ABAB，画画出线段出线段AB AB 关于关于L L的对应线段的对应线段A AB B。ABABL2 2、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线的垂线BBBB，使，使DB=DBDB=DB3 3、连接、连接A AB B，线段线段A AB B就是关于直线就是关于直线 L L的对应线段的对应线段CD探探究究二二探探究究三三3.3.请同学们拿出一张纸，在上面请同学们拿出一张纸，在上面任意画一个任意画一个和一条直线和一条直线，如何作出这个图形关于直，如何作出这个图形关于直线的轴对称图形呢？线的轴对称图形呢？AABBCCPQSMN由一个图形变为另一个图形由一个图形变为另一个图形,并使并使这两个图形关于某一条直线成轴这两个图形关于某一条直线成轴对称对称,这样的图形改变叫做图形的这样的图形改变叫做图形的轴对称变换轴对称变换.小小 结结轴对称变换不改变原图形的形状和大小轴对称变换不改变原图形的形状和大小-即所得的图形和原图形全等即所得的图形和原图形全等.轴轴对对称称变变换换轴对称变换的性质轴对称变换的性质轴对称图形和轴对称变换的区别：轴对称图形和轴对称变换的区别：轴对称图形轴对称图形指的是一个图形，指的是一个图形，这个图形关于一条直线成轴对这个图形关于一条直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等称；如等腰三角形，正方形等轴对称变换轴对称变换指的是一个图形改变为指的是一个图形改变为另一个图形，原图形和它的像关于另一个图形，原图形和它的像关于一条直线成轴对称，叙述一个轴对一条直线成轴对称，叙述一个轴对称变换，必须指出原图形和对称轴称变换，必须指出原图形和对称轴想一想想一想;如何作出轴对称变幻的图形？如何作出轴对称变幻的图形？1.1.已知已知ABCABC和直线和直线m,m,以直线以直线m m为对称轴为对称轴,作作ABCABC经经轴对称变换后所得的像轴对称变换后所得的像B BC CA A作法作法:1:1、作作APAP直线直线m m于于P P，延长延长APAP至至A A,使使AP=AP,AP=AP,则点则点AA就是点就是点A A关于直线关于直线m m的对称点的对称点,同理点同理点B B和点和点C C一样作一样作.2 2、连结、连结A AB B，B BC C，C CA AA AB BC C就是所求的就是所求的ABCABC经轴对称变换后所得的像经轴对称变换后所得的像随随堂堂练练习习AABBCC2 2、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。含义。随随 堂堂 练练 习习3.3.图中给出了一个图案的一半，其中的图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。虚线是这个图案的对称轴。(1)(1)你能猜出整个图案的形状吗？你能猜出整个图案的形状吗？(2)(2)你能画出这些图案的另一半吗？你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEBCCBACBDE随随 堂堂 练练 习习4.4.画一个正方形，再任意画一条画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。猜一猜，再画一画。ABCD随随 堂堂 练练 习习1.如图给出了一个图案的一半，其中如图给出了一个图案的一半，其中的虚线的虚线 是这个图案的对称轴是这个图案的对称轴.（1）整个图案是个什么形状？）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半）请准确地画出它的另一半.基础训练基础训练2.用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许 多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿 照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.两盏电灯两盏电灯课堂小结课堂小结找关键点作出对称点！找关键点作出对称点！然后连结线段然后连结线段.1、画出点、画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A：（3）点）点 A 就是点就是点A关于关于 l l 的对称点的对称点.（1）过点）过点A作对称轴作对称轴 l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为B；（2）延长）延长A B 至至A,使得使得BA=A B.AAB l 2、画简单平面图形的对称图形：、画简单平面图形的对称图形：3、利用轴对称设计图案、利用轴对称设计图案.作业v课时学案：v P15 课上练习 课后巩固v全程训练：v P1920 自主 课堂 课后作业作业2、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案 要求：（要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；）设计的图案由若干个长方形和圆组成；（2）整个长方形场地要成为轴对称图形）整个长方形场地要成为轴对称图形.请给出你的设计方案请给出你的设计方案.1 1、作业本、作业本3、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许 多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿 照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.两盏电灯两盏电灯
