(新课程)高中数学《3.2.2复数代数形式的乘除运算》课件1 新人教A版选修1-2.ppt

3.2.2复数代数形式的乘除运算课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习1复数的加法与减法复数的加法与减法(1)复数的加、减法法复数的加、减法法则则(abi)(cdi)_；(abi)(cdi)_.即两个复数相加即两个复数相加(减减)，就是，就是实实部与部与实实部，虚部与虚部分部，虚部与虚部分别别_知新益能知新益能(ac)(bd)i(ac)(bd)i相相加加(减减)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习(2)复数加法的运算定律复数加法的运算定律复数的加法复数的加法满满足交足交换换律、律、结结合律，即合律，即对对任意任意z1，z2，z3C，有，有z1z2_，(z1z2)z3_2复数加、减法的几何意复数加、减法的几何意义义(1)复数加法的几何意复数加法的几何意义义z2z1z1(z2z3)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习平行四边形平行四边形向量的加法向量的加法被减向量的终点被减向量的终点终点终点课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习题型三复数加减法几何意义的综合应用【例3】已知|z1i|1，求|z34i|的最大值和最小值审题指导 利用复数加减法的几何意义，以及数形结合的思想解题规范解答 法一设wz34i，zw34i，z1iw45i.又|z1i|1，|w45i|1.(6分)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习【课标要求】1掌握复数代数形式的乘法和除法运算2理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律3理解共轭复数的概念【核心扫描】1复数代数形式的乘法和除法的运算(重点)2共轭复数的概念及i的幂的周期性(难点)自学导引1复数的乘法法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则z1z2(abi)(cdi).2复数乘法的运算律对任意z1、z2、z3C，有(1)交换律：z1z2 .(2)结合律：(z1z2)z3 (3)乘法对加法的分配律：z1(z2z3).(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)z1z2z1z3想一想：复数的乘法与多项式的乘法有何不同？提示复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成1，再把实部、虚部分别合并实部相等、虚部互为相反数 abi 规律方法(1)复数的乘法可以把i看作字母，按多项式乘法的法则进行，注意要把i2化为1，进行最后结果的化简复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以i)(2)对于复数的运算，除了应用四则运算法则之外，对于一些简单的算式要知道其结果，这样起点就高，计算过程就可以简化，达到快速简捷出错少的效果比如下列结果，要记住：【题后反思】(1)复数的乘除法运算中，常考查in的周期性，要熟记i的周期性：i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1，nN；inin1in2in30(nN)(2)复数的运算顺序与实数的运算顺序相同，都是先进行高级运算(乘方、开方)；再进行次级运算(乘、除)，最后进行低级运算(加、减)正解 设复数zabi(a，bR)满足i，所以12iaib.解得所以z2i，故选C项 在进行乘除法运算时，灵活运用i的性质，并注意一些重要结论的灵活应用