15.1.4整式的乘法1.ppt
复习巩固复习巩固:底数不变，指数相底数不变，指数相加加。式子表达式子表达：底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘。式子表达：式子表达：注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 把积的每一个因式分把积的每一个因式分别别乘方乘方，再把所得幂，再把所得幂相乘相乘。式子表达：式子表达：a am m a an n=a=am+nm+n(a am m)n n =a amnmn(ab)ab)n n=a an nb bn n1、同底数幂相乘：同底数幂相乘：2、幂的乘方：幂的乘方：3、积的乘方：积的乘方：1.1.判断并纠错判断并纠错:说出其中所使用的说出其中所使用的性质名称性质名称与与法则法则m2 m3=m6()(a5)2=a7()(ab2)3=ab6()(-x)3(-x)2=-x5()m5a10a3b62.计算：计算：练习：判断下列各代数式哪些是单项式？练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)5 (2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)y+x；(6)xy2；1.由由数数与与字母字母的的积积或或字母与字母字母与字母的的积积所组成的所组成的代数式代数式叫做叫做 .单项式单项式单项式单项式系数系数次数次数2.单独的一个数字或字母也是单独的一个数字或字母也是3.单项式中的数字因数叫做这个单项单项式中的数字因数叫做这个单项式的式的 。所有字母的指数之和叫做。所有字母的指数之和叫做这个单项式的这个单项式的 。15.1.4整式的乘法整式的乘法单项式乘以单项式单项式乘以单项式1 1、了解单项式乘法的意义；2、能概括、理解单项式乘法法则；3、会利用法则进行单项式的乘法运算.光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/秒秒,太阳光照太阳光照射到地球上需要的时间大约是射到地球上需要的时间大约是5 510102 2秒秒,你你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(3105)(5102)千米千米如何计算这个式子如何计算这个式子解解:原式原式=(35)(105102)(乘法的交换律与结合律乘法的交换律与结合律)=15 107=1.5 108结果规范为科学记数法的结果规范为科学记数法的书写形式书写形式ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7地球与太阳的距离约是地球与太阳的距离约是:尝试解答：尝试解答：现在你能试着探索如何进行现在你能试着探索如何进行单项式与单项式相乘吗？注意说出每步单项式与单项式相乘吗？注意说出每步运算的道理。运算的道理。乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律 同底数幂的乘法的运算同底数幂的乘法的运算性质性质 各系数因数各系数因数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组单独字母不单独字母不能能遗漏遗漏计算：计算：解：原式解：原式=3a b c23(2)c(a a)2(b b )各系数因数各系数因数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相系数、相同字母同字母分别相乘，对于只在一个单项式里分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的含有的字母，则连同它的指数指数作为积的一作为积的一个因式。个因式。法则：法则：不能不能遗漏遗漏(1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘;(2)(2)相同字母，按同底数幂的乘法法则相同字母，按同底数幂的乘法法则 进行计算进行计算;(3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则:解：原式解：原式=3a b c23(2)()c(a a)2(b b )各系数因数各系数因数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组不能不能遗漏遗漏计算：计算：(1)(-2a3b)(-4a);(2)(2x)5(-4xy4);(3)（-5am-1b）(-2a)(3c2)例例1计算：计算：(1)(-2a3b)(-4a);解：解：(-2a3b)(-4a)=(-2)(-4)(a3a)b =8a4b一乘系数；一乘系数；二乘相同字母；二乘相同字母；单独字母要照搬。单独字母要照搬。(2)(2x)5(-4xy4).解：解：(2x)5(-4xy4)=32x5(-4xy4)=32(-4)(x5x)y4 =-128x6y4有乘方运算的要先有乘方运算的要先算乘方算乘方(3)（-5am-1b）(-2a)(3c2)解：解：（-5am-1b）(-2a)(3c2)=(-5)(-2)3(am-1a)b c2 =10ambc2注意：注意：单项式与单项式相乘的结果仍是单项式与单项式相乘的结果仍是_ 单项式单项式单项式乘法中要注意什么？单项式乘法中要注意什么？求系数的积，应注意符号；求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。项式相乘同样适用。活动三：新知运用活动三：新知运用1、下面的计算对不对？如果不对，应、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？当怎样改正？()()()()2、计算（要注意解题的步骤和格式）、计算（要注意解题的步骤和格式）1.2011.泰州中考泰州中考计算计算的结果是（的结果是（）B.C.D.A2.2011.株洲中考株洲中考计算计算的结果是（的结果是（）A.B.C.D.3.2011.邵阳中考邵阳中考如果如果 ，则则内应填的代数式是（内应填的代数式是（）A.B.C.D.BCC一种电子计算机每秒可做一种电子计算机每秒可做次运算，次运算，秒可做多少次运算？秒可做多少次运算？它工作它工作解：解：答：可以运算答：可以运算 次。次。次次这一节课你学到了什么？这一节课你学到了什么？单项式乘以单项式的法则单项式乘以单项式的法则 单项式乘以单项式：单项式乘以单项式：把它们的把它们的系数、相同字母系数、相同字母分别相分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。作为积的一个因式。法则中涉及的旧知识主要有哪些？法则中涉及的旧知识主要有哪些？1.乘法交换律及结合律。乘法交换律及结合律。2.有理数的乘法。有理数的乘法。3.同底数的幂相乘。同底数的幂相乘。其实，新知识往往就是旧知识的再现与组合运用。其实，新知识往往就是旧知识的再现与组合运用。要要注意注意结果中的单项式的规范书写结果中的单项式的规范书写计算计算：3x3x5 5 x x3 3（-5a-5a2 2b b3 3)(-3a)(-3a)(4(410105 5)(5(510106 6)(3(310104 4)(-5a5an+1n+1b)b)(-2a)2a)(2x)(2x)3 3(-5x(-5x2 2y)y)（-xy-xy2 2z z3 3)4 4（-x-x2 2y)y)3 3x815a3b36101610an+2b-40 x5y-x10y11z121、理解并记忆单项式与单项式相乘、理解并记忆单项式与单项式相乘的乘法法则。的乘法法则。2、完成同步练习。、完成同步练习。作业：作业：
