1.2.1 任意角的三角函数 2.ppt

任意角的三角函数任意角的三角函数(2)(2)上一节思考题：上一节思考题：1.1.请根据任意角的三角函数定义请根据任意角的三角函数定义,思考这三种函数的值在思考这三种函数的值在各个象限的符号各个象限的符号(填入课本填入课本P13P13的表格中的表格中)2.2.我们知道，终边相同的角相差我们知道，终边相同的角相差2的整数倍，那么这的整数倍，那么这些角的同一三角函数值有何关系？为什么？些角的同一三角函数值有何关系？为什么？1.象限角的符号规律象限角的符号规律:正弦正弦上为正，下为负，横为零上为正，下为负，横为零 余弦余弦右为正，左为负，纵为零右为正，左为负，纵为零正切正切一三为正，二四为负，横为零，纵不存在一三为正，二四为负，横为零，纵不存在2.2.终边相同的角的同一三角函数值相等终边相同的角的同一三角函数值相等.即即公式一公式一+-sinx010-1+-+-cosx10-10+-+tanx0不0不例例1 1求证：当且仅当不等式组求证：当且仅当不等式组成立时，角为第三象限角成立时，角为第三象限角.例例2.2.确定下列三角函数值的符号确定下列三角函数值的符号例例3.3.求下列三角函数值求下列三角函数值练练习：习：B2.2.确定下列三角函数值的符号：确定下列三角函数值的符号：3.3.求值：求值：角角是一个图形概念，也是一个数量概是一个图形概念，也是一个数量概念（弧度数）念（弧度数）.作为角的函数作为角的函数三角函数三角函数是一个是一个数量概念（比值），下面我们再从图形数量概念（比值），下面我们再从图形角度认识一下三角函数角度认识一下三角函数.xyoxyoxyoxyo的终边的终边的终边的终边TPMPMPMPMTAATATA()()()()三角函数线三角函数线有向线段：像MP,OM这种被看作带有方 向的线段，叫做有向线段；三角函数线：上图中三条与单位圆有关的有向线段MP，OM，AT,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.探究：当角的终边与x轴或y轴重合时，如何作出相应的三角函数线？1.作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线（1）；（；（2）应用举例3 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-111PMxOy-1-111TAPP3 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-111PM点评点评:1.三角函数值的符号是利用三角函数的定义来推导的.要正确记忆三个三角函数在各个象限内的符号；2.诱导公式一的作用可以把大角的三角函数化为小角的三角函数.点评1、三角函数线的作法；、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：、三角函数线的作用：利用三角函数线确定角的终边；利用三角函数线确定角的终边；利用三角函数线比较三角函数值的大小；利用三角函数线比较三角函数值的大小；利用三角函数线确定角的集合或范围利用三角函数线确定角的集合或范围.课外探究两个重要结论：课外探究两个重要结论：2.当当0/2时，总有时，总有 sintan.SPOAS扇形扇形AOPSAOTMPOA/2OA OA/2OA AT/2MPATsintan