1.2正弦、余弦定理应用(1).ppt

1.2正余弦定理正余弦定理应用举例应用举例(1)正弦定理：正弦定理：a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC余弦定理：余弦定理：复习复习 例例1：如图如图1.2-1 设设A、B两点在河的两岸，要测两点在河的两岸，要测量两点之间的距离量两点之间的距离.测量者测量者在在A的同侧，在所在的河的同侧，在所在的河岸边选定一点岸边选定一点C，测出，测出AC的距离是的距离是55m,BAC=510,ACB=750.求求A、B两点间两点间的距离的距离.（精确到（精确到0.1m）应用一：测应用一：测 量量 距距 离离CBA解：根据正弦定理，得解：根据正弦定理，得答：答：A、B两点间的距离为两点间的距离为65.7米米CBA应用一：测应用一：测 量量 距距 离离 例例2:如图如图,设设A、B两点都在河的对岸两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量（不可到达），设计一种测量A、B两点间距两点间距离的方法离的方法。BADC应用一：测应用一：测 量量 距距 离离ADB=CDB=30,ACD=60,ACB=45 解：测量者可以在河岸解：测量者可以在河岸边选定两点边选定两点C、D，测得，测得CD=a,并且在并且在C、D两点分别两点分别测得测得BCA=,ACD=,CDB=,BDA=.在在ADCADC和和BDC中，应用正弦定理中，应用正弦定理得得：BADC 例例2:如图如图,设设A、B两点都在河的对岸两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量（不可到达），设计一种测量A、B两点间距两点间距离的方法离的方法。BADC应用一：测应用一：测 量量 距距 离离ADB=CDB=30,ACD=60,ACB=45应用一：测应用一：测 量量 距距 离离CBADACBE应用一：测应用一：测 量量 距距 离离应用一：测应用一：测 量量 距距 离离正弦、余弦定理的应用：正弦、余弦定理的应用：a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC 小结小结课本课本22页习题页习题1.2 A组组1-4 题题 作业作业