(上课用)力的分解5.ppt
3.5 3.5 力力 的的 分分 解解一、力的分解与法则一、力的分解与法则 定义：求一个已知力的分力的过程叫力的分解。定义：求一个已知力的分力的过程叫力的分解。遵守的法则遵守的法则-平行四边形定则平行四边形定则 力的分解过程就是把要分解的力做为平行四力的分解过程就是把要分解的力做为平行四 边形的对角线求两个邻边。边形的对角线求两个邻边。力的合成力的合成力的分解力的分解分力分力合力合力力的合成和力的分解都体现了力的合成和力的分解都体现了等效替代等效替代思想。思想。如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形出无数个不同的平行四边形F二、力的分解有确定解的几种情形二、力的分解有确定解的几种情形1 1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小大小 唯一解唯一解F2F1OF2 2、已知合力和一个分力的大小方向、已知合力和一个分力的大小方向,求另求另一分力的大小方向。一分力的大小方向。唯一解唯一解FF1OF23、已知合力、已知合力F、一个分力、一个分力F1的大小及另一个的大小及另一个分力分力F2的方向，求的方向，求F1的方向和的方向和F2的大小的大小 可能一解、可能两解、可能无解可能一解、可能两解、可能无解例：已知合力例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中，方向正东。它的其中一个分力一个分力F1方向向东偏北方向向东偏北300，另一个分力，另一个分力F2的大小为的大小为 8 N，求，求F1大小和大小和F2的方向，的方向，有几个解？有几个解？两解两解 若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为5 N，如何？，如何？唯一解唯一解 若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为4 N，如何？，如何？无解无解一个已知力究竟应该怎样分解？一个已知力究竟应该怎样分解？按实际效果分解按实际效果分解FFF1F2F放在水平面上的物体，受到与放在水平面上的物体，受到与 水平方向成水平方向成 角的拉力角的拉力F F的作用。的作用。F1=F cos F2=F sin 实例实例1：竖竖直直向向上上提提 水水平平向向前前拉拉产产生生两两个个效效果果F1F2(1)使耙克服水平阻力前进使耙克服水平阻力前进(2)把耙上提。把耙上提。力力F可以用两个力可以用两个力F1和和F2同时作用来代替，同时作用来代替，而效果相同而效果相同拖拉机对耙的拉力拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果：，同时产生两个效果：实例实例2：放在斜面上：放在斜面上的物体，受到竖直的物体，受到竖直向下的重力作用。向下的重力作用。GG1G2把重力分解为：把重力分解为：使物体平行于斜面下滑的力使物体平行于斜面下滑的力G1,使物体垂直使物体垂直于斜面压紧斜面的力面压紧斜面的力G2。G1=Gsin G2=Gcos 思考：思考：斜面倾角斜面倾角 越大，越大，G1、G2的大小的大小 将如何变化？将如何变化？G1 增大，增大，G2减小减小GG2G1重力产生的效果重力产生的效果使物体紧压挡板使物体紧压挡板使物体紧压斜面使物体紧压斜面GFaFbab重力重力G产生的效果产生的效果使使a绳被拉长绳被拉长使使b绳被拉长绳被拉长oFF1F2oCBA位移也是矢量，求合位移时也要遵从矢量相加的位移也是矢量，求合位移时也要遵从矢量相加的法则法则平行四边形定则平行四边形定则三角形定则三角形定则三、矢量相加法则三、矢量相加法则三角形定则三角形定则 两个矢量两个矢量首尾首尾相接，相接，从第一个矢量的从第一个矢量的始端始端指指向第二个矢量的向第二个矢量的末端末端的的有向线段就表示合矢量有向线段就表示合矢量的大小和方向的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质一样三角形定则与平行四边形定则实质一样三角形定则与平行四边形定则实质一样三角形定则与平行四边形定则实质一样CBA四、力的正交分解四、力的正交分解 n在很多问题中，常把一个力分解为在很多问题中，常把一个力分解为互相垂互相垂直的直的两个分力，特别是物体受多个力作用两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单法，先将力分解再合成非常简单 2力的正交分解力的正交分解（1）定义：把一个已知力沿着两个互相）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解垂直的方向进行分解（2）正交分解步骤：）正交分解步骤：建立建立xoy直角坐标系直角坐标系沿沿xoy轴将各力分解轴将各力分解求求x、y轴上的合力轴上的合力Fx,Fy最后求最后求Fx和和Fy的合力的合力FF1F2xy大小：大小：方向：方向：OF2yF1yF3yF3xF1xF2X（与（与Y轴的夹角）轴的夹角）怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力如图所示，将力如图所示，将力F沿力沿力x、y方向分解，可得：方向分解，可得：例例4 木木箱箱重重500 N，放放在在水水平平地地面面上上，一一个个人人用用大大小小为为200 N与与水水平平方方向向成成30向向上上的的力力拉拉木木箱箱，木木箱箱沿沿地地平平面面匀匀速速运运动动，求求木木箱箱受受到到的的摩摩擦擦力力和和地地面所受的压力。面所受的压力。F30FGFfFNF1F2 解：解：画出物体受力图，如图所示画出物体受力图，如图所示。把力把力F 分解为沿水平方向的分力分解为沿水平方向的分力F 和沿竖直方向的分和沿竖直方向的分力力F 。21 由于物体在水平方向和竖由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以直方向都处于平衡状态，所以FGFfFNF1F23、一个物体静止在斜面上，若斜面倾角增大，而物体仍保持静止，则它所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（）A、支持力变大，摩擦力变大；B、支持力变大，摩擦力变小；C、支持力减小，摩擦力变大；D、支持力减小，摩擦力减小；5、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图12所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A、必定是OAB、必定是OBC、必定是OC D、可能是OB，也可能是OC
