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spss190第第4章教程章教程第4章 均值比较与检验在随机抽取样本的时候，每一个个体被抽到的概率是相等的，因此会抽到一些数值较大或较小的个体，致使样本统计量与总体参数之间有所不同，但是均值不相等的两个样本却不一定来自均值不同的总体。判别两个样本是否来自均值不同的总体，通常需要对均值进行比较与检验，其中最常用的方法就是T检验。本章所讲的均值过程和T检验过程都可以通过“分析”菜单下的“比较均值”子菜单下的有关命令来实现。均值过程用于计算指定变量的综合描述统计量，当观测量按一个分类变量分组时，均值过程可以进行分组计算。T检验过程是对样本进行T检验的过程，包括单一样本T检验、独立样本T检验和配对T检验。单一样本T检验是检验单个变量的均值是否与假设检验值(给定的常数)之间存在差异；独立样本T检验用于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值或中心位置是否一样；配对样本T检验用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。至于单因素方差分析过程，则将在下一章中进行讲解。24.1 参数检验的基本步骤1给出检验问题的原假设(零假设)2选择检验统计量3计算检验统计量的观测值及其发生的概率值4在给定的显著性水平下，作出统计推断结果34.2 均值比较(均值过程)均值过程倾向于对样本进行描述，它可以对需要比较的各组计算描述指针进行检验前的预分析。均值过程的优势在于，所有的描述性统计变量均按因变量的取值分组计算，无须先进行文件拆分过程，输出结果中各组的描述指标放在一起，便于相互比较分析。44.2.1 简单介绍均值过程计算指定变量的综合描述统计量，包括均值、标准差、总和、观测量数、方差等一系列单变量描述统计量，当观测量按一个分类变量分组时，均值过程可以进行分组计算。例如，要计算某地区高考的数学成绩，SEX变量把考生分为男生、女生两组，均值过程分别计算男生、女生的数学成绩。均值过程还可给出方差分析表和线性检验结果。使用均值过程求解若干组的描述统计量，目的在于比较，因此必须分组求均值。这是与描述过程不同之处。54.2.2 均值过程的SPSS操作从菜单栏选择“分析”“比较均值”“均值”命令，打开图4-1所示的“均值”对话框。位于“因变量列表”列表框下方的“自变量列表”列表框中的变量是自变量，又称为预测变量或解释变量。要执行均值过程，该框中至少有一个变量。选中变量进入该列表框后，可以看到该列表框上方的“下一张”按钮被激活，单击该按钮进入下一层，在下一层的自变量将再次被细分样本。要回到上一层，单击“上一张”按钮即可。单击“选项”按钮，打开“均值：选项”对话框，如图4-2所示。64.2.3 实例及结果分析1操作步骤(1)在数据管理窗口中打开house.sav数据文件，数据如图4-3所示。(2)从菜单栏中选择“分析”“比较均值”“均值”命令，打开图4-1所示的“均值”对话框。(3)在“均值”对话框左侧变量列表中选中price和sale变量，单击按钮将其移入“因变量列表”列表框中，并将district变量移入“自变量列表”列表框。单击“选项”按钮，打开“均值：选项”对话框，如图4-4所示。(4)在“选项”对话框中选择需要分析的统计量，本例中选择统计项目。从“单元格统计量”列表中，选中均值、标准差、最小值、最大值和个案数5个统计量，然后单击“继续”按钮确认，返回“均值”对话框。(5)在“均值”对话框中，单击“确定”按钮，完成设置并执行操作。74.2.3 实例及结果分析2输出结果及分析表4-1是数据摘要表。84.2.4 均值过程语句1标准语句2语句说明(1)均值语句|TABLES=varlist形式形式|/形式形式(2)MISSING子命令|TABLE项项|INCLUDE项项(3)CELL子命令(4)STATISTICS子命令3举例说明94.3 单样本T检验单样本T检验过程，即单样本T检验，主要用于进行样本所在母体平均数与已知母体平均数的比较。也就是说，单样本T检验是处理一个正态总体在方差未知时总体均值与某一已知数是否有显著性差异的假设检验。104.3.1 基本方法介绍单样本T检验用于检验单个变量的均值是否与假设检验值(给定的常数)之间存在显著性差异。如果已知总体均数，进行样本均数与总体均数之间差异显著性检验也属于单一样本的 T 检验。对于均值的检验问题，其基本步骤如下：(1)建立原假设(2)构造统计量(3)利用原假设和样本数据，计算t统计量及其对应的p值。114.3.2 单样本T检验的SPSS操作创建或打开数据文件后，即可进行“单样本T检验”分析。和“均值”过程一样，单样本T检验过程的打开也在分析菜单下，执行“分析”“比较均值”“单样本T检验”命令，打开“单样本T检验”对话框，如图4-5所示。单样本T检验的界面比较简单，包括“检验变量”列表框和“检验值”文本框。和其他统计分析过程一样，在该对话框的右方有“选项”和辅助程序(Bootstrap)按钮。单击“选项”按钮，打开“选项”对话框，如图4-6所示。124.3.3 实例及结果分析1.操作步骤(1)打开数据文件pulse.sav之后，从菜单栏选择“分析”“比较均值”“单样本T检验”命令，打开图4-5所示的“单样本T检验”对话框。(2)将变量pulse选入“检验变量”列表框。(3)在“检验值”框中输入已知母体平均数72。(4)单击“确定”按钮，完成设置并执行上述操作。2输出结果及分析利用上述实例进行分析，输出结果如表4-3所示。|参见教材参见教材P98134.3.4 单样本T检验的过程语句1标准语句2语句说明(1)T-TEST命令(2)VARIABLES子命令(3)MISSING子命令(4)CRITERIA=CIN子命令3例题144.4 独立样本T检验独立样本T检验就是对两个不同总体均值之间的差异性进行检验，用于检验两个独立样本是否来自具有相同均值的总体，独立样本T检验的实质就是对两个样本的均值之差进行T检验。154.4.1 基本方法介绍独立样本T检验(自变量列表-Samples T test)，用于检验两个独立样本是否来自具有相同均值的总体，也就是检验两个正态总体的均值是否相等。独立样本T检验还要求总体服从正态分布，如果总体明显不服从正态分布，则应该使用一种非参数检验过程(Nonparametric test)。独立样本T检验的步骤和一般参数检验的步骤基本一致。(1)构造原假设。(2)构造统计量。(3)利用原假设和样本数据计算t统计量和其对应的p值。(4)在给定的显著性水平下，做出统计推断结果。164.4.2 独立样本T检验的SPSS操作创建或打开一个数据文件之后，即可进行相应的独立样本T检验。从菜单栏中选择“分析”“比较均值”“独立样本T检验”命令，打开“独立样本T检验”对话框，如图4-7所示。当选择变量进入“分组变量”文本框后，“定义组”按钮被激活。单击“定义组”按钮，打开图4-8所示的“定义组”对话框。174.4.2 独立样本T检验的SPSS操作单击“继续”按钮确认，返回主对话框。和其他统计分析过程一样，在主对话框中单击“选项”按钮，打开“独立样本T检验：选项”对话框，如图4-9所示。在该对话框中可以设置置信区间和对缺失值的处理方法。在“置信区间百分比”文本框中输入置信水平，系统默认值为95%，和前文所讲的一样，置信水平可以是199之间的数值。定义结束后，单击“继续”按钮确认设置，返回主对话框。单击“帮助”按钮可获得相应的帮助文档。所有定义完成后，在主对框中单击“确定”按钮，即可执行独立样本T检验。184.4.3 实例及结果分析1操作步骤(1)执行“分析”“比较均值”“独立样本T检验”命令，打开图4-7所示的“独立样本T检验”对话框。(2)将变量score选入“检验变量”列表框中作为检验变量。(3)将变量sex选入“分组变量”文本框中作为分组变量。(4)单击“定义组”按钮，打开图4-8所示的“定义组”对话框。在“组1”后的文本框中输入1，在“组2”后的文本框中输入2，然后单击“继续”按钮，返回主对话框。(5)单击“确定”按钮，结束设置并执行操作。2输出结果及分析输出结果如表4-5和表4-6所示。|参见教材参见教材P102194.4.4 独立样本T检验的过程语句1标准形式2语句分析1)T-TEST命令|(1)1,2*|(2)(值值)|(3)(值值,值值)2)VARIABLES子命令3)MISSING子命令4)CRITERIA=CIN子命令3例题204.5 配对样本T检验配对的概念指的是两个样本的各样本值之间存在对应关系。配对样本的两个样本值之间的配对是一一对应的，并且两个样本的容量相同。配对样本T检验用于检验两个相关样本是否来自具有相同均值的正态总体，即推断两个总体的均值是否存在显著差异。214.5.1 基本方法介绍配对样本T检验用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体，即用于进行配对设计的差值平均数与母体平均数0比较的T检验。配对设计有两种情况：一是对同一个受试对象处理前后的比较。在配对设计得到的数据中，每对数据之间都有一定的关系，如果采用成组的T检验就无法利用这种关系，从而造成大量数据的浪费。在很多情况下，待检验的成对总体的均值不再满足独立性条件，因此不能使用独立样本 T 检验的办法。配对样本T检验是通过求出每对观测量值之差，所有样本的观测值之差形成一个新的单样本，如果两个样本的均值没有显著差异，则样本值之差的均值应该接近零，这实际就转换成了一个单样本的T检验。配对样本T检验就是检验来自总体均值的差值是否为零，这就要求来自总体均值的差值服从正态分布。224.5.1 基本方法介绍234.5.2 配对样本T检验的SPSS操作从菜单栏中选择“分析”“比较均值”“配对样本T检验”命令，打开“配对样本T检验”对话框，如图4-10所示。单击“选项”按钮，打开图4-11所示的“配对样本T检验：选项”对话框。244.5.3 实例及结果分析1操作步骤(1)打开数据文件tea.sav。其中，服用减肥茶前的体重定义为变量variable1，服用减肥茶后的体重定义为变量variable2。(2)从菜单栏中选择“分析”“比较均值”“配对样本T检验”命令，打开图4-10所示的“配对样本T检验”对话框。(3)在图4-11所示的选项对话框中，在“置信区间百分比”框内输入置信度，本例中采用系统默认的95%置信度，然后单击“继续”按钮确认，返回主对话框。(4)单击“确定”按钮，完成设置并执行配对样本T检验。254.5.3 实例及结果分析2输出结果及分析下面给出该例的配对样本T检验结果。|表表4-7给出了一些基本的描述性统计量，包括均值、样本给出了一些基本的描述性统计量，包括均值、样本个数、标准差和标准误个数、标准差和标准误4个描述性统计量。个描述性统计量。|表表4-8说明本例共有说明本例共有35对观察值，相关系数为对观察值，相关系数为0.559，相关，相关系数的显著性检验表明显著水平为系数的显著性检验表明显著水平为0.000，说明两个变量，说明两个变量之间高度相关。之间高度相关。|表表4-9给出了变量给出了变量before和和after两两相减的差值的平均数两两相减的差值的平均数(Mean)、标准差、标准差(Std.Deviation)以及差值均值的标准误以及差值均值的标准误差差(Std.Error Mean)分别为分别为7.24571、6.69409和和1.13151，95%置信区间置信区间(95%CI)的上下限分别为的上下限分别为4.94622和和9.54521。264.5.4 配对样本T检验的过程语句1标准形式2语句分析1)T-TEST命令|(1)WITH简单配对格式简单配对格式|(2)PAIRS=varlist格式格式|(3)varlist/varlist和和varlist WITH varlist2)MISSING子命令3)CRITERIA=CIN子命令|(1)95是系统默认值。是系统默认值。|(2)value为用户给出自己的值。为用户给出自己的值。3举例说明27