12 联立方程模型和识别.ppt

第十一章第十一章 联立方程模型的识别和估计学习要点一、联立方程模型估计中存在的问题二、联立方程模型的结构式、约简式、递归式三、联立方程模型识别：不可识别、恰好识别、过度识别四、联立方程模型识别的条件：阶条件、秩条件五、联立方程模型的估计方法：OLS、ILS、IV、2SLS、3SLS六、EViews应用 1 1、举例：农产品供求平衡模型、举例：农产品供求平衡模型 其中，其中，由模型系统内部决定，为内生变量。由模型系统内部决定，为内生变量。Y 由系统外部决定，不受模型系统的影响，为外生变量。假定：由系统外部决定，不受模型系统的影响，为外生变量。假定：一、联立方程模型的概念一、联立方程模型的概念这样，对模型（这样，对模型（1 1）应用）应用OLSOLS法，得：法，得：由此得出结论由此得出结论：如果模型中解释变量与残差项相关，则参数如果模型中解释变量与残差项相关，则参数估计量有偏且不一致。估计量有偏且不一致。二、联立方程模型的类型二、联立方程模型的类型 1 1、模型的结构型、模型的结构型 如上例。是依据经济理论设定模型时所采用的形式，直接反映各变量之间的关系，用来描述某一经济结构。模型中的每一个方程叫结构方程；结构方程中的参数叫结构参数，表示每个前定变量对内生变量的直接影响；模型中结构方程的个数若等于内生变量的个数，该模型叫完备模型。若模型不完备，则不能求解。其中，约简式参数其中，约简式参数：约简式参数表示前定变量对内生变量的总影响，包括直接影响和间接影响，如：2 2、模型的约简型、模型的约简型 式中：式中：特点：特点：递归模型中每个方程的变量间的关系为单向因果关系，故不存在内生变量之间的相互依赖。可用OLS法逐个估计各方程。估计结果具有BLUE的统计性质。3 3、递归模型、递归模型 三、联立方程模型的识别问题三、联立方程模型的识别问题 （针对结构模型）（针对结构模型）结构方程的识别结构方程的识别 若结构方程的参数可以由相应的约简型的参数来确定，则称这个结构方程可识别这个结构方程可识别。若结构方程在模型中具有唯一的统计形式，则这个结这个结构方程可识别。构方程可识别。以上两种提法等价。可识别又分为恰好识别和过度识别两种。还有不可识别可识别又分为恰好识别和过度识别两种。还有不可识别的情况。的情况。例例1 1:下列模型（下列模型（1 1）、（）、（2 2）都不可识别的情况）都不可识别的情况(1)(1)式和式和(2)(2)式任意的线性组合式任意的线性组合:有无限多个有无限多个说明组合出来的式子与(1)、(2)具有相同的统计形式，并且在数目上无限，因而是不可识别的。例例2 2 下列模型（下列模型（1 1）式过度识别，（）式过度识别，（2 2）式不可识别）式不可识别线性组合与（线性组合与（1）具有不同的统计形式，可识别，但过度识）具有不同的统计形式，可识别，但过度识别；（别；（2）与组合式具有相同的统计形式，不可识别。）与组合式具有相同的统计形式，不可识别。例例3 3 下列模型（下列模型（1 1）、（）、（2 2）都可以识别，且恰好识别）都可以识别，且恰好识别 组合式的统计形式异于（组合式的统计形式异于（1）、（）、（2）。）。1、识别的阶条件必要条件：其中，其中，G模型所含内生变量的总数；模型所含内生变量的总数；K模型中前定变量个数；模型中前定变量个数；该方程中不包含的内生变量数。该方程中不包含的内生变量数。该方程中不包括的前定变量数。该方程中不包括的前定变量数。2、识别的秩条件充要条件：即该方程不包含而为模型中其它方程所包含的那些变量（包括即该方程不包含而为模型中其它方程所包含的那些变量（包括内生变量和前定变量）的系数矩阵的秩等于内生变量和前定变量）的系数矩阵的秩等于G-1。3、满足阶条件的方程不一定能识别。满足秩条件的方程再用阶条件判断恰好识别或过 度识别。四、结构方程的识别规则四、结构方程的识别规则例例1 1：阶条件识别单一模型：阶条件识别单一模型（1）式中：G*=0、K*=1，则G*+K*=1=G-1=1，可识别；（2）式中：G*=0、K*=0，则G*+K*=0G-1=1，不可识别。模型中Q、P是内生变量，则G=2；Y是外生变量，则K=1例例2 2：秩条件识别单一模型：秩条件识别单一模型QS Qd P Y-1 01 0 0-112-1 1 0 0先划去要识别的单一先划去要识别的单一模型系数所在行；再模型系数所在行；再划去要识别的该模型划去要识别的该模型非零系数所在列，则非零系数所在列，则得到识别矩阵。得到识别矩阵。将阶条件和秩条件综合在一起，判断结构式参数的可识别性：将阶条件和秩条件综合在一起，判断结构式参数的可识别性：（1）如果）如果 ，且识别矩阵的秩，且识别矩阵的秩=G-1，则，则该模型过度识别；该模型过度识别；（2）如果）如果 ，且识别矩阵的秩，且识别矩阵的秩=G-1，则，则该模型恰好识别；该模型恰好识别；（3）如果）如果 ，且识别矩阵的秩，且识别矩阵的秩G-1，则，则该模型不可识别；该模型不可识别；（4）如果）如果 ，则该模型不可识别。，则该模型不可识别。1 1、估计方法分类、估计方法分类 （1）普通最小二乘法（）普通最小二乘法（OLS法）法）（2）间接最小二乘法（）间接最小二乘法（ILS法）法）有限信息估计法 （3）工具变量法（）工具变量法（IV法）法）（单方程估计法）（单方程估计法）（4）二阶段最小二乘法（）二阶段最小二乘法（2SLS法）法）（5）有限信息极大似然法（）有限信息极大似然法（LIML）完全信息估计法 （1）三阶段最小二乘估计法（）三阶段最小二乘估计法（3SLS）（系统估计法）（系统估计法）（2）完全信息极大似然法（）完全信息极大似然法（FIML）五、联立方程模型参数的估计方法五、联立方程模型参数的估计方法2 2、OLS法法 可直接用于递归模型各方程的估计。可直接用于递归模型各方程的估计。3 3、ILS法法 （1）基本思想：将恰好识别的结构型模型化为约简型，对此可直接用OLS法估计约简模型参数，由此推出结构参数的估计值。（2）应用条件：结构方程恰好识别、约简方程的残差项满足统计假设、前定变量间不存在多重共线。（3）ILSE特性：有偏但一致。4 4、IV法法 （1）基本思想:当某个解释变量与残差项相关时，选择一个与该解释变量强相关而与残差项无关的前定变量作为工具，以达到消除该解释变量与残差项之间相关性的目的。（2）应用条件：结构方程恰好识别。（3）IV法的步骤 选择适当的解释变量；Z的个数必须与所估计的结构方程中作为解释变量的内生变量的个数相等。分别用工具变量去乘结构方程，得到与未知参数一样多的线性方程，构成方程组，求解得结构参数的估计值。（4）IVE的特点：有偏但一致。有偏但一致。5 5、2SLS法法(单方程估计法单方程估计法)（1 1）基本思想）基本思想：工具变量法 以内生变量的估计值作为工具变量。（2 2）步骤：）步骤：第一步、由结构式得出约简式，分别OLS估计各方程，得内生变量的估计值 作为工具变量。第二步、将 代回 原结构式代替作为解释变量的对应的内生变量，再一次OLS估计各方程。（3 3）应用条件）应用条件：模型可识别（恰好识别和过度识别。）（4 4）估计量特性：）估计量特性：有偏但一致。（1）恰好识别）恰好识别（2）过度识别）过度识别例：例：用两阶段最小二乘法（用两阶段最小二乘法（TSLS）估计方程（）估计方程（1）：）：EViews操作:procs/make equation/选择2SLS法,写出待估方程,给出工具变量,OK估计方法选择估计方法选择:TSLS即即2SLS 6.6.3SLS法（系统估计法）法（系统估计法）3SLS=2SLS+GLS (1)步骤：第一步：同2SLS 第二步：同2SLS 第三步：使用GLS (2)应用条件：结构式可识别（去掉平衡式、定义式、不可识别式）(3)估计量的特点：有偏但一致。3SLS3SLS法操作示例法操作示例：打开数据文件后的：打开数据文件后的EViews操作操作:objects/new objects/system在上述窗口点确定后出现下面窗口，输入联立方程及工在上述窗口点确定后出现下面窗口，输入联立方程及工具变量，具变量，点点procs/estimate/3sls