43第2课时“角边角”和“角角边”条件.ppt

数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页知知 识识 管管 理理第第2课时课时“角边角角边角”“角角边角角边”条件条件数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1三角形全等的三角形全等的“角边角角边角”条件条件角角 边边 角角：两角和它：两角和它们们的的_对应对应相等的两个三角形全等，相等的两个三角形全等，简简写成写成“角角边边角角”或或“ASA”注意注意：应应用用时时，要注意，要注意“两角及两角及夹边夹边”2三角形全等的三角形全等的“角角边角角边”条件条件角角 角角 边边：两角和其中一角的：两角和其中一角的对边对应对边对应相等的两个三角形全等，相等的两个三角形全等，简简写成写成“角角角角边边”或或“AAS”知知 识识 管管 理理 夹边夹边数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一利用类型之一利用“AAS”说明三角形全等说明三角形全等 2011乌鲁木齐乌鲁木齐如如图图4319所示，在所示，在ABC中，中，ACB90，ACBC，BECE于点于点E，ADCE于点于点D.求求证证：BECCDA.图图4319数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】根据垂直的定义以及等量代换可知根据垂直的定义以及等量代换可知CBEACD，根据已知条件，根据已知条件BECCDA，BCAC，根据全等三角形的，根据全等三角形的判定判定AAS即可证明即可证明BECCDA.数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】在说明理由的过程中，要根据实际情况灵活运用已在说明理由的过程中，要根据实际情况灵活运用已知条件，在探索思路方法的过程中，常常会遇到走不通的情况，知条件，在探索思路方法的过程中，常常会遇到走不通的情况，这时应重新研究图形和已知条件，另辟新途径这时应重新研究图形和已知条件，另辟新途径数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之二利用类型之二利用“ASA”说明三角形全等说明三角形全等2011泉州泉州如如图图4320所示，已知点所示，已知点E，C在在线线段段BF上，上，BECF，ABDE，ACBF.求求证证：ABCDEF.图图4320数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】根据平行线的性质可知有根据平行线的性质可知有BDEF.结合结合BECF，ACBF，根据，根据ASA定理可知定理可知ABCDEF.【点悟点悟】(1)平行线为说明三角形全等创造角相等的条件；平行线为说明三角形全等创造角相等的条件；(2)如果已知两个三角形中的两对角，就尝试着再找一组对应边相等，如果已知两个三角形中的两对角，就尝试着再找一组对应边相等，就可以用就可以用“AAS”或或“ASA”说明两个三角形全等说明两个三角形全等数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之三利用三角形全等说明线段或角相等类型之三利用三角形全等说明线段或角相等2011衡阳衡阳如如图图4321所示，在所示，在ABC中，中，AD是中是中线线，分，分别过别过点点B，C作作AD的延的延长线长线及及AD的垂的垂线线BE，CF，垂足，垂足分分别为别为点点E，F.求求证证：BECF.图图4321数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】利用利用CFBE和点和点D是是BC边的中点可以得到全等条边的中点可以得到全等条件证明件证明BDECDF，从而得出结论，从而得出结论数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1在在ABC与与ABC中，中，A44，B67，C69，B44，且，且ACBC，那么，那么这这两个三角形两个三角形 ()A一定不全等一定不全等B一定全等一定全等C不一定全等不一定全等D面面积积不相等不相等【解析解析】A180BC180446967，所以，所以AB，BA，又，又ACBC，所以，所以ABCBAC(AAS)，故选择，故选择B.B数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2已知已知ABC和和ABC中，中，ABAB，AA，BB，则则ABCABC的根据是的根据是 ()ASSSBSSACASA DAAS【解析解析】画出图形即可画出图形即可C数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页3如如图图4322，12，由，由“AAS”说说明明ABDACD，则则需添加的条件是需添加的条件是_图图4322【解析解析】因因12，ADAD，当，当BC时，由时，由AAS得得ABDACD.BC数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页