人教新课标版初中七上22整式的加减合并同类项课件.ppt

2.2整式的加减整式的加减人教新课标版七年级上册人教新课标版七年级上册挑战挑战“记忆记忆”1.单项式，单项式的系数，次数；单项式，单项式的系数，次数；2.多项式，多项式的项，多项式的次数；多项式，多项式的项，多项式的次数；3.整式的概念整式的概念。t t在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出各很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出各段的铁路及这段铁路的全长吗？段的铁路及这段铁路的全长吗？列式表示：列式表示：速度（千米时）时间（小时）路程（千米）冻冻土段土段t非非冻冻土地段土地段2.1t铁铁路全路全长长t t能化简吗？依据是什么？能化简吗？依据是什么？单项式单项式单项式单项式整式整式整式整式 t+t +(-2)(-2)2(+)(+)(+)t(-2)352352352352352352我会填：我会填：(1)(1)100t-252t=100t-252t=t t=t;t;(2)(2)3x3x2 2+2x+2x2 2=x x2 2 =x x2 2;(3)(3)3ab3ab2 2-4ab-4ab2 2=abab2 2 =abab2 2 .上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？3+23+2100+(-252)100+(-252)5 53+(-4)3+(-4)-1-1-152-152100t+(-252)t100t+(-252)t3ab3ab2 2+(-4ab+(-4ab2 2)1 1.所含字母相同；所含字母相同；2.2.相同字母的指数也分别相同；相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项。（满足这样条件）的项，叫同类项。几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。（一）（一）同类项同类项随堂练习随堂练习 、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（）A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_,n=_。请你将请你将同类项用直线连起来：同类项用直线连起来：？练习练习1 1、指出下列多项式中的同类项：、指出下列多项式中的同类项：解：解：（1 1）3x3x与与-2x-2x是同类项，是同类项，-2y-2y与与3y3y是同类项，是同类项，1 1与与-5-5是同类项。是同类项。（2 2）是同类项，是同类项，是同类项。是同类项。2 2、任意写出、任意写出 的几个同类项。它的的几个同类项。它的同类项有多少个？它本身是自己的同类项同类项有多少个？它本身是自己的同类项吗？吗？3 3、取何值时，取何值时，与与 是同类项？是同类项？引申引申当当m m、n n为何值时，为何值时，3x3x2m2my y4 4与与-x-x2 2y y2n2n是同类项？是同类项？解：解：由由题意得：题意得：2m=22m=22n=42n=4即即m=1m=1n=2n=2所以当所以当m=1m=1、n=2n=2时，时，3x3x2m2my y4 4与与-x-x2 2y y2n2n是同类项是同类项把多项式中的同类定义：定义：合并同类项：合并同类项：(1)(1)100t-252t =100t-252t =-152-152t t;(2)(2)3x3x2 2+2x+2x2 2 =5 5x x2 2;(3)(3)3ab3ab2 2-4ab-4ab2 2 =-1-1abab2 2.合并成一项。例：例：4x2+2x+7+3x-8x2-24x2-8x2+2x+3x+7-2（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7 2）（4-8）x2+（2+3）x+（7 2）-4 x2+x+交换律交换律结合律结合律分配律分配律 法则要点：在合并同类项时结果往往是一在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。的形式排列。含有多个不同的同含有多个不同的同类项类项的多的多项项式如何式如何合并呢？合并呢？注意符号注意符号 找找合并：合并：系数系数相加减；相加减；字母字母和字母的和字母的指数指数不变。不变。+x-4 xx-4 x2 2下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？瞧一瞧：瞧一瞧：注意符号注意符号交换律交换律结合律结合律分配律分配律找同类项找同类项合并：合并：系数相加减；系数相加减；字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。养成好习惯养成好习惯例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab比一比比一比规则：同桌之间一个直接代入求值，另一个先合并同类项，再代入求值，看谁算得又快又对。做一做做一做:解解:(1)2x(1)2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2=(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2例例3.(1)3.(1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a a小时，每小时平均下降小时，每小时平均下降2cm2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm0.5cm，这两天水位，这两天水位总的变化情况如何？总的变化情况如何？(2)(2)某商店原有某商店原有5 5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x x千克，上午卖出千克，上午卖出3 3袋，袋，下午又购进同样包装的大米下午又购进同样包装的大米4 4袋，进货后这个商店有大米多少千克袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：解：(1)把下降的水位变化量记为把下降的水位变化量记为负负，上升的水位变化量，上升的水位变化量量记为量记为正正，第一天水位的变化量为，第一天水位的变化量为 ，第二天水位，第二天水位的变化量为的变化量为 .两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为 -2a+0.5a-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm1.5a cm (2)(2)把进货的数量记为把进货的数量记为正正，售出的数量记为，售出的数量记为负负，进货后这个，进货后这个商店共有大米商店共有大米5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm小结通过这节课的学习你学到了什么？通过这节课的学习你学到了什么？同同类类项项相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样合并合并法则法则要点要点交换律交换律结合律结合律分配律分配律找找合并：合并：系数系数相加减；相加减；字母字母和字母的和字母的指数指数不变。不变。