《正比例函数》第1课时.ppt

正比例函数正比例函数洪山嘴中学洪山嘴中学回顾：1、函数研究的是：_2、函数的表示方法：_ 变量之间的关系解析式法、列表法、图像法正比例函数今天我们研究一类具体的函数：定义、解析式图像、性质（1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小变化而变化的大小变化而变化.l=2r（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/7.8g/c cm m3 3，铁块的质量，铁块的质量m m（单位：（单位：g g）随它的体积）随它的体积V V（单位：（单位：c cm m3 3）的大小变化而变化的大小变化而变化.m=7.8 V（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 c0.5 cm m，一些练，一些练习本摞在一起的总厚度习本摞在一起的总厚度 h h（单位：（单位：c cm m）随）随这些练习本的本数这些练习本的本数n n的变化而变化的变化而变化.（4 4）冷冻一个）冷冻一个00的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降22，物体的温度，物体的温度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化h=0.5n T=-2t 观察一下这四个函数的共同点：l=2r m=7.8 Vh=0.5n T=-2t 正比例函数正比例函数:一一般地，形如般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数其中其中 k 叫做叫做比比 例系数例系数.共同点：共同点：都是常数与自变量的乘积的形式都是常数与自变量的乘积的形式即即:常数不等于常数不等于0 自变量的的指数为自变量的的指数为1y=kx（k是常数，k0）是谁决定了这类函数的具体形式？k！1、若y=5x3m-2是正比例函数，则m_;若y=（3m-2）x是正比例函数，则m_.=12、若 是正比例函数，则m=_.-23、若 是正比例函数，则m=_.2xy012345-1-2-3-4-512345-167引例画函数函数y=2x的图象的图象y=2xx-1011.52y-20234解：解：解：解：1 1、列表、列表、列表、列表2 2、描点、描点、描点、描点3 3、连线、连线、连线、连线y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k0k0）的图象是什么形状呢）的图象是什么形状呢?这类函数一定这类函数一定这类函数一定这类函数一定经过点经过点经过点经过点（,）和点和点和点和点(1,(1,)的一条的一条的一条的一条 .怎样最简怎样最简便地做出便地做出正比例函正比例函数的图像数的图像？直线直线0,0k函数函数y=x 一定经过点一定经过点_和点和点(1,_)，是一，是一条条_.Y随随x的增大而的增大而 ；y=-x一定经过点一定经过点_和点和点(1,_)，是一条，是一条_.y随随x的增大而的增大而 _ 再做出 与 两个函数的图像。并一起研究比较：xyoy=-xxyoy=xy=y=kxkx（k k是常数，是常数，k0k0）k k对函数的影响：对函数的影响：k k的绝对值越大，图像越的绝对值越大，图像越_,反之反之越越_.平缓平缓陡直陡直 当当k0k0k0时，函数经过时，函数经过_、_象限，图象限，图像从左向右像从左向右_，y y随随x x增大而增大而_._.三三一一上升上升增大增大1、若（-2，a）和（-3，b）是直线y=-4x上的两点，则a和b的大小关系是_.ab2、若（x1,y1）和（x2,y2）是直线y=3x上的两点，且y1 y2,则x1和x2的大小关系是_.x10k0时，函数经过时，函数经过三、一三、一象限，图象限，图像从左向右像从左向右上升上升，y y随随x x增大而增大而增大增大.原点直线2.2.当当k0k0时，函数经过时，函数经过二、四二、四象限，图象限，图像从左向右像从左向右下降下降，y y随随x x增大而增大而减小减小.3.3.k k的绝对值越大，图像越的绝对值越大，图像越陡直陡直,反之越反之越平缓平缓.