平行四边形(第一课时）.ppt

231 1两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD(ABCD(顺时针或逆时针顺时针或逆时针)读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD2 2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 平行四边形的平行四边形的对角线对角线3.3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边,相对的角称为相对的角称为对角对角平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：AB与与CD;BC与与DA.对角对角:ABC与与CDA;BAD与与DCB.4两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形.A A A AD D D DB B B BC C C CABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形A A A AB B B BC C C CD D D DA A A AD D D DB B B BC C C C理解定义理解定义ABCDABCDADBCABCDABCDADBC5 平行四边形的边、角有平行四边形的边、角有怎样的数量关系？怎样的数量关系？6平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补ABCD7已知已知：ABCD（如图）如图）即即BADDCB证明证明:连结连结AC ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）平行四边形的对边平行）1122，3344 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中ABCD1234求证求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB12，ACCA，348几何语言：几何语言：定理定理1 1：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）平行四边形的对边相等）A=C,B=D（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）定理定理2 2：平行四边形的平行四边形的两组两组对角分别相等对角分别相等 A+B=180，B+C=180 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC（平行四边形的对边平行）平行四边形的对边平行）9 1.1.如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知你能得到哪根据已知你能得到哪些结论？为什么些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656565612412412412410 例题教学：例题教学：例例1 1 如图，小明用一根如图，小明用一根36m36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边ABAB长为长为8m8m，其他，其他三条边各长多少？三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=8答：其他三条边各长答：其他三条边各长8m，10m，10m.8m8m11有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDFEDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm,BC=80cmAE=60cm,BC=80cm，B=60B=60 且且AEBCAEBC、ABCFABCF,你能根据测得的你能根据测得的数据计算出数据计算出DEDE的长度和的长度和D D的度数吗？的度数吗？60cm80cm600D=B=600DE=80-60=20(cm)12 随堂练习随堂练习：A A A AD D D DB B B BC C C C401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC=;AB=;A=,C=,D=.30120120604030602.在在 ABCD 中，中，ADC=120，CAD=20，则，则 ABC=，CAB=.1204020120202013142.平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形1.平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD，ADBCADBC小结：平行四边形的性质是证明线段相等和小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。角相等的重要依据和方法。AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BCA AC,BC,BD D153.如图如图,ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周长的周长 是是22cm,则则AC的长为的长为()A.6cm B.12cm C.4cm D.8cmABDCADBC4.如图如图,在在 ABCD中中,A:B=7:2,则则C的度数是的度数是 .D140016EABDC9cm5cm5.5.如图，如图，在在 ABCD中，中，若若BEBE平分平分ABCABC，则则EDED 4cm235cm5cm4cm16.6.如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，CEABCEAB，点，点E E为垂足，为垂足，如果如果A=125A=125，则，则BCEBCE的度数为的度数为 .35017例例2 如图如图6，在，在ABCD中，中，DEAB,BFCD,垂足分别为垂足分别为E,F,求证：求证：(1)AED CFB (2)AE=CF18例例1 如图如图5，在，在ABCD中，中，AE=CF,连接连接EF分别交分别交AD、BC于点于点G、H.求证求证(1)BEH DFH (2)EG=FH197.已知已知 ABCD,延长延长AB到到E,延长延长CD到到F,使使 BE=DF.求证求证:AF=CEABDCFE证明：证明：ABCDAD=CB，1=2 1800-1=1800-2，即，即3=4又又 DF=BEAFDCEB(SAS)AF=CE123420 8.已知如图：已知如图：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD的对角线的对角线 AC上的两点，上的两点，AE=CF 求证：求证：（1）ADF CBE （2）EBDF1234证明：证明：(1)平行四边形平行四边形ABCD中，中，ADCBAD=CB，1=2 AE=CF AE+EF=CF+EF，即，即AF=CEAFDCEB(SAS)（2）AFDCEB 3=4 DFEB21ABDCFE 2.已知 ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF求证:AF=CE 22 如图，在如图，在 ABCD中，中，AB=4cm,AD=7cm，ABC的平分线交的平分线交AD于点于点E，交，交CD的延长线于点的延长线于点F，求，求DF的长度？的长度？FDCBAE23 如图如图 在在ABC中中,AD平分平分BAC,点点M,E,F分别分别 是是AB,AD,AC上的点上的点,四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形 求证：求证：AF=BMBDCEFAM 证明：证明：四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分平分BAC BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD=AEF AF=EF AF=BM24ABDCE9cm235cm1运用所学知识解决问题例：如图所示，例：如图所示，ABCD中，若中，若BE平分平分ABC，求，求ED（写出解题过程）（写出解题过程）如果如果 C=100，求，求BED=？25 2如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则：是平行四边形，则：1）ADC=,BCD=；2）边）边AB=,BC=DCBA582832582832122活动 52832263cmABDC5cm4cm3求如图所示的四边形求如图所示的四边形ABCD的面积的面积3cm活动 627问题问题1 1：在：在 ABCD中，已知中，已知A=32。，求其余三个角的度数。求其余三个角的度数。ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形解：解：且且 A=32。（已知）已知）A=C=32。，B=D（平行四边平行四边形的对角相等形的对角相等）又又ADBC（平行四边形的对边平行）平行四边形的对边平行）A+B=180。（两直线平行，两直线平行，同旁内角互补）同旁内角互补）B=D=180。-A=180。-32。=148。28问题问题2 2：已知在已知在 ABCD中，中，AB=6cm,BC=4cm,求求 ABCD 的周长。的周长。ABCD连结连结AC，已知已知 ABCD的的周周长等于长等于20 cm，AC=7 cm，求求ABC的周长。的周长。ABCD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）又又AB=6cm,BC=4cm(已知）已知）AB=CD=6cm，BC=AD=4cmC ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）29已知已知 ABCD中，中，A=80，你你能求出其他各角的度数吗？说说能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。你的理由。说一说 C=80D=100B=10030在在 ABCD 中，中，A=48，BC=3cm，则则B=，C=，AD=。说一说2 31通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。32通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行平行四边形的性质：对边平行 对边相等对边相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。化为三角形。33课堂回顾：1：定义：两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形2：性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。3：性质的运用：性质的运用34平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB平行平行且相等且相等相等相等互补互补AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分互相平分AOCO BODOOBACD35