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课题学习 重心 你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？活动 1 碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？活动 1 怎样才能达到平衡？怎样才能达到平衡？试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？手指顶在书本的中心就可以平衡，手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心这个平衡点叫做书本的重心 杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不下来是由于它们保持着一种平衡下来是由于它们保持着一种平衡活动 1 你会找出常见的几何图形的重心吗？你会找出常见的几何图形的重心吗？如线段、平行四边形、任意多边形等如线段、平行四边形、任意多边形等探究线段的重心探究线段的重心活动 2 如图所示，两手分开，如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对手的食指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起为交替靠拢，直到并在一起为止用一个食指支在此处，止用一个食指支在此处，木条能呈水平平衡木条能呈水平平衡（2）用刻度尺量出平衡点的位置）用刻度尺量出平衡点的位置（1）找出平衡点的位置）找出平衡点的位置 探究线段的重心探究线段的重心线段重心是线段中点线段重心是线段中点活动 2 （3）再用另一根木条寻找平衡点）再用另一根木条寻找平衡点（5）根据上面的活动，你有什么发现？）根据上面的活动，你有什么发现？（4）你能说出该均匀木条的重心在什么位置）你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗吗?是否其他均匀的木条也具有同样的结论？是否其他均匀的木条也具有同样的结论？发现：发现：探究探究平行四边形的重心平行四边形的重心活动 3 O（2）探索这个平衡点与正方形对角线的交点有）探索这个平衡点与正方形对角线的交点有 什么关系，你有什么发现什么关系，你有什么发现?O（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出平衡点的位置找出平衡点的位置探究探究平行四边形的重心平行四边形的重心平行四边形的重心是对角线的交点平行四边形的重心是对角线的交点 活动 3 O O（3 3）根据（）根据（2 2）的发现）的发现,你能找出矩形、你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗?O发现：发现：O探究三角形的重心探究三角形的重心 活动 4 OABCDFE（3）在另一颗小钉上重复（）在另一颗小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点的活动，找到两条铅垂线的交点(记为记为O)（2）用下端系有小重物的细线缠）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起硬纸板绕在一个小钉上，吊起硬纸板,记记下铅垂线的下铅垂线的“痕迹痕迹”（1）如图，在一块质地均匀的三）如图，在一块质地均匀的三角形硬纸角形硬纸 板的每个顶点处钉一个板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点小钉作为悬挂点探究三角形的重心探究三角形的重心 三角形的重心是三条中线的交点三角形的重心是三条中线的交点 活动 4 ABCDFE（4）在第三颗小钉上重复（）在第三颗小钉上重复（2）的活动，）的活动，看看第三条铅垂线经过点看看第三条铅垂线经过点O吗吗?三条铅垂线和三条铅垂线和对边的交点对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位分别在对边的什么位置置?点点O是三角形木板的重心吗是三角形木板的重心吗?用适当的方用适当的方法检验一下法检验一下!发现：发现：探究任意多边形的重心探究任意多边形的重心活动 5 如图，仿照上面活动如图，仿照上面活动4的做法的做法,找到任意找到任意五边形的重心五边形的重心 探究任意多边形的重心探究任意多边形的重心规则图形的重心就是它的几何中心规则图形的重心就是它的几何中心活动 5 你能找到任意一个多边形的重心你能找到任意一个多边形的重心在什么位置吗在什么位置吗?物体的重心与物体的形状有关，规则图物体的重心与物体的形状有关，规则图形的重心就是它的几何中心如：线段，平形的重心就是它的几何中心如：线段，平行四边形，三角形，正多边形等等行四边形，三角形，正多边形等等1线段重心是线段中点线段重心是线段中点2平行四边形的重心是对角线的交点平行四边形的重心是对角线的交点 3 三角形的重心是三条中线的交点三角形的重心是三条中线的交点4正多边形的重心是对称轴的交点正多边形的重心是对称轴的交点活动 6 不规则的图形（物体）可以通不规则的图形（物体）可以通过悬挂的方法来确定它的重心过悬挂的方法来确定它的重心拓拓 展展如何确定不规则物体的重心呢？如何确定不规则物体的重心呢？任何有固定形状的物体，不论其在地任何有固定形状的物体，不论其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所说的物体的重力）作用线，力（通常所说的物体的重力）作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的为物体的重心重心 确定不规则物体的重心的方法确定不规则物体的重心的方法
