3规律探索题.ppt

所谓规律探索题，指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察，分析，推理探究其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论常见类型：(1)数字猜想型；(2)数式规律型；(3)图形规律型；(4)数形结合猜想型常结合的知识：数与式的运算，因式分解，平面直角坐标系，三角形，特殊四边形，几何变换，图形的组合等知识解题策略为：从问题的简单情形或特殊情形入手，通过简单情形或特殊情形的猜想和实验发现一般规律，从而找到解决问题的途径或方法.规律探索题规律探索题搭一个正方形需要4根火柴棒(1)按以上的方式,搭2个正方形需要 根火柴棒;搭3个正方形需要 根火柴棒.710(2)搭搭10个正方形需要多少个正方形需要多少 根火柴棒根火柴棒?1234567891031根(3)搭100个正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?301根(4)如果用如果用x表示所搭的正方形的表示所搭的正方形的个数个数,那么搭那么搭 x个这样的正方形个这样的正方形需要多少根火柴棒需要多少根火柴棒?12345678910与你的同伴进行交流.(1)(1)4+34+3(x(x1)1)(2)(2)x+x+(x+1)x+x+(x+1)(3)(3)1+3x1+3x(4)(4)4x4x(x(x1)1)例12012珠海 观察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”类型之一数式规律型类型之一数式规律型(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：52_25；_396693_.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2ab9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b)，并证明 解：(1)527，左边的三位数是275，右边的三位数是572，5227557225；左边的三位数是396，左边的两位数是63，右边的两位数是36，6339669336.故答案为：275572；6336.证明：左边(10ab)100b10(ab)a(10ab)(100b10a10ba)(10ab)(110b11a)11(10ab)(10ba)，右边100a10(ab)b(10ba)(100a10a10bb)(10ba)(110a11b)(10ba)11(10ab)(10ba)，左边右边，表示“数字对称等式”一般规律的式子为：(10ab)100b10(ab)a100a10(ab)b(10ba)解析(1)观察规律：左边，两位数所乘的三位数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘；(2)按照(1)的结论，利用多项式的乘法进行证明 通常给定一些代数式、等式或者不等式，猜想其中蕴含的规律，一般解法是先写出代数式的基本结构，然后通过横比(比较同一等式中不同位置的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)，找出各部分的特征，写出符合条件的等式例22012铜仁 如图X21，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是()A.54 B110 C19 D109类型之二图形规律型类型之二图形规律型图图1 1D 此类题首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，总结出图形的变化规律，进而解决相关问题.类型之三数形结合猜想型类型之三数形结合猜想型例例3 320122012益阳益阳 观察图观察图2 2，解答问题：，解答问题：图图2 2(2)请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x.解析(1)根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；(2)根据图可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x、y的值