实际问题与反比例函数(2)a.ppt
实际问题实际问题与反比例函数与反比例函数挑战记忆挑战记忆:反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当当K0时时,两支曲线分别位于两支曲线分别位于第一、三第一、三象限内，象限内，在在每一象限每一象限内，内，y随随x的的增大增大而而减少减少；当；当K0时时,两支曲线分别位于两支曲线分别位于第二、四第二、四象限内象限内,在在每一象每一象限限内内,y随随x的的增大增大而而增大增大.例例1.码头工人以码头工人以每天每天30吨吨的速度往一艘轮船的速度往一艘轮船上装载货物上装载货物,把轮船装载完毕把轮船装载完毕恰好用了恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单单位位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的之间有怎样的函数关系函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超船上的货物必须在不超过过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少那么平均每天至少要卸多少吨货物吨货物?根据根据装货速度装货速度装货时间装货时间=货物的总量货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，得卸货时间，得到到v与与t的函数式。的函数式。2、某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页，需8天，设每天完成的页数为y，所需的天数为x.问:y与x是何种函数关系？若要求在5天内完成任务，每天至少要完成几页？练练1 1、某蓄水池的排水管每小时排某蓄水池的排水管每小时排8m8m3 3 ，6h6h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？如果增加排水管如果增加排水管,使每小时排水量达到使每小时排水量达到Q Q（m m3 3)，将满池水排空所需时间将满池水排空所需时间t t（h h）,求求Q Q与与t t 之间的函数关系式之间的函数关系式;(3)(3)如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少每小时的排水量至少为多少?3.3.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m8m3 3,6h,6h可可将满池水全部排空将满池水全部排空.(1)(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:8:86=48(m6=48(m3 3).).(2)(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(mQ(m3 3),),那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t(h)t(h)将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)t(h)将减少将减少.(3)(3)写出写出t t与与QQ之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t:t与与QQ之间的函数关系式为之间的函数关系式为:阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂公元前公元前3世纪世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量若两物体与支点的距离反比于重量,则杠杆平衡则杠杆平衡.通俗一点可以描述为通俗一点可以描述为:阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂例例2.小伟欲用撬棍撬动一块大石头小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力已知阻力和阻力臂不变和阻力臂不变,分别为分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.(1)动力动力F 与动力臂与动力臂 L 有怎样的函数关系有怎样的函数关系?当当动力臂为动力臂为 1.5 米时米时,撬动石头至少需要多大的撬动石头至少需要多大的力力?(2)若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一半中所用力的一半,则动力臂至少则动力臂至少加长加长多少多少?阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂思考思考:用反比例函数的知识解释用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长求越省力为什么动力臂越长求越省力?用用电器的输出功率电器的输出功率P(瓦瓦)、两端的电压（伏）、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：这个关系也可写为这个关系也可写为，或或例例3.一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,其范其范围为围为 110220欧姆欧姆,已知电压为已知电压为 220 伏伏,这这个用电器的电路图如图所示个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率输出功率P 与与 电阻电阻R 有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大?U例例4.4.某某校校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务，通道，从而顺利完成了任务，（1 1）你能理解这样做的道理吗？）你能理解这样做的道理吗？（2 2）若人和木板对湿地地面的压力合计）若人和木板对湿地地面的压力合计600600牛，那牛，那么如何用含么如何用含S S（木板面积）的代数式表示木板面积）的代数式表示P P（压强）压强）？（3 3）当木板面积）当木板面积S S为为0.2m0.2m2 2时，压强时，压强P P多大？多大？（4 4）当压强是）当压强是6000Pa6000Pa时，木板面积多大？时，木板面积多大？压强压强P=P=压力压力 /面积面积2.2.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m8m3 3,6h,6h可可将满池水全部排空将满池水全部排空.(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时的排水量至少那么每时的排水量至少为多少为多少?解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至所以每时的排水量至少为少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需5h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(6)画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根据图象请对问题(4)和和(5)作出作出直观解释直观解释,并和同伴交流并和同伴交流.某地上年度电价为每度0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调整至0.550.75元之间，经测算电价调至x元，则本年度新增用电量y亿度与（x-0.4）成反比例，且当x=0.65时y=0.8.求y与x之间的函数关系式.若每度电成本价0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20？收益=用电量（实际电量-成本价）反思提高反思提高l.通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?l利用反比例函数解决实际问题的关键利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型建立反比例函数模型.l布置作业布置作业:课本课本 P P6363 T T 6 6、7 7祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！再见再见
