勾股定理的逆定理课件.ppt

安图县第三中学 金新军安图三中安图三中1、“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”;“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”2、“若若a=b,则则a2=b2”;“若若a2=b2,则则a=b”3、“全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等”;“三条边对应相等的三角形全三条边对应相等的三角形全等等”下面每组中的两个命题的下面每组中的两个命题的题设题设和和结论结论有什么关系？有什么关系？题设和题设和结论正好相反的两个命题，结论正好相反的两个命题，叫做叫做互逆命题。互逆命题。其中一个叫做其中一个叫做原命题原命题，另一个叫做，另一个叫做原命题的原命题的逆命题。逆命题。逆命题：逆命题：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a、b b、c c满足：满足：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 ，那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形。已知：已知：cabBCA在在ABC中，中，BC=a,AC=b AB=c,且且a2+b2=c2求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形勾股定理：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为如果直角三角形两直角边长分别为a a，b b，斜边长为，斜边长为c c，那么，那么 a2+b2=c2 。据说据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根绳子打上等距离的把一根绳子打上等距离的13个结，然后把个结，然后把第第1个结和第个结和第13个结用木桩钉在一起，再个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第分别用木桩把第个结和第个结和第个结钉牢个结钉牢（拉直绳子）。这时构成了一个三角形，（拉直绳子）。这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角其中有一个角是直角。11348 像像15,8,17这样，能够成为直角三角这样，能够成为直角三角形三条边长的三个形三条边长的三个正整数正整数，称为，称为勾股数勾股数.例例1 1：判判断断由由线线段段a a，b b，c c组组成成的的三三角角形形 是不是直角三角形是不是直角三角形?(1)a=15 (1)a=15，b=b=8，c=c=17;(2)a=13 (2)a=13，b=14b=14，c=15c=15；(3)(3)a=a=，b=1b=1，c=c=；1 1如果三条线段长如果三条线段长a a，b b，c c满足满足a a2 2=c=c2 2-b-b2 2，这三条线段组成的三角形是不是直角三这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？角形？为什么？2 2以下列各组数为边长，能组成直角三角以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（形的是（）。）。A A5 5，6 6，7 B7 B1010，8 8，4 4 C C7 7，2525，24 D24 D9 9，1717，1515C是是3 3、说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命、说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？题成立吗？（1 1）两直线平行，内错角相等；）两直线平行，内错角相等；（2 2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3 3）全等三角形的对应角相等；）全等三角形的对应角相等；（4 4）等腰三角形的底角相等；）等腰三角形的底角相等；（5 5）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。线上。成立不成立不成立成立成立、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m m表示大于的整数，表示大于的整数，a=2ma=2m，b=mb=m2 2-1,c=m-1,c=m2 2+1,+1,那么那么a a、b b、c c为勾股数，你认为对吗？为勾股数，你认为对吗？5.某零件的形状如图所示，规定图中某零件的形状如图所示，规定图中A和和DBC都必须是直角，工人师傅量得这个都必须是直角，工人师傅量得这个零件各边长的尺寸如图所示（单位：毫米），零件各边长的尺寸如图所示（单位：毫米），这个零件符合要求吗？为什么？这个零件符合要求吗？为什么？A A D D B B C C 3451213A A D D B B C C 341213