苗宝宝圆环的面积11课件.ppt

安阳县水冶镇北环路小学曹巧凤安阳县水冶镇北环路小学曹巧凤通过观察你有什么发现？通过观察你有什么发现？什么叫圆环？什么叫圆环？什么叫圆环？什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个两个同心圆同心圆。一个环形具有哪些特点？一个环形具有哪些特点？1.1.两个圆的圆心在同一个点上两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。（同心圆）。2.2.两个圆间的距离处处相等。两个圆间的距离处处相等。半径不相等的两个同心圆的部分叫半径不相等的两个同心圆的部分叫做圆环。做圆环。图图1图图2图图3图图2Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究rRr r表示表示小圆半径小圆半径R表示表示大圆半径大圆半径环宽环宽Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究rR环宽环宽 两个圆之间的宽度叫两个圆之间的宽度叫环宽环宽。环宽外圆半径环宽外圆半径内圆半径内圆半径请找出下面圆环的内圆半径（请找出下面圆环的内圆半径（r r）或外圆半径（）或外圆半径（R R）：）：8 8厘米厘米R=R=（）厘米）厘米8 8厘米厘米2 2厘米厘米r=r=（）厘米）厘米6 6厘米厘米4 4厘米厘米r=r=（）厘米）厘米3 3厘米厘米1 1厘米厘米R=R=（）厘米）厘米4 42 22 24 4 光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？积求出圆环的面积？圆环面积圆环面积外圆面积外圆面积 内圆面积内圆面积第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；第三步求环形的面积；光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？积求出圆环的面积？圆环面积圆环面积外圆面积外圆面积 内圆面积内圆面积S=R2r2S=(R2r2)光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？积求出圆环的面积？3.1463.142113.0412.56100.48（cm）3.14（62）3.1432100.48（cm）答：圆环的面积是答：圆环的面积是100.48 cm。S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)求环形的面积，你喜欢求环形的面积，你喜欢那种方法？那种方法？答：草坪的占地面积是答：草坪的占地面积是1884m。2.一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间是一，中间是一个直径为个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？坪的占地面积是多少？3.14（255）3.146001884（m）要求草坪的占地面积，要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。也就是求圆环的面积。50225（m）1025（m）计算下面左图的周长和右边圆环的面积。计算下面左图的周长和右边圆环的面积。8cm12cm左图的周长：左图的周长：大圆周长的一半大圆周长的一半+小圆周长的一半小圆周长的一半+环宽环宽2大圆周长的一半大圆周长的一半+小圆周长的一半小圆周长的一半+两个直径的差两个直径的差（1）求周长：）求周长：100223.1432=200200.96=400.96（m）（2）求面积：）求面积：3.14322100(322)=3.14102410064=3215.366400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.96m，面积是，面积是9615.36m2。10.10.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4:15同一圆内：同一圆内：正方形的面积正方形的面积圆的面积圆的面积4 :16.（1）围成正方形：）围成正方形：(31.44)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：）围成圆形：3.14(31.43.142)2=3.1452=3.1425=78.5(m2)结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。面积相同的所有图形，圆的周长最小。16.周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。17.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？，为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？，为什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你为什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。试着从数学的角度解释一下。周长：周长：4个半圆周长的和两个圆的周长的和个半圆周长的和两个圆的周长的和4个半圆面积的和个半圆面积的和两个圆面积的和两个圆面积的和+一个正方形面积一个正方形面积面积：面积：1m增加增加2m面积增加的部分面积增加的部分为圆环的面积。为圆环的面积。第一步：小圆的半径第一步：小圆的半径第二步：大圆的半径第二步：大圆的半径第三步：圆环的面积第三步：圆环的面积S环环=(R2r2)长度大圆周长的一半长度大圆周长的一半+1.5752面积大圆面积的一半面积大圆面积的一半+长方形面积长方形面积大圆的直径、小圆直径与环宽有什么关系？大圆的直径、小圆直径与环宽有什么关系？计算圆环的面积，你认计算圆环的面积，你认为需要什么条件？为需要什么条件？量量出出两个圆的直径，你能算出环形的面积吗？两个圆的直径，你能算出环形的面积吗？大圆的直径去掉两个环宽就是小大圆的直径去掉两个环宽就是小圆直径。圆直径。大圆的半径、小圆半径与环宽有大圆的半径、小圆半径与环宽有什么关系？什么关系？大圆的半径大圆的半径小圆半径环宽小圆半径环宽小圆半径小圆半径+环宽大圆的半径环宽大圆的半径大圆的半径大圆的半径 环宽小圆半径环宽小圆半径 大圆的半径去掉一个环宽就是小大圆的半径去掉一个环宽就是小圆半径。圆半径。Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究喷水池和甬路的占地面积：喷水池和甬路的占地面积：3.14（1+3）2=3.1416=50.24（平方米）（平方米）喷水池的占地面积：喷水池的占地面积：3.1432=3.149=28.26（平方米）（平方米）甬路占地面积：甬路占地面积：50.24-28.26=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.98平方米。平方米。Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究2.一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）米？（得数保留两位小数）半圆的面积：半圆的面积：3.14（2.42）22=2.2608（平方米）（平方米）长方形的面积：长方形的面积：2.41.6=3.84（平方米）（平方米）涵洞横截面的面积：涵洞横截面的面积：2.2608+3.84=6.1008（平方米）（平方米）答：这个涵洞横截面的面积是答：这个涵洞横截面的面积是6.10平方米。平方米。2.4米米1.6米米6.10（平方米）（平方米）3.一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间，中间是一个花坛直径为是一个花坛直径为10m的圆形花坛，的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？多少？3.14(502)2-3.14(102)2=3.14625-3.1425=1962.5 78.5=1884（m2）3.14(502)2 (102)2=3.14252 52=3.14625-25=1884（m2）=3.14252-3.1452=3.1460010米50米3 3米米2 2米米4.某社区修建一个圆形花坛，半径是某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，米，在花坛周围又修了一条在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小米的环形小路。小路的面积是多少平方米？路的面积是多少平方米？3.14(102)210(102)22=3.142550=78.550=28.5(cm2)（1）求周长：）求周长：100223.1432=200200.96=400.96（m）（2）求面积：）求面积：3.14322100(322)=3.14102410064=3215.366400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.96m，面积是，面积是9615.36m2。Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）12Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。积。70米米30米米 有一个圆环，它的内有一个圆环，它的内圆直径是圆直径是6 6米，外圆直米，外圆直径是径是8 8米，如果圆环部米，如果圆环部分种草，种草的面积是分种草，种草的面积是多少？多少？如果惧怕前面跌宕的山岩，如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭生命就永远只能是死水一潭。