八年级数学梯形1.ppt

初中部 王玉两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行，一组对边平行，另一组对边另一组对边不不平行平行四边形梯梯 形形平行四边形平行四边形梯形中的元素梯形中的元素上底上底下底下底腰腰腰腰高高1、一组对边平行的四边形是梯形 （）2、只有一组对边平行的四边形是梯形 （）3、一组对边平行且相等的四边形是梯形 （）4、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（）思考并回答特殊梯形两腰相等两腰相等一角是直角一角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形梯形梯形l你能用一张纸和一把剪刀做出一个等腰梯形吗?小组讨论一下给出你们的办法.等腰梯形性质的探究等腰梯形性质的探究l根据以前我们对于图形的研究思路,请大家思考我们应从哪几个方面对等腰梯形的性质进行探究?过点过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E已知：在等腰已知：在等腰梯形梯形ABCDABCD中，中，ADADBC,AB=DCBC,AB=DC，求证求证：B BC C，A AD D证明：过点证明：过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E DEDEAB,AB,DECDECB.B.又又 ADADBC BC 四边形四边形ABEDABED为平行四边形为平行四边形.ABABDE,DE,DCDCDE,DE,DECDECC,C,B BC.C.又又B+A=180B+A=1800 0 C+ADC=180 C+ADC=1800 0A AADC.ADC.平 移 一 腰B BA AD DC CE EE EE EF F移长作清E E移2过点过点A A作作AEAEBCBC于点于点E E过点过点D D作作DFDFBCBC于点于点F F 作 高 线B BA AD DC CO O等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等证明：证明：四边形四边形ABCDABCD为等腰梯形为等腰梯形.ABC=DCBABC=DCB AB=CDAB=CD BC=CB BC=CB ABCDCBABCDCB AC=BDAC=BD 已知：在等腰已知：在等腰梯形梯形ABCDABCD中，中，ADADBC,AB=DCBC,AB=DC，求证求证：AC=BDAC=BD例例1 如图，延长等腰梯形如图，延长等腰梯形ABCD的的 腰腰BA与与CD，相交于点相交于点E，求证求证:EBC和和EAD是等腰三角形是等腰三角形学以致用学以致用EABCD12 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCD,AD=BC,ABCD,AD=BC,对角线对角线ACAC与与 BDBD相交于点相交于点O O，过点，过点C C作作CEDBCEDB交交ABAB延长线于点延长线于点E,E,拓展与探究E（1 1）请判断）请判断ACEACE的形状，并说明你的理由的形状，并说明你的理由.ABCDO（2 2）若）若ACACBDBD，则，则ACEACE是是 三角形三角形.等腰直角等腰直角平移对角线方法比知识更重要解决梯形问题的基本思路和方法：解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为为平行四边形和三角形的平行四边形和三角形的问题来解决。问题来解决。平移对角线B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE EE EF FABCDO平移一腰 作高线延长两腰E转化思想1.梯形的定义及类型梯形的定义及类型：一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行四边形四边形梯形梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性质等腰梯形的性质(1)两底平行两底平行,两腰相等两腰相等 ADBC,AB=CD(2)同一底上的两角相等同一底上的两角相等A=D,B=C(3)对角线相等对角线相等 AC=BD(4)是轴对称图形是轴对称图形ABCD3.数学思想：数学思想：转化思想转化思想边边对角线对角线角角对称性对称性通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的平行四边形和三角形的问题来解决问题来解决 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，AD=BC,ABCD,AD=BC,ABCD,ACACBDBD,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，CE CE ABAB于于E,E,AB+CD=10,AB+CD=10,(1)(1)求求CECE的长的长 (2)(2)求梯形求梯形ABCDABCD的面积的面积潜移与提升ABCDOFE