有理数运算2.ppt

第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算（第二节）思考思考1、叙述有理数的加法法则。2、“有理数加法”与小学学过的数的加法有什么区别和联系？做一做通过上面的运算，你发现了什么呢？通过上面的运算，你发现了什么呢？有理数的运算满足加法交换有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。律、加法结合律。你能用字母表示加法的交换律与加法你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。的结合律吗？请同学们试一试。加法交换律：在有理数加法中，两个加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：在有理数加法中，三个数相加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。两个数相加，和不变。利用有理数加法运算律计算下列各题运用加法的运算律进行运算时运用加法的运算律进行运算时:（1）同号的加数放在一起相加）同号的加数放在一起相加（5）同分母的加数放在一起相加）同分母的加数放在一起相加（3）和为）和为0的加数放在一起相加的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加）和为整数的加数放在一起相加(2)互为相反数的两数放在一起相加互为相反数的两数放在一起相加 例3 有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):听号1 12 23 34 45 5质量444459454459454听号6 67 78 89 91010质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少?解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4 550(克).解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):听号1 12 23 34 45 5与标准质量的差值10+50+50听号6 67 78 89 91010与标准质量的差值0 50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为因此,这10听罐头的总质量为45410+10=4 540+10=4 550(克).随堂练习随堂练习（1）23（17）6（22）（2）（）（8）102（1）（3）（）（18.6）+（6.15）+18.15+6.151、计算2 2、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，再下降11.5米，这时潜水员处在什么位置？答：这时潜水员在水下40.5米处。3某日小明在一条南北方向的公路某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从上跑步。他从A地出发，每隔地出发，每隔10分分钟记录下自己的跑步情况（向南为钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：正方向，单位：米）：1008，1100，976，1010，827，9461小时后他停下来休息，此时他在小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距地的什么方向？距A地多远？小明地多远？小明共跑了多少米？共跑了多少米？解：由题意解：由题意所以：小明在所以：小明在A点的北边，且离点的北边，且离A点点245米。米。小明共跑了：小明共跑了：答：答：1小时后小明在小时后小明在A点的北边，距点的北边，距离离A点点245米，小明一共跑了米，小明一共跑了5867米。米。4 4、某个食品店一周内每天的利润、某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：如下（单位：元）：5050，6060，3030，7070，6060，2020，40.40.总的总的来说，这个食品店本周是盈利了来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与然后再列式算一算，并把结果与同学交流。同学交流。解：食品店一周的总利润为答：食品店盈利了110元。填空:5或14.两数相加,如果和小于任一加数,那么这两数()A.同为正数 B.同为负数 C.一正数一负数 D.一个为0,一个为负数B5.已知有理数 在数轴上的位置如图,则下列结论错误的是()D课堂小结课堂小结本课我们主要学习了有理数加法的交换律本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：与结合律以简化计算，在运用时做到：（2）同分母的加数放在一起相加）同分母的加数放在一起相加（3）和为）和为0的加数放在一起相加的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加）和为整数的加数放在一起相加（1）同号的加数放在一起相加）同号的加数放在一起相加