圆周角1 (2).ppt

OAB圆周角圆周角：顶点在圆上，并且两边都和：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。圆相交的角。1 1、请说出圆心角的定义、请说出圆心角的定义顶点在圆心的角顶点在圆心的角叫圆心角。叫圆心角。2 2、如图，已知、如图，已知AOB=80AOB=80，求弧求弧ABAB的度数；的度数；C8040延长延长AOAO交交OO于点于点C C，连结连结CBCB，求求C C的度数。的度数。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是圆周角圆周角顶点顶点在圆周上在圆周上,它的两边都它的两边都和圆相交和圆相交,这样的角叫圆周角这样的角叫圆周角.圆周角圆周角顶点顶点在圆周上在圆周上,它的两边都和圆相交它的两边都和圆相交,这样的角叫圆周角这样的角叫圆周角.同弧同弧所对的所对的圆心角圆心角与与圆周角圆周角之间有怎样的关系呢？之间有怎样的关系呢？OABC已知：已知：BACBAC，BOCBOC分别是分别是BCBC所对的圆周角与圆心角所对的圆周角与圆心角 ABC=ABC=AOC.AOC.求证：求证：圆周角定理圆周角定理一条弧一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一半ABCO.（1）ABCO.D（2）COABD.（3）123 4圆周角定理圆周角定理 一条弧一条弧所对的圆周角等于它所对的圆所对的圆周角等于它所对的圆心角的心角的一半一半AOB和和ACB是是AB所对的圆心角和圆周角所对的圆心角和圆周角 ACB=AOB圆周角等于它所对弧的度数的圆周角等于它所对弧的度数的一半一半OABC=ABm已知：如图，四边形的四个顶点在已知：如图，四边形的四个顶点在OO上上求证：求证：B B180180 A四边形的四个顶点都在圆上，称四边形内接于圆，四边形的四个顶点都在圆上，称四边形内接于圆，这个四边形叫做这个四边形叫做圆的内接四边形圆的内接四边形圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补随堂练习随堂练习1：BAO.70 C1 1、如图在、如图在 O中，中，已知已知AOB=70AOB=70则则 度数是度数是_,_,ACB=_ACB=_AB70 35 P77 课内练习课内练习1,22.2.如图，如图，BCBC是是O O的直径，的直径，A A是是O O上任一点，上任一点，求求BACBAC的度数的度数.BCOAFE推论：推论：9090的圆周角的圆周角所对的弦是所对的弦是直径直径。半圆（或直径）半圆（或直径）所对的圆周角是所对的圆周角是直角直角；A3.3.如图如图,圆周角圆周角BAC=90BAC=90,弦弦BCBC经过圆心经过圆心O O吗吗?为什么为什么?OBC 1、如图、如图,A,B,C,D是是 O上的四点，且上的四点，且BCD=100,求求BOD和和BAD的大小的大小CABO.D随堂练习随堂练习2：1002.2.如图，如图，ABAB是是OO的直径，的直径，C C是是OO上的点，上的点，已知已知AOC=45AOC=45，则则B=_,B=_,A=_;ACB=_A=_;ACB=_BACO.22.562.5903.3.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD内接于内接于OO ，A=85A=85,D=100,D=100,点点E E在在ABAB的延长线上，求的延长线上，求C,CBEC,CBE的度数的度数.O.BACDE851004.O中，圆心角中，圆心角AOB=56,则弦则弦AB所对的所对的圆周角等于圆周角等于()ABO.DCA.28 B.112 C.28 或或 152 D.124 或或56 半径为半径为R R的圆中，有一弦分圆周成的圆中，有一弦分圆周成1 1：2 2两部分，两部分，则弦所对的圆周角的度数是则弦所对的圆周角的度数是 。O121 1、圆周角定义。、圆周角定义。2 2、圆周角定理及其定理应用。、圆周角定理及其定理应用。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的心角的一半一半半圆（或直径）半圆（或直径）所对的圆周角是所对的圆周角是直角直角；9090的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是直径直径。圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补 5.如图如图,C经过原点经过原点,并与两坐标轴交于并与两坐标轴交于A,D两点，已知两点，已知OBA=30,点点D的坐标为的坐标为(0,2),求点求点A与圆心与圆心C的坐标的坐标OAB.CDyx想一想一想想:6.6.如图，如图，ABAB是是OO的直径，的直径，AB=AC,AB=AC,BAC=50BAC=50,BCBC交交OO于点于点D,D,求证：求证：BD=CD BD=CD 求求BODBOD的度数的度数思考题思考题：如图，在如图，在 O中，中，DE=2BC，EOD=64，求求 A的度数。的度数。ABCDEO