分段函数复习课高一钟赣平.ppt

分段函数专题复习分段函数专题复习执教：钟赣平执教：钟赣平例如：例如：二、分段函数的定义域和函数值问题二、分段函数的定义域和函数值问题一、分段函数的图象问题一、分段函数的图象问题三、分段函数的单调性奇偶性问题三、分段函数的单调性奇偶性问题四、分段函数与不等式四、分段函数与不等式五、分段函数的实际应用问题五、分段函数的实际应用问题例例1、已知函数、已知函数 (1)求求f(-2),f(2a);(2)画出此函数的图象；画出此函数的图象；(4)若若f(b)=1，求，求b的值；的值；(3)求函数的定义域和值求函数的定义域和值域域【点评点评】1 1、分段函数的对应关系是借助于几个不、分段函数的对应关系是借助于几个不同的表达式来表示的，处理分段函数的问题时，同的表达式来表示的，处理分段函数的问题时，要确定自变量的数值属于哪一个区间，从而选相要确定自变量的数值属于哪一个区间，从而选相应的对应关系，各个分段的应的对应关系，各个分段的“端点端点”要注意处理要注意处理好好.2 2、分段函数的图象是一些线段或曲线段构成的，、分段函数的图象是一些线段或曲线段构成的，定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集并集,因此因此,函数的解析式、定义域、值域通常是函数的解析式、定义域、值域通常是逐段求解逐段求解,最后综合求出最后综合求出.练练1 1 若函数若函数 则则的值为（的值为（）C练练2、函数、函数 若若 则实数则实数 等于（等于（）C例例2 某市居民自来水收费标准如下：每某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不户每月用水不超过超过4吨时，每吨为吨时，每吨为1.80元，元，当居民用水超过当居民用水超过4吨时，超过部分每吨吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为元。若某月某用户用水量为x吨，交吨，交水费为水费为y元。元。（1）求）求y关于关于x的函数关系的函数关系（2）若某用户某月交水费为）若某用户某月交水费为31.2元，求元，求该用户该月的用水量。该用户该月的用水量。例例3 3已知奇函数已知奇函数（1 1）画出函数的图象，并求出实数）画出函数的图象，并求出实数 的值；的值；（2 2）若函数）若函数 在区间在区间上单调递增，试确定上单调递增，试确定 的取值范围。的取值范围。（3 3）解不等式）解不等式 f(x)0思考思考 已知函数已知函数满足对任意满足对任意 ，都有，都有成立，则成立，则 的取值范围是（的取值范围是（）。）。A例例6 6 设函数设函数（1 1）讨论函数）讨论函数 的奇偶性；的奇偶性；（2 2）设）设 ，求函数，求函数 的最小值；的最小值；（3 3）设）设若若 在区间在区间 上是减函数，求实数上是减函数，求实数 的取值范围。的取值范围。