旋转类中考题的解法.ppt

旋转类中考题的解法河北省唐县齐家佐乡葛公中学河北省唐县齐家佐乡葛公中学:张红建张红建复习旧知识：1、线段是最基本的中心对称图形（即180的旋转对称），它的中点即是对称中心。2、正方形是最重要的中心对称图形（对角线的交点是对称中心）.3、旋转对称：把一个图形绕着某一点O转动一个角度后形成的图形变换。说说 明明旋转三要素：旋转中心：点O旋转角度：转动的角旋转方向：顺时针，或逆时针性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。说说 明明(一)牛刀小试：下图是正方形OFGH的一个顶点O与正方形ABCD的中心重合，当正方形OFGH绕O运动时，两正方形重叠部分OMCN的面积如何变化？观察与思考观察与思考你能你能行行!（二）走进中考，可要认真观察哦：(2006河北课改实验区)如图131，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图132，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想（2）若三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由观察、操作、测量、探究起始位置：1)角相等:1=2=3=4=GEF=GFE=452)重合线段相等:DB=EF；观察、操作、测量、探究1)当三角板GEF绕点0旋转时的不变量：EF=DB，OD=OB=OE=OF，1=2=3=4=GEF=GFE=452)在旋转过程中旋转角在不断地变化，但数量关系5=6不会随着旋转角的变化而变化。3)注意线段角之间的转化变换这里OB=OF，F=3，5=6，推出OFNOBM观察、操作、测量、探究1)当 三 角 板 GEF绕 点 0旋 转 时 的 不 变 量：EF=DB，OD=OB=OE=OF，GEF=GFE=1=32)在旋转过程中旋转角在不断地变化，但数量关系5=6不会随着旋转角的变化而变化。3)注意线段角之间的转化变换:GFE=3 2=4，5=6，OB=OF，OFNOBM 三、总结规律，形成解题技能 1、抓住不变量，认识变化量2、动中求静，把握本质四、运用规律，解决问题(2004河北课改实验区)用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合将三角尺绕点A按逆时针方向旋转（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图131），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由五、课外作业：1、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;知己知题百战百胜知己知题百战百胜(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD四条边的中点，图中的阴影部分的面积为，则正方形ABCD的边长为 HBCDEFGMNFABCDEGHMN2、(2005湖北武汉课改区)将两块含30角且大小相同的直角三角板如图1摆放。（1）将图1中绕点C顺时针旋转45得图2，点与AB的交点，求证：（2）将图2中绕点C顺时针旋转30到（如图3），点与AB的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3）将图3中线段绕点C顺时针旋转60到（如图4），连结，求证：P2P3 AB.