大学物理课件---圆孔衍射--[福州大学..李培官].ppt

1今天是今天是12 12 十二月十二月 2022 2022大学物理课件大学物理课件福州大学至诚学院福州大学至诚学院11-4-3.11-4-3.圆孔衍射圆孔衍射大学物理教研室大学物理教研室 李培官李培官21.圆孔的夫琅圆孔的夫琅禾费衍射的实验装置禾费衍射的实验装置孔径为孔径为D衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑(艾里斑艾里斑)经圆孔衍射后经圆孔衍射后,一个一个点光源点光源对应一个对应一个艾里斑艾里斑2.圆孔衍射的图样圆孔衍射的图样：d一一.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射衍射图像：中央是个明衍射图像：中央是个明亮的圆斑（称作艾里斑）亮的圆斑（称作艾里斑），外围是一组明暗相间，外围是一组明暗相间的同心圆。的同心圆。衍射斑（爱里斑）的光能衍射斑（爱里斑）的光能量占通过圆孔的总光能量量占通过圆孔的总光能量的的84%，其余，其余16%分布在分布在周围明环上。周围明环上。33.艾里斑的角宽度：艾里斑的角宽度：第一级暗环第一级暗环的衍射角满足的衍射角满足0 0为第一级暗纹的衍射角为第一级暗纹的衍射角，称为艾里斑的半，称为艾里斑的半角宽角宽。衍射斑半角宽度。衍射斑半角宽度,0很小时很小时式中式中D=2RD=2R为圆孔的直径，若为圆孔的直径，若f f为透镜为透镜L L2 2的焦距，的焦距，则则艾里斑的半径为：艾里斑的半径为：艾里斑的角宽度为：艾里斑的角宽度为：波动光学：波动光学：物点物点像斑像斑一一对应45 由于衍射，一个物点通过光学仪器成像时，像点不再由于衍射，一个物点通过光学仪器成像时，像点不再是几何点，而是一个有一定大小的衍射斑。是几何点，而是一个有一定大小的衍射斑。点物点物S象象S 可分辨两个物点的成像：可分辨两个物点的成像：当两个物点距离足够小时，就存在能否分辨的问题。当两个物点距离足够小时，就存在能否分辨的问题。二二.光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领1.问题的提出：问题的提出：6瑞瑞利利判判据据:对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干物物点点,如如果果一一个个像像斑斑中中心心恰恰好好落落在在另另一一像像斑斑的的边边缘缘(第第一一暗暗纹纹处处),),则则此此两两像像被被认认为为是是刚刚好好能能分分辨辨.此此时时两两像像斑斑中中心角距离为心角距离为最小分辨角，最小分辨角，记为：记为：在光学中在光学中,光学仪器的最小光学仪器的最小分辨角的倒数叫做分辨角的倒数叫做分辨本领分辨本领.2.瑞利判据瑞利判据7可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨不可分辨不可分辨【瑞利判据动画演示】【瑞利判据动画演示】8【瑞利判据动画演示】【瑞利判据动画演示】9因为仪器分辨本领（分辨率）等于因为仪器分辨本领（分辨率）等于 光学仪器的最小分辨角的倒数。光学仪器的最小分辨角的倒数。即：即：所以提高分辨率的途径：所以提高分辨率的途径：b、增大孔径增大孔径D。（望远镜）。（望远镜）a、减小工作波长减小工作波长。（电子显微镜）。（电子显微镜）当加速电压为当加速电压为50100千伏时，电子束波长约千伏时，电子束波长约为为0.0037 0.0053纳米；透射式电子显微镜的分纳米；透射式电子显微镜的分辨率约为辨率约为0.3纳米纳米(人眼的分辨本领约为人眼的分辨本领约为0.1毫米毫米)，而目前分辨率已达到而目前分辨率已达到0.6埃埃。3.提高仪器分辨率的途径提高仪器分辨率的途径10显微镜：显微镜：望远镜：望远镜：不可选择，可不可选择，可D不会很大，可不会很大，可思考：如何提高仪器分辨率？思考：如何提高仪器分辨率？提高光学提高光学仪器的放大倍仪器的放大倍数能提高角分数能提高角分辨率吗？辨率吗？11视网膜上衍射图样衍射斑视网膜上衍射图样衍射斑的半角宽度的半角宽度应用瑞利判据，当两光源恰好能分辨时应用瑞利判据，当两光源恰好能分辨时这时这时两点光源对瞳孔的张角两点光源对瞳孔的张角n0=1n=1.33D当两光源对瞳孔的张角为当两光源对瞳孔的张角为0时，由于前房液和玻璃状液的折时，由于前房液和玻璃状液的折射，两光线在眼睛中的夹角为射，两光线在眼睛中的夹角为，由由n00=n，即，即0=n4.眼晴的分辨率眼晴的分辨率1213则眼睛的最小分辨角为：则眼睛的最小分辨角为：【例例1】在通常亮度下，人眼的瞳孔直径约为在通常亮度下，人眼的瞳孔直径约为3mm，视觉感受的最灵敏的光波波长为，视觉感受的最灵敏的光波波长为 550 nm.解：解：由题意有：由题意有：求：求：人眼的最小分辨角为多大？人眼的最小分辨角为多大？三三.解题举例解题举例14解：解：人眼最小分辨角：人眼最小分辨角：【例例2】在正常的照度下，设人眼瞳孔的直径为在正常的照度下，设人眼瞳孔的直径为3mm，而在可见，而在可见光中，人眼最灵敏的是波长为光中，人眼最灵敏的是波长为550nm的绿光，问：的绿光，问：（1）人眼的）人眼的最小分辨角多大？（最小分辨角多大？（2）若物体放在明视距离）若物体放在明视距离25cm处，则两物体处，则两物体能被分辨的最小距离多大？能被分辨的最小距离多大？（1）人眼瞳孔直径人眼瞳孔直径D=3mm，光波波长，光波波长=5.5 10-5cm.（2）设两物点相距为设两物点相距为x，它们距人眼距离，它们距人眼距离L=25cm恰能分辨时，有：恰能分辨时，有：15 【例例4】设设人人眼眼在在正正常常照照度度下下的的瞳瞳孔孔直直径径约约3 mm，而而在在可可见见光光中中，人人眼眼最最敏敏感感的的波波长长为为 550nm，问问：(1)人人眼眼最最小小分分辨辨角角是是多多大大？(2)若若物物体体放放在在明明视视距距离离25cm处处，那那么么两两物物点点相相距距为多远时恰能被分辨？为多远时恰能被分辨？(2)设两物点相距为设两物点相距为d，则，则人眼的最小分辨角为人眼的最小分辨角为 所以两物点相距所以两物点相距 0.0 5 5 mm 时恰能被分辨时恰能被分辨。解解 (1)人眼的最小分辨角为：人眼的最小分辨角为：则有：则有：16 【例例5】用用一一望望远远镜镜观观察察天天空空中中两两颗颗星星，设设这这两两颗颗星星相相对对于于望望远远镜镜所所张张的的角角为为 4.84 10-6 rad，由由这这两两颗颗星星发发出出的的光光波波波波长长均均为为 550nm。若若要要分分辨辨出出这这两两颗颗星星，试试求求所所用用望望远远镜的口径至少需要多大？镜的口径至少需要多大？解解两星的角两星的角距离距离必须大于最小分辨角才能分辨，即必须大于最小分辨角才能分辨，即17眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯恰能分辨这两盏灯.取取 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm，设夜间，设夜间人眼瞳孔直径为人眼瞳孔直径为5.0 mm，入射光波为，入射光波为 550 nm.【例例3】:人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求:解解:d=120 cmS由题意有由题意有观察者观察者