第二十八章锐角三角函数.ppt

第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数28.1 锐角三角函数情境：情境：操场里有一根旗杆，老师去测量旗杆的高操场里有一根旗杆，老师去测量旗杆的高度，老师站在离旗杆底部度，老师站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角约为的顶部，视线与水平线的夹角约为43度，并已度，并已知目高为知目高为1.6米然后老师就能算出旗杆的高米然后老师就能算出旗杆的高度了度了l1、你能把这个问题转化成数学问题吗？l2、我们已学的直角三角形的知识有哪些？能解决这个问题吗？某商场有一自动扶梯，其倾斜角为某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为，高为7m，扶梯的长度是多少，扶梯的长度是多少?BAC307m 在上面的问题中，如果高为在上面的问题中，如果高为10m，那么扶梯的长度是多少？那么扶梯的长度是多少？l在一个直角三角形中，如果一个锐角等于在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么不管三角形大小如何，这个角的对边度，那么不管三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比值是多少？与斜边的比值是多少？想一想想一想 任意画一个等腰直角三角形任意画一个等腰直角三角形ABC，C=90，计算，计算A的对边与斜边的比的对边与斜边的比 ，你能得出什，你能得出什么结论？么结论？ABC在在RtABC中中,C90当当A30时时,当当A45时时,固定值固定值固定值固定值归纳归纳 对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对边与斜边的比值也是惟一确定的边与斜边的比值也是惟一确定的 吗？吗？想一想想一想 结论：结论：在在RtABC中，在直角三角形中，当锐中，在直角三角形中，当锐角角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的的对边与斜边的比是一个固定值对边与斜边的比是一个固定值 观察右图中的观察右图中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，A的对边与的对边与斜边有什么关系？斜边有什么关系？在在RtABC中，中，C=90，我们把锐，我们把锐角角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做 A的的正弦正弦（sine），记作），记作sinA，即，即一个角的正弦一个角的正弦表示表示定值定值、比比值值、正值正值知识要点知识要点正弦正弦 【例例1】如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，求，求sinA和和sinB的值的值ABCABC68(1)(2)如图，求如图，求sinA和和sinB的值的值ABCABC10(1)(2)26940小练习小练习小结：小结：l本课你在知识点上有什么收获？l在研究问题的方法上有什么收获？