高一数学指数函数图像和性质.ppt

指数函数图像和性质 高一数学组 赵立娟 提问：一张纸对折提问：一张纸对折1次可得次可得?张，对折张，对折2次可得次可得?张张，请写出对折，请写出对折x次次 可得张数可得张数y与与x的函数关系式。若能将这张厚约的函数关系式。若能将这张厚约0.1mm的纸，对的纸，对 折折30次，你敢从上面跳下来吗？次，你敢从上面跳下来吗？对折次数：对折次数：2 2次次3 3次次1 1次次所得张数：所得张数：y=y=张张X次次4 4张张8 8张张2 2张张函数形如函数形如叫做指数函数叫做指数函数为为自自变变量，定量，定义义域域为为R其中其中X例例1、下列函数中，哪些是指数函数？、下列函数中，哪些是指数函数？指数函数的定指数函数的定义义：(6)y=(4)y=(1)y=(2)y=(5)y=(7)y=(3)y=(9)y=(8)y=动手画一画下列函数的图像：动手画一画下列函数的图像：二、实践操作，探求新知二、实践操作，探求新知(2)y=(4)y=0110101 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1当 x 0 时，0 y 1当 x 1当 x 0 时，0 y 0且a 1)01三、深入探究，加深理解三、深入探究，加深理解三、深入探究，加深理解三、深入探究，加深理解 观察图像，发现观察图像，发现 图像与底的关系：图像与底的关系：在第一象限沿箭头方向底增大底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 四、当堂训练，共同提高四、当堂训练，共同提高例例3、求函数的定义域：、求函数的定义域：例例2、已知指数函数的图像过点（、已知指数函数的图像过点（3,8），），求求 f(0),f(1),f(-3)例例4：比较下列各题中两值的大小：比较下列各题中两值的大小：同底比较大小同底比较大小同底比较大小同底比较大小 同底指数幂比大小构造指数函数，利用函数单调性不同底但可化同底不同底但可化同底不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底数幂比大小利用指数函数图像与底的关系比较底不同，指数也不同底不同，指数也不同底不同，指数也不同底不同，指数也不同 利用函数图像或中间变量进行比较(5)五、布置作业五、布置作业,提高升华提高升华(1)作业本作业本：课本P59，5、7(2)练习册：练习册：指数函数的图像和性质