三角形的内角2（直角三角形的性质及判定）.ppt

三角形的内角第二课时直角三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定1.掌握掌握直角三角形的直角三角形的概念及表示法概念及表示法.2.掌握掌握直角三角形直角三角形性质性质:直角三角形的两直角三角形的两个锐角互余个锐角互余3.掌握掌握直角三角形直角三角形判定判定:有两个角互余的有两个角互余的三角形是直角三角形三角形是直角三角形本节课目标本节课目标:1.直角三角形的内角有什么特点？直角三角形的内角有什么特点？2.怎样判定一个三角形是直角三形？怎样判定一个三角形是直角三形？有有两个角互余的三角形两个角互余的三角形是直角三角形。是直角三角形。说一说说一说说一说说一说ACB直角三角形直角三角形两个锐角互余两个锐角互余直角三角形的直角三角形的性质性质:直角三角形的直角三角形的判定判定:ACB直角三角形直角三角形:有一个内角是直角的三有一个内角是直角的三角形角形.直角三角形直角三角形表示表示:Rt ABC直角边直角边直角边直角边斜边斜边abRtc例例1.如图，是如图，是ABC斜边上的高请斜边上的高请找找出图中各出图中各对对互余的角互余的角.找相等的角找相等的角有有4对互余的角对互余的角有有5对相等的角对相等的角有有2对相等的对相等的锐角锐角1.RtABC中，中，C=Rt,B=50则则A=_.B-A=50 A：B=1:22.2.要根据下列条件判断要根据下列条件判断ABC的的形状：形状：（1）A+B=C（2 2）如图，在）如图，在ABCABC中，中，1=B1=B，A=2A=2ABC已知已知ABCABC中中,ABC,ABCC=2A,C=2A,BDBD是是ACAC边上的高，求边上的高，求DBCDBC的度数。的度数。D解：设解：设A Ax x0 0，则，则ABCABCC C2x2x0 0 x x2x2x2x2x180180（三角形内角和定理）解得解得x x3636C C2 236360 072720 0DBCDBC1801800 090900 072720 0（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）在在BDCBDC中，中，BDCBDC90900 0(三角形高的定义）三角形高的定义）DBCDBC18180 0?例题讲解例题讲解1 11.掌握掌握直角三角形的直角三角形的概念及表示法概念及表示法.2.掌握掌握直角三角形直角三角形性质性质:直角三角形的两直角三角形的两个锐角互余个锐角互余3.掌握掌握直角三角形直角三角形判定判定:有两个角互余的有两个角互余的三角形是直角三角形三角形是直角三角形知识点小结知识点小结:你还有什么困惑？你还有什么困惑？如图如图,C,C岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东5050方向，方向，B B岛在岛在A A岛岛的北偏东的北偏东8080方向，方向，C C岛在岛在B B岛的北偏西岛的北偏西4040方方向。求下面各题向。求下面各题.（1）DAC_ DAB_ EBC_ CAB _ A(2)从C岛看A、B两岛的视角C是多少?508040DBCE北北解：ADBE DABABE180 ABE 180DAB 180 80 100 在在ABC中中,C 180 CAB ABC 18030 60 90 ABCABE CBE30 100 4060上节课解决的题目：上节课解决的题目：方法一DCE北北A50B40 北北MN在在AMCAMC中中 AMC=90AMC=90,MAC=50,MAC=50解：过点解：过点C C画画MNADMNAD分别交分别交ADAD、BEBE于点于点MM、N N12方法二方法二1=180 1=180-90-90-50-50=40=40 ADBE ADBE AMC+BNC=180 AMC+BNC=180 BNC=90 BNC=90同理得同理得2=502=50 ACB=180 ACB=180 -1-2-1-2=180=180-40-40-50-50=90=90