112　三角形全等的判定（1）.ppt

复习提问：1、三角形全等的性质是什么？2、如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？3、如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使ABC与A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个。你画出的A/B/C/与ABC一定全等吗？探究1 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究2已知：任意 ABC，画一个 ABC，使ABAB，ACAC，BC=BC画法：1、画线段BC=BC。2、分别以B、C为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A。3、连结AB、AC。ABC就是所要画的三角形。ABCABC问：通过实验可以发现什么事实？探究2反映的规律是：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.例1 如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点D的支架，求证：ABDACDABCD证明：D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中，ABACADADDBDC ABD ACD（SSS）12思考：利用本题的条件，你能证明ADBC吗？练习1 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.求证ADFCBEADBCEF思考练习2 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD.证明：BECF（已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDEACBFBCEFABCDEF（SSS）AD(全等三角形对应角相等）FABECD小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。BE+EC=CF+EC总结：总结：1、“SSS”，三角形的稳定性及其应用。2、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;课外作业：1.学习指导 2.课本P15 第1、2、9题