123绝对值（湘）.ppt

1.2.3 绝对值绝对值七年级上册黄亭市镇中学 阳卫民 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点中点A，O，B所示所示.动脑筋动脑筋 若数轴的单位长度表示若数轴的单位长度表示1km，则则A，B两点表示的有理数分别是多少两点表示的有理数分别是多少？1km 小明、小李各自小明、小李各自从家到学校要走多远从家到学校要走多远？点点A表示表示-4，小明从小明从家到学校要走家到学校要走4km点点B表示表示2，小李从家小李从家到学校要走到学校要走2km.我们把我们把4叫做叫做-4的的绝对值绝对值，记做，记做“|-|-4|=|=4”；把把2叫做叫做2的绝对值，记做的绝对值，记做“|2|=|=2”.正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身.结论结论负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数.0 的绝对值是的绝对值是0.从而，互为相反数的两个数的绝对值相等从而，互为相反数的两个数的绝对值相等.从上述例子看到从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表的绝对值等于数轴上表示示-4 的点的点A与原点之间的距离与原点之间的距离，2的绝对值等于数的绝对值等于数轴上表示轴上表示2的点的点B与原点之间的距离与原点之间的距离，如图所示如图所示.一般地，有下述结论：一般地，有下述结论：一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离与原点的距离.例例5 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：12，-7.5，0.举举例例解解|12|12是正数，正数的绝对值等于它本身是正数，正数的绝对值等于它本身.=12 是负数，负数的绝对值等于它的相反数是负数，负数的绝对值等于它的相反数.=|-7.5|-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数是负数，负数绝对值等于它相反数.=7.5|0|0 的绝对值等于的绝对值等于0.=0 如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则|a|等于多少等于多少？（1）当）当a是正数时，是正数时，|a|=a；（3）当）当a是负数时，是负数时，|a|=-a.（2）当）当a=0时，时，|a|=0；说一说说一说 一般地，一般地，如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则即即|a|是指是指a和和-a中非负数的另一个中非负数的另一个.例例6 若若|a|=8.7,求求a.解解互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.因为绝对值等于因为绝对值等于8.7的有理数有的有理数有8.7和和-8.7两个，两个，所以所以a=8.7或或a=-8.7.1.求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.解解|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.练习练习2.填空填空：-|-2010|=；-|-2.8|=；=.-2010-2.83.画一条数轴，并标出表示绝对值等于画一条数轴，并标出表示绝对值等于2，3.5 的数的点的数的点.中考中考 试题试题例例1 在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所共场所.已知青少年宫在学校东已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西米，商场在学校西200米，医院在学校米，医院在学校东东500米米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用方向，用1个单位长度表示个单位长度表示100米米.1.在数轴上表示出四家公共场所的位置在数轴上表示出四家公共场所的位置.2.列式计算青少年宫与商场之间的距离列式计算青少年宫与商场之间的距离.画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想上两点的距离时要利用数形结合思想.分析分析 青少年宫与商场之间的距离为青少年宫与商场之间的距离为500500米米.解解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宫青少年宫学校学校商场商场医院医院中考中考 试题试题例例2 如图，数轴上的点如图，数轴上的点A所表示的是有理数所表示的是有理数a，则点，则点A到原点的距离到原点的距离是是 .由数轴可以看出，点由数轴可以看出，点A到原点的距离为到原点的距离为|a|，因为，因为a小于小于0，由绝对值的意义可知，点，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为到原点的距离为-a.解解a0A-a达标检测1、绝对值为8的正数有，绝对值为8的负数有，绝对值为8的数有2、.绝对值等于它本身的数为，绝对值等于它的相反数的为，绝对值大于它本身的数为，绝对值小于它本身的数为3、绝对值为4的有理数是（）A.4B.4 C.4 D.24、两个数的绝对值相等，那么（）这两个数一定是互为相反数这两个数一定相等 这两个数一定互为相反数或相等这两个数没有一定的关系5、下列各式正确的是（）若x=y，则x=y若x=y，则x=-y若x=-y，则x=y若x=y，则x=y6、绝对值小于3.7的所有整数是7、.两个数的绝对值相等，这两个数的关系是 8.若a0，则a=9.3-+4-的计算结果是10.-2 的相反数是11.设m,n为有理数，要使m+n=0，则m，n的关系就是（)相等 符号相反互为相反数都是零