1422一次函数概念.ppt
14.2.2一次函数一次函数(1)第第1课时课时一次函数一次函数复习检查复习检查1、正比例函数y=kx,（1）若比例系数为5，则函数关系式为（），（2）若经过（5，1），则函数关系式().2、已知 y=(m-2)x ，m=（）时，y 是x 的正比例函数。3、函数y=5x的图象在第（）象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而（）。问问题题：某某登登山山队队大大本本营营所所在在地地的的气气温温为为5海海拔拔每每升升高高1 km气气温温下下降降6，登登山山队队员员由由大大本本营营向向上上登登高高x km时时，他他们们所所在在位位置置的的气气温温是是y试试用用解解析析式式表表示示y与与x的关系的关系解：解：y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5km时时,他们所在位置的气温他们所在位置的气温？2下列问题中变量间的对应关系可用怎样下列问题中变量间的对应关系可用怎样样样的函数表示？这些函数有什么共同点的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫时蟋蟀每分钟鸣叫次数次数c与温度与温度t（单位：（单位：）有关，即）有关，即c的值约的值约是是t的的7倍与倍与35的差；的差；（2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）（单位：千克）的方法是的方法是:以厘米为单位的身高值以厘米为单位的身高值h减常数减常数105，所得的差是所得的差是G的值；的值；（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y（单（单位：元）包括：月租费位：元）包括：月租费22元，拨打电话元，拨打电话x分的计时费按分的计时费按0.01元元/分收取分收取;(4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减的长方形的长减少少xcm，宽不变，宽不变，剩余剩余长方形的面积长方形的面积y（单（单位：位：cm2）随）随x的值而变化。的值而变化。解解:C=7t-35解解:G=h-105解解:y=0.01x+22解解:y=-5x+50可以得出上面问题中的函数解析式分别为：可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面这些函数的形式都是自变量上面这些函数的形式都是自变量x的的k(常数常数)倍与一个常数的和倍与一个常数的和.一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做一次函数叫做一次函数当当b=0时，时，y=kx+b即即y=kx，变为正比例函，变为正比例函数。数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数所以说正比例函数是一种特殊的一次函数当一次函数当一次函数y=kx+b中的中的b=0时，一次函数变为什么时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数有何关系？函数？一次函数与正比例函数有何关系？解：（解：（1）（）（4）是一次函数；（）是一次函数；（1）又是正比例）又是正比例函数函数下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？函数？（1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6 （4）y=-05x-1一次项系数一次项系数K0，自变量的次数是，自变量的次数是1，常数，常数项项b为任意数，当常数项为任意数，当常数项b=0时，是正比例时，是正比例函数函数.2、一次函数有何特点？、一次函数有何特点？3、自变量的取值范围是什么？、自变量的取值范围是什么？全体实数全体实数y x；例 1：下列函数中，一次函数的有()C12y12x；yx；A3 个B4 个C5 个D6 个思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且是常数【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式例例1：下列函数关系式中，哪些是一次：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。(4)1.已知下列函数已知下列函数:y=2x+1;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函数的有一次函数的有()(A)1个个(B)2个个(C)3个个(D)4个个D2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次的一次函数函数,n,m应满足应满足 ,.n=2 m23.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特正比例函数是特殊殊的一次函数的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数若函数y=(m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次函数的一次函数,试求试求m的值的值.1.已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值时为何值时,(1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数解解:(1)由题意由题意,得得2m-3=0,m=,所以当所以当 m=时时,函数为正比例函数函数为正比例函数y=x(2)由题意得由题意得2-m0,m2,所以所以m2时时,此函数为一次函数此函数为一次函数3.汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油50升升,如果行驶中每如果行驶中每小时用油小时用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(单位单位:升升)随随行驶时间行驶时间x(单位单位:时时)变化的函数关系式变化的函数关系式,并写出自变量并写出自变量x的取值范围的取值范围.y是是x的一次的一次函数吗函数吗?解解:由题意得由题意得,函数关系式为函数关系式为y=-5x+50 自变量自变量x的取值范围是的取值范围是0 x10 y是是x的一次函数的一次函数.1、什么是一次函数？、什么是一次函数？一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做一次函数叫做一次函数2、一次函数与正比例函数有何关系？、一次函数与正比例函数有何关系？正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数3、一次函数表达式中的、一次函数表达式中的k、b以及以及x的次数有何特点的次数有何特点？一次项系数一次项系数k0，自变量，自变量x的次数是的次数是1，常数项，常数项b为为任意数，当常数项任意数，当常数项=0时，是正比例函数时，是正比例函数.
